sino mixta de física y matemática. Dice que, según Zamberti, traductor de la Optica de Euclides, este fue seguidor de Platón al afirmar que la visión se produce gracias a la emisión de rayos visuales, idea que es muy adecuada para el estudio geométrico de las cuestiones de óptica o de la visión. Muñoz conviene así con Zamberti y con Platón en que la visión se produce gracias a que un fuego visual emana del ojo fundiéndose con su semejante, la luz, para formar un único cuerpo homogéneo que se extendería del ojo al objeto visible. La visión resultaría del encuentro entre la emanación del objeto y el cuerpo homogéneo ya formado por la fusión de la emanación ocular y la luz del día.17 Muñoz critica las teorías de los atomistas basadas en la intromisión de formas o imágenes en el ojo, e indica que con esta teoría no se puede construir una óptica geométrica.18 También critica la teoría aristotélica basada en la actualización de la transparencia y en la participación de los ojos en este medio continuo, el transparente, desde el objeto visible hasta el interior del ojo.19 La visión consistiría, según Aristóteles, «en la recepción de alguna cualidad proyectada desde el objeto a la vista y transmitida por el aire ambiente». Señala Muñoz, además, la inconsistencia de Aristóteles, ya que en los Meteorológicos, al ocuparse del arco iris, de los parhelios, los halos y otros fenómenos se basa en la emisión de rayos visuales.20
Muñoz también expone la anatomía del ojo de acuerdo con Galeno. Comienza indicando que según Galeno el espíritu visual localizado en el cerebro desciende por los canales de los nervios, atraviesa los ojos y sale de ellos. En otro lugar, a propósito de la definición según la cual «se ven las cosas a las que llegan rayos visuales y no se ven aquellas a las que no llegan rayos visuales»,21 dice que no hay que admirarse de que los rayos visuales lleguen hasta la cosa vista, sino admirar la dignidad del alma, de condición semejante a los cuerpos luminosos del cielo y a otros fuegos. Esta semejanza explicaría la comunión entre los rayos visuales y los solares a través del aire, como dice Galeno. Muñoz añade que acerca de la substancia del alma cabe decir que bien es de aquel cuerpo luminoso y casi etéreo (como lo rayos que se emiten por los ojos), opinión en la que deben de coincidir estoicos y aristotélicos; bien está constituida por una substancia incorpórea que usaría dicho cuerpo como su vehículo. En cuanto a la anatomía del ojo, según Galeno existirían siete membranas y tres humores; después añade que otros que «han disecado diligentemente el ojo» solo hablan de cinco membranas y tres humores.22 Otro autor citado por Muñoz es Realdo Colombo, el sucesor de Vesalio en Padua, particularmente a propósito de si los nervios ópticos son huecos o tienen cavidades, como opinaba Galeno, o de substancia «fungosa» (esponjosa), como enseña Colombo. Muñoz acepta las enseñanzas de Colombo, tanto sobre esto como sobre la posición del cristalino, «casi» en el centro del ojo.23 También acepta la idea tradicional de que el humor cristalino es el principal instrumento de la visión.
