игру, не доведя ее до конца, им придется вновь восстановить исходные права на внесенные в банк деньги. Тогда «должно действовать правило, согласно которому деньги нужно распределить пропорционально тому, что каждому обещала удача. <…> Это справедливое распределение известно как раздел». Справедливые пропорции раздела определяют принципы теории вероятностей.
С учетом этого подхода становится очевидным, что решение Паскаля-Ферма ярко окрашено идеей управления риском, хотя они явно не использовали это понятие. Только безумец идет на риск, если правила не определены, будь то balla, покупка акций IBM, строительство фабрики или согласие на удаление аппендикса.
Но помимо моральных проблем, предложенное Паскалем и Ферма решение приводит к точным обобщениям и правилам вычисления вероятностей, включая случаи участия более чем двух игроков, двух команд, двух полов, двух костей или монет с орлом и решкой. Применение этого подхода позволило им расширить границы теоретического анализа далеко за пределы наблюдений Кардано, что две кости с шестью гранями (или два броска одной кости) дадут 62 комбинаций, а один бросок трех костей дает 63 комбинаций.
Последнее письмо в переписке Паскаля и Ферма датировано 27 октября 1654 года. Меньше чем через месяц Паскаль прошел через своего рода мистический опыт. Он зашил описание этого события в свое платье, чтобы носить его у сердца, провозгласив: «Отречение, абсолютное и сладостное». Он отказался от занятий математикой и физикой, отрекся от роскоши, покинул старых друзей, продал всё, кроме религиозных книг, и вскоре ушел в парижский монастырь Пор-Рояль.
В июле 1660 года Паскаль совершил поездку в Клермон-Ферран, недалеко от жилища Ферма в Тулузе. Ферма предложил встретиться, чтобы «обняться и побеседовать пару дней», на пол-пути между двумя городами; он жаловался на плохое здоровье, объясняя нежелание взять на себя труд проехать все расстояние самому. В августе Паскаль в ответ написал:
Я едва помню, что существует такая вещь, как геометрия [т. е. математика. – П.Б.]. Я почитаю геометрию столь бесполезной, что не могу усмотреть разницу между геометром и хорошим ремесленником. Хотя я считаю ее лучшим в мире ремеслом, это все же не более чем ремесло… Весьма вероятно, что я никогда больше не буду думать об этом17.
Во время пребывания в Пор-Рояле Паскаль собрал воедино свои мысли о жизни и религии и опубликовал их в книге, озаглавленной «Pensees» («Мысли»)18. Во время работы над этой книгой он заполнил с обеих сторон два листа бумаги, по словам Хакинга «написанные разбегающимся во все стороны почерком… полные подчисток, исправлений, производящие впечатление запоздалых раздумий». Этот фрагмент приобрел известность как пари Паскаля (le pari de Pascal). Здесь он задается вопросом: «Есть Бог или нет Бога? К чему нам склониться? Разум молчит».
Опираясь на свой анализ вероятных исходов игры в balla, Паскаль ставит вопрос в терминах случайных игр. Он постулирует игру, которая
