sistemas sociales presentan complejidad composicional. Ésta considera a conjuntos de elementos que en su diversidad se organizan en distintos niveles jerárquicos. Una organización burocrática formal es compleja en las dos variantes de la complejidad composicional. A saber, en términos constitucionales y taxonómicos.
Los sistemas sociales presentan complejidad estructural. En el sentido que un sistema implica coordinación organizacional y jerarquía respecto a otros sistemas incluidos o que lo incluyen.
Un sistema social presenta las dos variantes de la complejidad funcional. Sea funcionado el sistema en forma dinámica, evidenciando la operatoria que le es propia o evidenciando la legalidad que subyace a las relaciones de los elementos que lo componen.
1.7. Entrelazamiento de complejidades
Nótese que los distintos tipos de complejidad se manifiestan de modo independiente. Así por ejemplo, un cadáver es estructuralmente complejo pero funcionalmente muy simple –no está operativo.
La complejidad funcional no requiere de la complejidad composicional para expresarse. En efecto, la operatoria de un sistema no está determinada por el número o heterogeneidad de sus componentes. Por ejemplo, el juego del go es un sistema con complejidad funcional alta y complejidad composicional baja.
Ciertas complejidades se atraen.
Sistemas que presentan complejidad composicional y estructural en general presenten complejidad funcional.
Sistemas con alta complejidad composicional generalmente presentan alta complejidad estructural. La sociedad humana presenta subsistemas ausentes en la sociedad de hormigas.
Sistemas con alta complejidad estructural generalmente son más complejos en sus modos de operar. El cerebro humano es estructural y operacionalmente más complejo que el cerebro de un cóndor.
1.8. Orden y desorden en los sistemas
A juicio de Bertuglia et al. (2005) los sistemas pueden caracterizarse en función de dos dimensiones. En forma tentativa las denominaremos diferenciación y conectividad.
La diferenciación hace referencia a la variedad y heterogeneidad de las partes que componen el sistema. En particular, las diferentes partes se comportan de distinta manera.
La conectividad refiere al tipo de nexo entre las partes componentes. En particular, si el conocimiento de una parte informa respecto del comportamiento de otra.
La diferenciación se vincula con desorden y aumento de entropía y la conectividad con orden y aumento de neguentropía. En un sistema complejo ambos aspectos están presentes en dosis apropiadas. En el desorden y el orden total no se desarrolla la complejidad.
1.9. Medición de la complejidad
La variedad de definiciones de complejidad y los variados modos en que ésta puede expresarse determinan un repertorio de medición extenso. En rigor tan extenso que Reynoso (2006) ha generado un listado de cuarenta y cinco propuestas de medición diferentes. Se incluyen entradas independientes y no comparables. Se puede afirmar que entre ellas existe inconmensurabilidad o irreductibilidad métrica. A modo de ilustración se presenta un listado de referencia.
Información de Shanon. La complejidad es proporcional a la habilidad del sistema para entregar información a un observador.
Entropía de Gibbs y Bolzman. La complejidad de un sistema se relaciona con la medida termodinámica de su desorden.
Información algorítmica de Chaitin. La complejidad de un sistema es igual al largo del programa computacional requerido para computar el sistema.
Dimensión fractal de Mandelbrot. La borrosidad de un sistema es medida en función del grado de detalles que este expresa en una escala arbitrariamente pequeña.
Jerárquica de Simon. La complejidad en función de la diversidad de niveles en la estructura jerárquica de un sistema.
Profundidad lógica de Bennett. Complejidad definida como el tiempo de ejecución requerido por un programa computacional universal para generar el objeto sometido a computación.
Gramatical de Chomsky. Complejidad en función del grado de universalidad de un lenguaje que describe un sistema.
Profundidad termodinámica de Lloyd. Complejidad definida como la cantidad de entropía producida en un sistema durante un estado de evolución de éste.
Crutchfield (2003) ha recopilado opciones de medición y las ha clasificado en grupos independientes. A modo de ilustración, algunos de los grupos definidos:
complejidades deterministas
complejidades estadísticas
complejidades estructurales
complejidades de inferencia
Difícil concebir un concepto tan ambiguo que su medición permita listados con opciones irreductibles. Alternativas que evidencian incomunicación absoluta. La medición según dimensión fractal nada tiene en común con la medición según profundidad termodinámica.
Dos autores que han cultivado la complejidad en múltiples escritos plantean dos opciones polares respecto a las condiciones de su medición.
Morin (2004) ensaya una definición que permitiría cuantificar la complejidad asociada a un sistema:
La complejidad es un fenómeno cuantitativo, una cantidad extrema de interacciones e interferencias entre un número muy grande de unidades.
Reduce la complejidad a cantidades. Su medición es un mero problema de cálculo.
Gell–Mann (1995) introduce al sujeto en la definición de complejidad complicando su medición:
Todas las definiciones de complejidad dependen del contexto, y son por tanto subjetivas. Por supuesto subjetiva es en sí la elección misma del nivel de exactitud con que se describe un sistema.
La medición no compete solo al sistema y al instrumento de medición. Remite al sujeto medidor y se torna por definición imprecisa.
Paradojalmente todos podemos reconocer intuitivamente la distinción entre la complejidad de una familia, un chimpancé y un ecosistema. Sin embargo no es fácil formalizar qué los distingue como entidades complejas y medir la complejidad que les es propia.
Stephen Hawking acuñó la siguiente frase al inicio del año 2000:
Yo creo que el próximo siglo será el siglo de la complejidad.
¿Qué habrá querido decir?
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