ему быть в некоторых аспектах адекватным по отношению к реальности физической. Лейбниц никогда не считал, что его анализ бесконечно малых, его дифференциальное исчисление в том виде, как он их задумал, достаточны для того, чтобы исчерпать область бесконечного в том виде, как он, Лейбниц, ее понимал. Возьмем, например, исчисление. Существует то, что Лейбниц называет исчислением минимума и максимума, которое совершенно не зависит от дифференциального исчисления. Стало быть, дифференциальное исчисление соответствует известному порядку бесконечного. Верно, что ни одно качественное бесконечное не может быть уловлено дифференциальным исчислением, однако Лейбниц настолько осознает это, что он устанавливает другие разновидности исчисления, соотносящиеся с другими порядками бесконечного. Это направление анализа качественного бесконечного, или даже, попросту говоря, актуального бесконечного, закрыл отнюдь не Лейбниц. Закрыла этот путь кантовская революция; именно кантовская революция навязала известную концепцию неопределенного и занялась наиболее безусловной критикой актуального бесконечного. Этим мы обязаны Канту, а вовсе не Лейбницу.
В геометрии, начиная с греков и до XVII века, вы сталкиваетесь с двумя типами проблем. Есть проблемы, где речь идет о том, чтобы найти так называемые прямые линии и так называемые прямолинейные плоскости. Здесь достаточно классической геометрии и классической алгебры. Вы берете проблемы и достигаете необходимых решений: это Евклидова геометрия. Еще у греков, а затем, разумеется, в Средние века геометрия непрестанно оказывается перед проблемой иного характера: это когда необходимо искать и определять кривые и криволинейные плоскости. Вот в чем все геометры согласны между собой: здесь классических методов геометрии и алгебры уже недостаточно.
Уже греки придумали особый метод, который называется методом исчерпания: он позволяет определять кривые и криволинейные плоскости, а также решать уравнения разных степеней, и предел здесь – бесконечность, бесконечность разнообразных степеней в уравнении. Вот эти-то проблемы делают необходимым дифференциальное исчисление и вдохновляют Лейбница на его открытие; дифференциальное исчисление принимает эстафету у старого метода исчерпания. Если вы сочетаете математическую символику с теорией, а не привязываете ее к проблеме, для которой эта символика создана, то вы уже ничего не сможете понять. Дифференциальное исчисление имеет смысл лишь тогда, когда перед вами уравнение, чьи члены возведены в разные степени. Если же у вас этого нет, то говорить о дифференциальном исчислении – нонсенс. Важно рассмотреть теорию, соответствующую некоей символике, но вы должны столь же полно рассмотреть и практику. Следовательно, в анализе бесконечно малых ничего понять невозможно, если мы не увидим, что все физические уравнения по природе своей уравнения дифференциальные. Иначе физические явления изучать невозможно – и Лейбниц здесь будет очень силен: Декарт располагал всего лишь геометрией, алгеброй и тем, что придумал сам Декарт, назвав
