ускоряется и начинает свободнее двигаться.
Давайте подытожим достижения Ньютона. Изучая движения планет, известных на то время, Кеплер вывел три закона, описывающих планетные орбиты. Затем явился Ньютон и совершенно переосмыслил открытия Кеплера; сформулировав три своих закона движения, он пытался понять, как движется все на свете, а не только шесть планет, вращающихся вокруг Солнца. Кроме того, он подвел физическую базу под силу тяготения – важнейшую силу в астрономии. Воспользовавшись третьим законом Кеплера, он показал, что сила тяготения должна ослабевать по формуле 1/r2. Он обнаружил, что два тела, пребывающие в гравитационном взаимодействии, притягиваются друг к другу; так, гравитационное взаимодействие Солнца и любой планеты вычисляется по формуле F = GМСОЛНMПЛАН/r2. Резюмируя все это, видим, что третий закон Кеплера можно выразить на уровне ньютоновских законов движения и закона тяготения. Ньютон предложил гораздо более обширное понимание физики, лежащей в основе третьего закона Кеплера, нежели сам Кеплер.
Окончательный триумф Ньютона наступил, когда подтвердилось, что по третьему закону движения планета должна двигаться по идеально эллиптической орбите, причем в одном из фокусов эллипса находится Солнце, а также что линия, проведенная между планетой и Солнцем, будет заметать равные площади за равные промежутки времени. Теперь все три закона Кеплера можно было напрямую вывести из единственного закона гравитационного притяжения, сформулированного Ньютоном, плюс трех его законов движения.
Ньютоновские законы тяготения были первыми физическими законами, которые мы поняли. Важно, что на их основе можно было делать проверяемые прогнозы. Галлей воспользовался законами Ньютона и открыл, что несколько комет, прилетавших в течение веков (в том числе комета 1066 года, изображенная на гобелене из Байё), – это в действительности одна и та же комета, вращающаяся по очень вытянутой эллиптической орбите. Она прилетает примерно раз в 76 лет. На ее движение влияют Юпитер и Сатурн, так как комета пересекает их орбиты, и слегка варьирующиеся сроки прибытия этой кометы можно предсказать при помощи законов Ньютона, тогда как, по законам Кеплера, вращение этой кометы должно быть строго периодическим. Галлей указал, что комета должна вернуться в 1758 году. Он умер в 1742 году, не дождавшись этого события, но комета действительно явилась в 1758 году и уже в следующем году была названа кометой Галлея. Приближение кометы к Солнцу на минимальное расстояние с точностью до месяца смогли спрогнозировать Алекси Клеро, Жером Лаланд и Николь-Рейн Лепот, воспользовавшиеся законами Ньютона. Это было блестящее подтверждение ньютоновских законов тяготения.
Законы Ньютона помогли совершить еще одно выдающееся открытие. Планета Уран не вполне им подчиняется; ее орбита кажется немного искривленной. Урбен Леверье обнаружил, что эти отклонения можно объяснить, если Уран испытывает тяготение некоей невидимой планеты, расположенной
