становятся все более прочными и все более сложными.
Это указывает на пятую причину невероятно высокой эффективности математики, на ее единство. А рядом идет и шестая причина, которую я иллюстрирую множеством примеров: ее разнообразие.
Реальность, красота, общность, возможность переноса, единство, разнообразие. В целом все это обусловливает полезность.
Да, все очень просто.
2
Как политики выбирают своих избирателей
Анк-Морпорк, наигравшись с множеством форм управления, остановился на форме демократии, известной как «Один Человек, Один Голос». Тем самым Человеком был патриций; ему же принадлежал единственный Голос.
Древние греки много чего подарили миру: поэзию, драму, скульптуру, философию, логику. Кроме того, они дали нам геометрию и демократию, которые, как оказалось, связаны между собой теснее, чем кто-либо мог предположить, и меньше всего сами греки. Конечно, политическая система Древних Афин представляла собой очень ограниченную форму демократии – голосовать могли только свободные мужчины, но не женщины и не рабы. Так или иначе, в эпоху наследных правителей, диктаторов и тиранов афинская демократия была заметным шагом вперед. Как и греческая геометрия, которая в изложении Евклида Александрийского подчеркивала, как важно делать базовые предположения ясными и четкими, а все остальное выводить из них строго логически и системно.
Но как математика может использоваться в политике? Политика – это сфера человеческих отношений, соглашений и обязательств, а математика – это холодная абстрактная логика. В политических кругах риторика берет верх над логикой, а бездушные математические расчеты кажутся очень далекими от политических споров. Но демократическая политика подчиняется правилам, а у них бывают следствия, которые не всегда можно предвидеть, когда правила вводятся. Новаторские работы Евклида по геометрии, собранные в его знаменитых «Началах», установили стандарт того, как нужно делать выводы из правил. Фактически это неплохое определение математики в целом. В любом случае сегодня, всего лишь через 2500 лет, математика начинает проникать и в политический мир.
Как ни странно, в условиях демократии политики, на словах преданные идее о том, что решения должен принимать «Народ», всеми силами стараются не допустить этого. Такая тенденция восходит к той самой первой демократии в Древней Греции, где право голоса давалось только мужчинам-афинянам, составлявшим около трети взрослого населения. Одновременно с зарождением идеи выбирать руководителей и направления политики путем народного голосования появилась еще более привлекательная идея подмять под себя этот процесс и взять под контроль тех, кто голосует, и результаты голосования. Это несложно, даже когда каждый избиратель имеет один голос, потому что результаты
