reciben; no iluminan al mundo, son ciegos á quienes la bondad de la Providencia les abre los ojos á la luz.
CAPÍTULO II.
IMPORTANCIA Y ANOMALÍA DE LAS CUESTIONES SOBRE LA IDEA DE LO INFINITO
[12.] El exámen de la idea de lo infinito es un objeto de la mayor importancia. A mas de que la encontramos en varias ciencias, inclusas las exactas, encierra uno de los principales caractéres en que distinguimos á Dios de las criaturas. Un Dios finito no seria Dios; una criatura infinita no seria criatura.
En la escala de los seres finitos notamos una gradacion, por la cual se eslabonan los unos con los otros: los menos perfectos, á medida que se perfeccionan, van acercándose á los perfectos; y salvos los límites de la naturaleza de cada uno, hay puntos de comparacion que nos sirven para medir las distancias respectivas. Entre lo finito y lo infinito, no hay comparacion; todas las medidas son insuficientes, desaparecen: pasamos de la gota imperceptible á la inmensidad del océano; del átomo que se escapa á toda observacion, al piélago de materia difundida por los espacios; y por mucho que esos tránsitos expresen, son nada para representar la idea de lo infinito: estos océanos comparados con la infinidad verdadera, se convierten á su vez en nuevas gotas imperceptibles, y así recorre el espíritu una escala interminable, en busca de algo que pueda corresponder á su idea. El exámen de la idea de lo infinito, aunque no tuviese mas objeto que la contemplacion del grandor de la misma, deberia ocupar un puesto preferente en los estudios filosóficos.
[13.] Al fijar la consideracion en las disputas sobre la idea de lo infinito, relativas no solo á la naturaleza de ella, sino tambien á su misma existencia, échase de ver una extraña anomalía. Si existe en nuestro entendimiento, parece que deberia llenarlo todo; y que ha de ser imposible el dejar de experimentarla. No obstante es bien sabido que los filósofos disputan hasta sobre la existencia de esta idea, de suerte que siendo ella un tesoro infinito, los que le poseen dudan de su realidad: á la manera de los antiguos caballeros que hallándose en un soberbio castillo adornado con gran riqueza y esplendor, dudaban de si lo que estaban presenciando era realmente un castillo ó una ilusión producida por un hechicero.
[14.] La simple disputa sobre si la idea de lo infinito es positiva ó negativa, equivale tambien á la cuestion de su existencia. Si es negativa, expresa una falta de ser: si es positiva, significa una plenitud del ser; ¿puede acaso entablarse disputa mas vital para una idea que la de buscar si representa la falta ó la plenitud de una cosa?
[15.] Hénos aquí pues con el hecho que hemos notado ya en las discusiones anteriores: la razon tocando á sus cimientos, y como amenazada de encontrar la muerte entre las ruinas de los mas altos edificios que encuentra en sí propia.
CAPÍTULO III.
SI TENEMOS IDEA DE LO INFINITO
[16.] ¿Tenemos alguna idea de lo infinito? Parece que sí; de lo contrario la palabra infinito no significaria nada para nosotros; y al emplearla, no nos entenderíamos recíprocamente, como nos entendemos.
[17.] Sea lo que fuere de la naturaleza y perfeccion de nuestra idea de lo infinito, es cierto que envuelve algo fijo, comun á todas las inteligencias. Fácilmente podemos observar que esta idea la aplicamos á cosas de órdenes muy diferentes; y que la significacion en cada caso, es una misma para todos los hombres. Hasta las dificultades que nos abruman al querer explicarla en sí, y en sus aplicaciones, dimanan de ella misma; y á todos nos confunden igualmente, porque todos concebimos de un mismo modo, lo que se entiende por infinito, tomado en general.
[18.] Infinito é indefinido expresan cosas muy diversas. Infinito significa carencia de límites; indefinido significa que los límites se retiran continuamente; se prescinde de la existencia de los mismos, y solo se dice que no se los puede asignar.
