белыя, чёрныя, красныя. Красную былинку буду метать за Окiан-море, на остров на Буян, под меч кладенец; черную былинку покачу под черного ворона, того ворона, что свил гнездо на семи дубах…» (Забылин, с. 299). Или: «На море на Кияне, на большом острове на Буяне стоят три больших дерева, а как первое то дерево Петрий, а второе то дерево Хитрий, а третие дерево Кипарис; под ними лежит заяц…» (Майков, № 81). Чаще всего такие умножения либо имеют астрономический (астрологический) смысл, либо призваны усилить воздействие заговора путём умножения числа «ключевых понятий» (ср. «не три, а трижды по три» и т. п.).
В одной из старинных славянских рукописей Мировое древо и Первокамень увязаны в единое целое: «Скажи мне, что держит землю? – Вода высока. – Да что держит камень? – четыре золотые кита. – Да что держит золотых китов? – Река огненная. – Да что держит тот огонь? – …Дуб железный, еже есть первопосажден от всего же, корение на силе божьей стоит» (цит. по: Щапов, 1906, т. 1, с. 105).
Увязаны, но не являются одним и тем же объектом… Можно по-разному истолковывать это обстоятельство, но нам кажется, что если собственно Древо действительно выступает как некая ось, то гора (камень, остров) в русском фольклоре скорее ассоциируется с точкой центра. Тогда, говоря современным математическим языком, Древо есть ось ординат (а в случае «замкнутости» пространства на себя – и абсцисс), а камень – собственно ноль.
Наш друг физик и математик В. В. Куликов высказывает такую мысль: «Существуют замечательные примеры объектов, обладающих похожими свойствами. В науке их называют “фрактали”. Или, иначе, объекты, обладающие симметрией самоподобия. Насколько они распространены в природе? Оказывается, наш мир состоит из них целиком. И он сам есть фракталь, ведь самые известные примеры фракталей – деревья. Разумеется, это не только вязы, липы и придорожные кусты. Еще и такие структуры как, скажем, наша кровеносная система, системы поиска записей в компьютерных базах данных, или, скажем, картины различных возможных путей движения элементарных частиц в одном из самых эффективных методов расчета траекторий в ядерной физике, методе МонтеКарло – и многие другие. Каждая ветка или веточка дерева и сама по себе дерево в миниатюре» (рукопись).
Что уж говорить тогда о древе Времени как дереве событий, когда-либо происходивших (фактов) и ещё тех, что будут происходить или могут произойти (случаев). Белка или мысль вещего певца не различает направления потока Времени в таком древе8, а потому способна свободно перемещаться по нему из одного узла – в другой. Рискнём предположить, что суперличность, в просторечии именуемая богом, способна поворачивать к себе крону необходимой стороной и веткой, то есть быть одним из двух основных операторов «бинарного» Мирового древа событий и собственно истории Мира?9 Одним из них в славянской мифологии является трикстер Велес (он же в одной из ипостасей Чернобог), вторым – некий «белый» бог, тот с кем он соревнуется или соперничает (Гаврилов, 2006б).
Внешний облик Мирового древа отражает древнейшее
Строго говоря речь идёт скорее о графах, широко применяемых в физике, химии и математике. Дерево есть связный неориентированный граф. Цепь такого графа – последовательность рёбер (веток), где ни одна вершина не повторяется, а любой путь в графе соответственно есть чередующаяся последовательность вершин, где ни одна из них также не повторяется. По большому счёту, можно думать и о многомерности пространства как модели описания подобных феноменов, но так мы совсем сильно уйдём в сторону…
Что бросается в глаза: дерево построено на основе рекурсии, то есть многократного повторения одного и того же процесса размножения (преобразования) – расщепления каждой из веточек на несколько (в простейшем случае на две), потом всё то же опять и опять. Можно доказать (что и сделано математиками) что любой фракталь может быть построен сходным образом: рекурсией некоего преобразования исходного объекта, включающего его размножение на несколько подобных же объектов. Часто преобразование включает в себя также изменение масштаба и какие-то иные изменения (скажем, веточкиотростки тоньше и короче главной ветки и т. п.). Для большинства смертных характерны логические формулы от причины к следствию, то есть они представляются так называемыми семантическими, ориентированными графами.
