Тут дуже поважали його батька, Етьєна, тож із задоволенням роз’яснювали захопленому хлопчикові все, що він хотів знати. Але пройшло трохи часу – і дорослі чоловіки стали уважно прислухатися до його слів. У Блеза була дивовижна здатність розглядати будь-яку проблему з різних точок зору, помічати те, на що не звертають уваги інші, ставити питання, до яких ніхто не додумався, і шукати рішення там, де відступилися визнані вчені. Крім того, його гострий і дисциплінований розум дозволяв знаходити помилки в міркуваннях там, де інші їх пропустили. Як написала через багато років Жильберта, «у цих обговореннях до думки Блеза ставилися з такою увагою, якою не вшановували нікого з присутніх»!
Одним з учасників цього наукового гуртка був Жерар Дезарг – інженер та архітектор. Він дружив із художниками, граверами, різьбярами по каменю, і навіть відкрив у Парижі школу для будівельників. У 1636 році він написав роботу на 30 сторінок. У ній ішлося про конічні перетини або, як казав сам автор, про «зустріч конуса з площиною».
Легко уявити собі конус (таку форму має ковпак казкового звіздаря) з відрізаною верхівкою. Важче – конус, розрізаний не паралельно до основи, а навскоси. Ще важче уявити собі розташовані на зрізі лінії як частини прямих, що перетинаються десь у далечині. І зовсім важко словами описати розташування цих точок і утворених ними фігур, а тим більше – довести, що це розташування підпорядковується певним законам. Дезарг зробив усе це, але пояснити свої відкриття словами йому було нелегко.
Робота Дезарга була дуже корисною, наприклад, для художників, які хотіли малювати картини в правильній перспективі. (Щоб передати на картині глибину простору, близькі предмети потрібно малювати більшими, ніж далекі, а паралельні лінії, що йдуть углибину, – такими, що сходяться вдалині. Особливо важко передати такі співвідношення, якщо малюєш, наприклад, на стелі, та ще й увігнутій. А художники ж часто розписували куполи церков і повинні були уявляти, як їхня робота виглядатиме знизу!) Однак з описом досліджень виникла проблема. Дезарг добре уявляв собі, що хоче розповісти, але для цього ще не було потрібних термінів! Йому довелося створити слова, якими математики досі не користувалися. Деякі він узяв з ботаніки, інші просто вигадав.
Багато з тих, хто прочитав працю про конічні перетини, не змогли зрозуміти наведених у ній міркувань. Їм виявилися не до снаги важкі геометричні задачі, та ще й написані незрозумілою мовою. Дехто назвав цю роботу «уроками мороку» – так легко було «заблукати» в ній непідготовленій людині. Великі математики Ферма і Декарт оцінили працю Дезарга, але не надто зацікавилися нею.
Роботи Дезарга були надовго забуті і навіть вважалися загубленими, поки в 19 столітті не знайшлися його рукописи. Сьогодні його вважають батьком проективної геометрії, без якої не можуть обійтися, наприклад, творці комп’ютерних ігор. Для того, щоб на пласкому екрані зобразити об’ємні предмети і змусити їх «рухатися», потрібно використовувати закономірності, відкриті в 17 столітті Дезаргом