En cuanto al famoso y discutido teorema 8, que afirma que las magnitudes iguales situadas a distancias desiguales del ojo no se ven proporcionalmente a las distancias,24 Muñoz afirma, de acuerdo con Euclides, que: 1) las cosas iguales a distancias desiguales no se ven proporcionalmente a las distancias; 2) que tampoco se ven proporcionalmente a los ángulos, como parece afirmar Zamberti.25 Muñoz afirma que, dentro de una cierta distancia, las cosas parecen iguales aunque el ángulo varíe y que, a partir de ella, las cosas se ven menores a medida que disminuye el ángulo; por ello, no duda que la magnitud de los ángulos ópticos interviene en la variación de las magnitudes aparentes de los objetos vistos, pero dicha variación no es proporcional a la variación de los ángulos. Parece, pues, que Muñoz usa aquí un principio psicológico de constancia, ya que indica que las cosas que percibimos, si no están muy lejos, no varían en cuanto a su magnitud aparente. Principio del que no hay rastro en la obra de Euclides, que no tiene en cuenta esta dimensión psíquica de la mirada.26
Muñoz, como en sus restantes textos preparados para la enseñanza, trata de mostrar la importancia y aplicaciones de los teoremas para la astronomía, la topografía, etc. Así, en uno de los teoremas más confusos de la Optica de Euclides, el 57 (59 en Zamberti y en Muñoz), que Zamberti traduce: «Quaecumque in eodem non iacent intervallo, neque parallela in extremis posita, neque invicem posita mediis, neque in rectas existentia lineas totam figuram quandocumque manentem convexam, quandocumque vero curvam effciciunt»,27 se vale para explicarlo de sus observaciones topográficas en sus viajes de estudio de la geografía del entonces Reino de Valencia. Relata que, encontrándose cerca de Sinarcas para describir la región del monte Negrete que divide el reino de Castilla del valenciano, desde la Atalaya de Chelva proyectó líneas (visuales) a todas las alturas de aquel monte entre las que no se interponía ningún torrente o concavidad, y todo el monte parecía dar la vuelta formando una figura cóncava. Pocos días después, habiendo marchado a Sinarcas, comprobó que la secuencia de las colinas y de todo el monte no formaban una figura circular. Y si lo hubiera observado de lejos desde la parte opuesta todo el monte se hubiera mostrado según una figura cóncava; y si no hubiese habido colinas a lo largo del monte no se habría engañado, ya que la vista, pasando entre las colinas, hubiese juzgado que se trataba de tres puntos (separados) y no de un arco de círculo (Figura 2). Por ello considera que la proposición debe enunciarse así:
Las cosas que no se encuentran en el mismo intervalo (es decir, no distan igualmente del ojo), ni están colocadas paralelamente en los extremos (pues ellas por la equidistancia no engañan a la vista), ni, alternativamente, están colocadas en medio (es decir, no hay partes intermedias o entre ellas no existe ningún intervalo manifiesto, sino que son continuas y plenas), ni forman líneas rectas (es decir, con tal de que por razón de la vista no produzcan la misma línea), producen todas la figura que permanece convexa y otras veces, sin embargo, curva.28
Muñoz añade que este teorema no contradice el 22, según el cual una línea circular situada en el plano de la mirada se vería como una línea recta, ya que aquí la línea y el ojo no se sitúan en el mismo plano.29
Figura 2
Ilustración por Muñoz del teorema 57 de la Optica de Euclides: visuales trazadas desde la «atalaya» de Chelva a la Sierra del Negrete en la comarca de la Serranía del País Valenciano. (Elementa optica cum commentariis Hieronymi Munyos, copia de Francisco juan Rubio, Bayerische Staatsbibliothek)
2.2. ASTRONOMÍA Y GEOGRAFÍA O FUNDAMENTOS DE LA ESFERA
Muñoz redactó un texto de astronomía y geografía al que llamó Astrologicarum et Geographicarum institutionum libri sex.30 A él se refiere en otras obras como sus «fundamentos (institutiones) sobre la esfera». Nosotros lo hemos llamado Introducción a la Astronomía y la Geografía para evitar confusiones derivadas de nuestra actual terminología, que distingue claramente la astronomía de la astrología. En todo caso, como el propio Muñoz explica, se trata de una introducción («isagoge») a dichas materias (astronomía, astrología y geografía), según una tradición bien establecida en las universidades europeas. Tradición, por otra parte, muy bien representada por el manual de Johannes de Sacrobosco (o John de Hollywood). No obstante, Muñoz ofrece su propia elaboración de los temas de la «esfera», alejándose de las tradicionales versiones comentadas de la obra de Sacrobosco, como lo era la de su predecesor en la cátedra de Astronomía, Baltasar Bou; aunque indudablemente tuvo presente la obra del autor inglés.31 No obstante, los autores más consultados por Muñoz para la preparación de su texto fueron sus maestros Oronce Finé y Reiner Gemma Frisius, particularmente De Mundi Sphera sive Cosmographia (1542) del primero, obra de la que se conserva un ejemplar profusamente anotado por Muñoz, y De Principiis Astronomiae et Cosmographiae (1530), del segundo.32 Junto a estas también utilizó otras obras de estos autores, que aparecen citadas a lo largo del texto. De los autores clásicos, el más citado y utilizado por Muñoz es, sin duda, Ptolomeo, y de sus obras, tanto el Almagesto, acompañado del Comentario a esta obra hecho por Teón, que Muñoz estaba
