этой отдачи рассчитывается на основе всех вероятностей ее достижения в каждой точке ответвления на пути. Ожидаемая стоимость общего проекта получается путем суммирования всех возможных отдач с их ассоциированными вероятностями.
Проследим эту логику на простом примере, содержащем одну точку ответвления с вероятностями, равными 60 и 40 %. Джон видит рекламное объявление, в котором предлагается скидка в 200 дол. за новый телевизор в магазине, который находится в двух часах езды. По его расчетам, есть лишь 40-процентный шанс на то, что один из новых телевизоров будет в наличии, когда он доберется до магазина. Он также оценивает время и затраты на поездку в 90 дол. (затраты, ассоциированные с первой ветвью проекта). Следует ли ему ехать? На одной из двух конечных ветвей есть 60-процентный шанс на нулевую отдачу, дающий чистый убыток в 90 дол., на другой – 40-процентный шанс на то, что он получит чистую отдачу в 110 дол. (скидка в 200 дол. минус затраты в 90 дол.). Ожидаемая стоимость проекта рассчитывается путем умножения каждой отдачи на ее вероятность и сложения соответствующих величин: 60 % × (–90 дол.) + 40 % × 110 дол. = –54 дол. + 44 дол. = –10 дол. Джон принимает решение заняться стрижкой газона.
В то время как данную проблему можно решить самому в уме, при большем числе ветвей ответ будет менее очевидным. Посмотрим на более сложный случай, где время является важным элементом.
Пример 4 (часть 1): биологическая очистка нефтяных разливов (одно дерево решений)
Джон Гамильтон, возглавляющий группу НИОКР на вымышленном предприятии по биологической очистке компании Acme Chemical, предлагает заняться разведением и использованием нового микроорганизма, который, как установили микробиологи, обладает отличным потенциалом биологической очистки от стойких хлорированных отходов, представляющих опасность для окружающий среды.
Бизнес-план предусматривает две стадии исследовательского проекта за три года: лабораторную проверку его осуществимости (подготовку технико-экономического обоснования) и последующие полевые испытания в течение двух лет. В году 4, когда будут исключены технические риски, начнется коммерческая эксплуатация в трех местах за счет фонда борьбы с химическим загрязнением окружающей среды. Подготовка ТЭО займет один год, потребует затрат в размере 500 000 дол., вероятность успеха составляет 50 %. Полевые испытания займут два года и потребуют затрат в размере 1 млн дол. Шансы на успех составляют 75 %. Внедрение технологии в трех коммерческих пунктах потребует инвестиций в размере 5 млн дол.
Группа НИОКР полагает, что если технология окажется успешной, она обеспечит клиентам большую экономию затрат в сравнении с альтернативным вариантом, в то время как Acme она дает адекватную отдачу на инвестиции. Эксперты по оценке Acme рассчитали, что проект будет стоить 8 млн дол. Чистая приведенная стоимость в году 4 составит 3 млн дол.
Должен ли проект Гамильтона быть утвержден с учетом связанных с ним затрат и рисков? Допустим, что затраты на капитал
