aproximadamente 5,5% de su PIB corresponde a la producción de frutas y vegetales. Después del banano, el café y los cítricos, el cultivo de mango tiene una participación del 20% del total de la producción agroindustrial2. Ahora bien, a pesar de su importancia y tradición para la economía del departamento, los cultivos de frutas en este territorio se caracterizan por un bajo nivel de uso de los recursos productivos. Así, se observa que el cultivo de mango cuenta con un nivel de productividad agrícola 40% inferior al de otras regiones del país como el alto Magdalena tolimense, que reporta una productividad de 13,7 toneladas por hectárea plantada3. De igual forma, los niveles de desperdicio de fruta en el cultivo de mango en el Magdalena son superiores al 50% debido a fallas en la manipulación, el almacenamiento y los sistemas de transporte.
Ilustración 2. Mango variedad Keitt
Fuente: propiedad de los autores con licencia de shuttlestock.com.
Como consecuencia, se presentan altos sobrecostos en los procesos agroindustriales, así como incumplimientos de los contratos comerciales en cuanto a las cantidades de producto entregado y a los tiempos de entrega. Estos problemas podrían resolverse mediante la aplicación de técnicas de investigación de operaciones y modelos matemáticos que determinen la ubicación de los centros de almacenamiento, la capacidad de los almacenes y las rutas de transporte de los productos de forma rentable. En otras palabras, este panorama requiere el uso de modelos logísticos para optimizar recursos a través de la minimización de los costos de almacenamiento y transporte de la fruta, desde su origen hasta su consumidor final.
Modelación de cadenas físicas de distribución
Los modelos de distribución permiten estimar el número de viajes realizados durante un cierto periodo entre las diferentes zonas de un sistema analizado. El modelo de distribución más conocido es el denominado problema de transporte o modelo de Hitchcock (1941), en el cual los bienes producidos en las fuentes indicadas se suministran a una serie de destinos a un costo mínimo. Este está formulado como un problema de programación lineal con costos constantes. Por otro lado se encuentra el modelo de distribución tradicional, esto es, según lo propuesto por Wilson (1970), el modelo gravitatorio, donde las variaciones de entropía —la función objetivo— se muestran para una variación de la generación de viajes o una variación de la unidad de atracción, respectivamente. Estos tipos de modelos de entropía han hecho grandes contribuciones al estudio de la distribución de viajes (Wang, Yao y Jing, 2006).
En los modelos de factores de crecimiento se comienza con una matriz conocida de V, a partir de la cual se busca estimar los valores de esta para un año de diseño. Así, dependiendo de la información, se pueden usar varios métodos (De Dios Ortúzar y Willumsen, 2011). En general, la predicción del número de viajes realizados a ciertos destinos es importante porque ayuda a identificar el área donde se deben generar los servicios y a evaluar los impactos de los cambios en los patrones de demanda de servicios (Blainey y Preston, 2010).
El método del factor uniforme supone que toda la matriz crecerá de manera uniforme, de acuerdo con un factor de crecimiento dado. Esta situación, sin embargo, no es muy realista a menos que sea a muy corto plazo. Por lo demás, en los métodos del factor de crecimiento de dimensión simple o doble existen dos conjuntos de factores de crecimiento para cada zona, origen y destino. Para esto se han desarrollado varios métodos iterativos, entre los cuales se destaca el método Furness (Berodia, Portilla, Dell’Olio y Zamanillo, 2006), que introduce factores de equilibrio.
La literatura reporta que, utilizando datos agregados, los diferentes modelos de distribución difieren poco, pero con datos desagregados las diferencias se hacen considerables. También se ha demostrado que el cambio en el nivel de agregación de los datos puede alterar significativamente los valores de los parámetros de los modelos (De Grange, Fernández y De Cea, 2010).
En los modelos basados en la entropía, el multiplicador de Lagrange (β) expresa la variación de la entropía para una variación unitaria en el costo total del sistema, y puede interpretarse como el costo del viaje. Esta relación se generalizó a grandes poblaciones y fue validada por Roy y Thill (2004). Luego, para la calibración del modelo gravitacional se utiliza el método iterativo de Hyman (1997), en el cual se toma un valor inicial βo para realizar un modelo gravitatorio y obtener un costo promedio modelado y una nueva β, con la cual la nueva iteración hasta el costo promedio de modelado obtenido es igual al costo promedio de la matriz inicial.
En el desarrollo de la investigación del presente capítulo se analizó la cadena logística de mango utilizando el modelo clásico de transporte (De Dios Ortúzar y Willumsen, 2011), donde los usuarios del sistema de transporte realizan sus viajes con base en un conjunto de opciones, esto es, toman la decisión de viajar —generación y atracción— a un destino —distribución—, en un modo de transporte —partición modal— y a través de una determinada ruta —asignación—. Para el propósito establecido, solo se considerarán aquí los dos primeros pasos debido a la complejidad que existe en el manejo de la carga por las iteraciones dinámicas entre los diferentes actores involucrados en los envíos y que se relacionan con factores como el tamaño, la frecuencia, los niveles de servicio esperados y los tiempos y requisitos de carga y descarga.
Para el modelado de generación y atracción, se consideran los agentes que interactúan para tomar decisiones basadas en la maximización de sus beneficios, la negociación de flujo de productos entre consumidores y productores, los precios de los mercados de las principales ciudades de Colombia, y las rutas para el transporte de la mercancía, todo bajo una plataforma de modelado basada en viajes y no en productos. Para modelar la generación de viajes se utilizan varios métodos, entre los que se encuentran los clásicos de regresión lineal, que se han desarrollado para la captura de correlaciones espaciales, y los de análisis de categorías (De Grange et al., 2010).
La metodología que se siguió para establecer el modelo de gestión logística de la cadena del mango en el Magdalena toma la expansión de la oferta para determinar el volumen óptimo que se debe distribuir a cada uno de los mercados objetivos, según su ubicación y costos de transporte, utilizando el modelo clásico de transporte de generación y distribución. Como resultado se espera determinar los niveles ideales de oferta de los municipios del departamento que posean ventajas comparativas para el cultivo, la producción y la comercialización de esta fruta en particular. Así mismo se busca establecer la ubicación y la capacidad de los centros de acopio, desde donde se enviarán los productos a los principales mercados del país a través de rutas y sistemas de transporte que minimicen los costos y maximicen las utilidades de los agentes productivos.
Modelación de la cadena de producción y distribución de mango en el Magdalena
La producción de mango en los principales 11 municipios del Magdalena, entre 2012 y 2016, se muestra en la figura 1. La información de la producción y el consumo de mango en los principales mercados del país se obtuvo de las bases de datos Agronet, desarrollada por el Ministerio de Agricultura de Colombia, del sistema de información de precios SIPSA, desarrollado por Departamento Nacional de Estadística y de entrevistas directas con los agentes de la cadena productiva del mango. Este es un producto poco diferenciado que presenta mercados de tamaño similar en los principales municipios del departamento (Luna-Amaya, Nieto-Bernal, Mercado-Cervera y Pajares-Gutiérrez, 2017).
Figura 1. Producción por municipios en el departamento del Magdalena, 2012-2016
Fuente: elaboración propia a partir de datos de Sistema Estadístico