[19.] Todo cuanto existe es ó finito ó infinito: pues que, ó tiene límites ó no los tiene; en el primer caso, es finito, en el segundo, infinito: no hay medio entre el sí y el nó.
[20.] Por donde se echa de ver que propiamente hablando, no hay en la realidad nada indefinido: esta palabra expresa una manera de concebir, ó mas bien una vaguedad en el concepto, ó una indecision en el juicio. Cuando no conocemos los límites de una cosa, y por otra parte no nos atrevemos á afirmar su infinidad, la llamamos indefinida. Así han dicho que era indefinido el espacio, los que no han visto medio de señalarle un límite, y consideraban que no era conveniente apellidarle infinito. Hasta en el lenguaje comun se llama indefinido, lo que no tiene señalados los límites: así se dice «se ha concedido tal ó cual cosa por un tiempo indefinido» aunque este, con ciertas condiciones, haya de ser limitado en alguna época que no se determina.
[21.] La idea de la infinidad no consiste en concebir que á una cantidad dada se le pueda siempre añadir otra; ó que á una perfeccion se la pueda hacer mas intensa: esto no expresa mas que la posibilidad de una serie de conceptos con la que procuramos acercarnos á la idea absoluta de lo infinito. Que esta idea absoluta es algo distinto de aquellos conceptos, se ve claro en que la miramos como un tipo al cual referimos la serie, y al que no podemos igualarla por mas que la prolonguemos.
[22.] Notemos el lenguaje con que naturalmente expresamos lo que pasa en nuestro interior al pensar en lo infinito.
Qué es una línea infinita?
Una línea que no tiene límites.
¿Será de un millon, de un billon de varas?
No se puede expresar su longitud con ningun número; será siempre mayor.
A medida que prolongamos una línea finita, ¿nos acercamos á la infinita?
Cierto, en cuanto acercarse significa poner cantidades que se encuentran en aquello á que nos acercamos; pero nó que esta diferencia pueda asignarse. No hay comparacion, entre lo finito y lo infinito; y por consiguiente, no es dable asignar la diferencia.
Sumando todas las líneas finitas, ¿se formaria una infinita?
Nó: porque en esta adicion es concebible la multiplicacion de cada uno de los sumandos; y por tanto, un aumento en lo infinito, lo que es absurdo.
La infinidad de la línea, ¿consistirá en que no conozcamos sus límites, ó no pensemos en ellos?
Nó: sino en que no los tenga.
[23.] Por este diálogo, que está al alcance de las inteligencias mas comunes, y que no expresa mas de lo que diria cualquiera persona de una comprension regular, aunque no se hubiese ocupado nunca en estudios filosóficos, se echa de ver que la idea de lo infinito se halla en nuestro entendimiento, como un tipo constante, al cual no pueden llegar todas las representaciones finitas. Conocemos las condiciones que se han de llenar, pero vemos la impotencia de llenarlas: cuando se nos quiere persuadir que esto se ha conseguido, reflexionamos sobre la idea de lo infinito: y decimos: «nó; todavía nó; esto es contradictorio con la infinidad; esto no es infinito, sino finito.» Distinguimos perfectamente, entre la falta de la percepcion del límite, y su no existencia: si se quiere que confundamos estas dos cosas, respondemos: «nó; no deben confundirse: hay mucha diferencia entre el no concebir un objeto, y su no existencia: no se trata de que nosotros concibamos ó nó el límite; sino de que exista ó nó.» Por mas que se retire un límite, ocultándose por decirlo así á nuestros ojos, no nos engañamos: existe ó nó: si existe, no está cumplida la condicion encerrada en el concepto de la infinidad; el objeto no es infinito, sino finito; si no existe, hay infinidad verdadera: la condicion está cumplida.
[24.] Mientras la idea de lo infinito es considerada en general, no se puede confundir nunca con la de lo finito; hay entre las dos una línea divisoria, que no nos permite equivocarnos, pues que está tirada
