komata.
Apskatīsim vēl vienu piemēru, lai nostiprinātu to, ko esam iemācījušies:
0,014 x 1,4 =
14 x 14 = 196
Kur jābūt komatam? Reizinātājiem kopumā ir četri cipari aiz komata, proti: 0, 1 un 4 pirmajam reizinātājam un 4 otrajam. Tāpēc atbildē ir jābūt četriem cipariem aiz komata. Tā kā atbildē ir tikai trīs cipari, mēs pievienojam 0 kā ceturto zīmi aiz komata.
Atbilde ir:
0,0196 ATBILDE
Atrisiniet šādus piemērus pats:
a) 23 x 2,4 = __; b) 0,48 x 4,8 = __; c) 0,048 x 0,48 = __; d) 0,0023 x 0,23 = __
Viegli, vai ne?
Šeit ir atbildes uz kontroli:
a) 55.2; b) 2,304; c) 0,02304; d) 0,000529
Zinot šo vienkāršo principu, mēs varēsim atrisināt dažas problēmas, kas var šķist sarežģītas, ja tām pielietosim apgūto metodi. Pēc dažām problēmas nosacījumu izmaiņām risinājumu var ievērojami vienkāršot. Apskatīsim piemēru:
8 x 68 =
Kāds atsauces numurs ir jāizmanto šajā gadījumā? Varētu izmantot 10 kā atsauci koeficientam 8, bet 68 labāk izmantot 100, jo skaitļi ir tuvāk viens otram. Varbūt pamēģini 50? Tomēr mūsu metode darbojas labāk, ja skaitļi ir tuvu viens otram. Kā šajā gadījumā atrisināt problēmu? Kāpēc nerakstīt 8.0, nevis 8?
Nav atšķirības starp 8 un 8.0. Pirmais cipars (8) nozīmē, ka mums ir 8 vienības, bet otrais (8,0) nozīmē, ka mums ir 8 vienības līdz vienai zīmei aiz komata. Taču šī zīme, būdama nulle, neko ne pieskaita, ne neatņem no visas daļas (8).
Tātad mēs saņēmām:
Tagad problēmu var viegli atrisināt. Atņemt šķērsām:
68–20 = 48
Mēs reizinām 48 ar atsauces numuru 100 un iegūstam 4800. Reiziniet skaitļus apļos.
20 x 32 = 640
(Lai reizinātu ar 20, vispirms reiziniet ar 2 un pēc tam ar 10, jo 2 x 10 = 20.)
4800 +640 = 5440
Tādējādi:
Tagad jums ir pareizi jāievieto decimālzīme. Cik ciparu aiz komata ir uzdevuma formulējuma faktoros? Viens, nulle, ko paši pievienojām. Tādējādi atbildē mēs saskaitām vienu ciparu no labās puses.
544.0 ATBILDE
Mēs parasti rakstām līdzīgu skaitli bez nulles aiz komata, tas ir, 544.
Mēģiniet pats atrisināt šādus piemērus:
a) 9 x 83 = __; b) 9 x 67 = __; c) 9 x 77 = __; d) 8 x 86 = __; e) 7 x 89 = __
Šeit ir atbildes uz kontroli:
a) 747; b) 603; c) 693; d) 688; e) 623
Piemēru risināšana nebija grūta, vai ne?
Ar nelielu iztēli jūs varat izmantot šīs pieejas, lai atrisinātu jebkuru reizināšanas problēmu.
7. nodaļa Reizināšana ar diviem atsauces skaitļiem
Mūsu reizināšanas metode lieliski darbojās skaitļiem, kuru lielums ļoti neatšķiras. Pretējā gadījumā metode arī darbojas, taču aprēķini būs apgrūtinošāki. Piemēram, ko darīt, ja mēs vēlētos aprēķināt, cik daudz ir 13 x 64? Kuru atsauces numuru mums vajadzētu izvēlēties? Šajā nodaļā apskatīsim vienkāršu metodi, kas ļauj ievērot vienu un to pašu stratēģiju, bet izmantojot divus atsauces numurus.
Varat reizināt divus skaitļus, kuru lielums ir ļoti atšķirīgs, izmantojot divus atsauces numurus. Vispirms iedziļināsimies lietas būtībā, un tad es jums parādīšu, kā šī metode darbojas. Kā piemēru ņemsim produktu 8 x 27. 8 ir tuvāk 10, tāpēc mēs izmantojam 10 kā pirmo atsauces numuru. 27 ir tuvāk 30, tāpēc
30 būs mūsu otrais atsauces numurs. No šiem skaitļiem izvēlieties to, ar kuru ir visvieglāk reizināt. Tā kā to ir ļoti viegli reizināt ar 10, mēs to izvēlēsimies. Tas būs mūsu galvenais atsauces numurs. Otrajam atsauces numuram ir jābūt galvenā numura reizinājumam. Mūsu izvēlētais skaitlis ir bāzes daudzkārtnis, kas ir trīs reizes lielāks par skaitli (30: 10 = 3). Tā vietā, lai zīmētu apli, es ierakstu divus atsauces numurus iekavās pa kreisi no piemēra nosacījuma.
Primārais atsauces numurs ir 10. Otrais atsauces numurs ir 30 jeb 3 x 10. Atsauces numurus rakstām iekavās kā otro skaitli, kas izteikts kā pirmais, tas ir:
(10 x 3) 8 x 27 =
Abi piemērā minētie faktori ir mazāki par to atsauces skaitļiem, tāpēc zem faktoriem apzīmējam apļus. Zem skaitļa 8, kura atsauces numurs ir 10, novelciet vēl vienu apli.
Par cik 8 un 27 ir mazāki par to atsauces skaitļiem (atcerieties, ka 3 apzīmē 30)? Par 2 un 3. Ierakstiet 2 un 3 apļos.
Tagad reiziniet 2, kas atrodas zem koeficienta 8, ar koeficientu 3 iekavās.
2 x 3 = 6
Zem 2 zemākajā aplī ierakstīsim 6. Tagad no 27 atņemiet skaitli, kas atrodas šķērsām zemākajā aplī:
27 – 6 = 21
Reiziniet 21 ar bāzes atsauces numuru 10:
21 x 10 = 210
210 ir mūsu starpposma atbilde. Lai iegūtu atlikušo daļu, mēs reizinām augšējos apļos esošos skaitļus (2 un 3), kas mums iegūst 6. Pievienojiet 6 ar 210 un iegūstiet galīgo atbildi: 216.
Atrisināsim citu piemēru:
9 x 48 =
Kādus atsauces numurus mums vajadzētu izvēlēties? 10 un 50. Rakstīsim piemēru jaunā veidā:
(10 x 5) 9 x 48 =
Abi
