и всеобъемлющую истину, то чем это утверждение будет отличаться от утверждения о том, что такой истины вообще нет?
Для представителя европейской культуры, воспитанного на Аристотелевой логике, на первый взгляд кажется естественным полагать, что высказывания об абсолютной истине должны быть сформулированы в некоторой всеобъемлющей системе непротиворечивых суждений. Но из теоремы Гёделя мы знаем, что всякая достаточно богатая логическая система неполна, если она непротиворечива [Нагель, Ньюмен, 1970], [Успенский, 1974]. Сколь угодно большое, но финитное расширение системы аксиом не спасает положение дел. Оба исходных требования теоремы Гёделя – финитность аксиом и детерминированность правил вывода – представляются вполне естественными в Аристотелевой логике, но как раз они и приводят к теореме о неполноте.
Несмотря на все свое громадное эпистемологическое значение, теорема Гёделя не оказала никакого влияния на развитие экспериментальных наук, поскольку последние имеют дело с гипотезами – истинами локальными и временными, не связанными с построением богатых логических систем. На развитие математики теорема Гёделя оказала определенное влияние, указав на границы формализма, – потеряла всякий смысл программа Гильберта, направленная на то, чтобы найти абсолютное доказательство непротиворечивости математических структур; пришлось отказаться от формального определения термина «доказательство в математике». Еще большее влияние теорема Гёделя должна была бы, наверное, оказать на те философские системы, которые, рассуждая о науке, говорят о непрерывном приближении человеческого познания к абсолютной истине. Если формулируемая абсолютная истина42 существует, то это значит, повторяем еще раз, что существует язык, на котором эта истина может быть выражена. Но как в этом случае обходятся гёделевские трудности? Сама постановка этого вопроса почему-то оказалась запрещенной!
Но если опять-таки оставаться в рамках европейской культуры, то с наибольшей определенностью утверждение о владении истиной во всей ее полноте мы находим в христианстве. И здесь естественно поставить все тот же вопрос: на каком языке эта истина выражена? Удивительно, но четкий ответ на этот вопрос мы находим в книге П. Флоренского43 Столп и утверждение истины. Опыт православной феодицеи в двенадцати письмах [1914]. Ее автор поразительным образом совмещал знания математики и логики, с одной стороны, и православного богословия и философии, с другой стороны. Его книга написана задолго до появления теоремы Гёделя, но, видимо, какой-то гениальной интуицией он предвидел принципиальные трудности в построении достаточно богатых внутренне непротиворечивых систем. Может быть, и более того – он внутренне осознавал, говоря нашими словами, что истина – это считывание с континуальных потоков, и чем обширнее эта истина, тем труднее ее выражать в системе непротиворечивых построений дискретного языка.
Вот подборка высказываний о языке, на котором выразима религиозная Истина, из главы VII его книги:
…и
Здесь речь идет об абсолютной истине как об абсолютном знании о действительности в целом, т. е. обо всем мире. Следовательно, здесь речь идет о языке, на котором могла бы быть выражена любая частная истина, поскольку все же она необходима для целостного описания мира.
«Павел Александрович Флоренский (1882—1943) – …русский религиозный философ, ученый с энциклопедической широтой интересов: математик и физик, искусствовед, филолог, историк и инженер. По окончании физико-математического факультета Московского университета (где математике обучался у Н. Бугаева, а курс философии слушал у С. Трубецкого и Л. Лопатина) поступает в Московскую Духовную Академию. В 1911 г. защитил магистерскую диссертацию «О духовной истине» и принял сан священника. В 1912— 1917 гг. редактирует журнал «Богословский вестник», читает курс истории философии в Духовной Академии, в 1920—1927 гг. – лекции по теории перспективы во ВХУТЕМАСе. С 1919 г. центр тяжести научной мысли Флоренского перемещается в область физики и техники, где он делает ряд открытий и изобретений, имевших народнохозяйственное значение в государственном масштабе. В связи с планом ГОЭЛРО в 1920 г в числе других крупных ученых Флоренский был привлечен к научно-исследовательской деятельности в системе Главэлектро ВСНХ. В 1924 г. Флоренский выпускает фундаментальный научный труд «Диэлектрики и их техническое применение». С 1927 г. редактирует «Техническую энциклопедию» (автор многих статей). В 1933 г. репрессирован. Посмертно реабилитирован (1956 г.)» (из статьи в Философской энциклопедии, 1970, т. 5, с. 377).
От себя добавлю, что, поступив в 1931 г. во Всесоюзный электротехнический институт, я еще застал там П.А. Флоренского – он заведовал отделом электроматериаловедения, который помещался этажом выше той лаборатории, где мне довелось работать. Доклады П.А. Флоренского всегда были необычайно интересны и оригинальны, они неизменно привлекали большое число слушателей. Любопытна одна деталь – П.А. Флоренский привлек к экспериментальной работе многих представителей прежнего духовенства, но они все, в отличие от него, были только «рукомесленниками». Позднее, уже в совсем иных обстоятельствах мне пришлось встретиться с его братом – геологом, который производил неотразимое впечатление своей мягкостью и сердечностью.
