изменение доходности с месяца 2 по месяц 3 = [5,11 % – 4,82 %] × 100 = 29 базисных пунктовПроцентное изменение доходности рассчитывается как натуральный логарифм изменения доходности, как показано ниже:
где ln – натуральный логарифм.
Для указанных ранее доходностей за три месяца процентные изменения доходности составят:
Резюме
В этой главе мы описали традиционные меры доходности, широко используемые участниками рынка облигаций: текущую доходность, доходность к погашению, доходность к колл-опциону, доходность к пут-опциону, доходность к наихудшему и доходность денежного потока. Затем мы обратились к трем потенциальным источникам денежной прибыли от инвестирования в облигацию (купонные выплаты, доход от реинвестиций, прирост/потери капитала) и показали, что ни одна из традиционно принятых мер доходности не учитывает корректным образом все три компонента. Текущая доходность не принимает в расчет ни доход от реинвестиций, ни прирост/потери капитала. Доходность к погашению учитывает все три источника дохода, однако строится на безосновательном предположении о том, что купонные выплаты могут быть реинвестированы под данную доходность к погашению. Риск, связанный с реинвестированием купонных выплат под ставки более низкие, чем доходность к погашению, называется риском реинвестиций. Доходность к колл-опциону имеет аналогичные недостатки: предполагается, что купонные выплаты могут быть реинвестированы под доходность к колл-опциону. Величина доходности денежных потоков вычисляется на основании тех же предположений, что и доходность к погашению; кроме того, считается, что, во-первых, периодические выплаты номинала могут быть реинвестированы под доходность денежного потока и, во-вторых, предполагаемые предоплаты действительно будут иметь место. Наконец, нами была представлена еще одна мера доходности – общая прибыль, которая на основании предположений инвестора или портфельного менеджера о будущем состоянии рынка дает более полную информацию об относительной ценности облигации на запланированном временном горизонте.
Изменение доходности между двумя периодами времени можно рассчитать как абсолютное изменение доходности или как процентное изменение доходности.
Вопросы
1. Долговое обязательство обещает следующие выплаты:
Предположим, что цена данного долгового обязательства составляет $7704. Какова доходность или внутренняя ставка доходности, обещанная данным долговым обязательством?
2. Какова точная годовая ставка, если полугодовая процентная ставка равна 4,3 %?
3. Что такое доходность к погашению облигации?
4. Что такое доходность к погашению, эквивалентная
