конкретного примера, рассчитаем среднегодовую инфляцию в России. Официальные данные показаны ниже (справочно, приводятся данные по ставке рефинансирования на конец года – с 2016 значение ставки рефинансирования Банка России приравнивается к значению ключевой ставки).
Таблица 19. Годовая инфляция в России с 1991 года.
Например, мы хотим узнать среднегодовую инфляцию за последние пять лет, то есть с 2012 по 2016 год включительно. Если в 2012 году инфляция составила 6,58 %, это значит, что цены выросли в 1,0658 раз. В 2013 году инфляция составила 6,45 %, иначе говоря, за год цены выросли в 1,0645 раз. Таким образом, за два года цены выросли на 13,45 % или в 1,1345 раз (1,0658 × 1,0645).
Давайте проверим, что это действительно так.
Например, в 2012 году килограмм яблок стоил 100 руб. Следовательно, в конце года 1 кг стал стоить уже 106,58 руб. = 100 × (1+6,58 %) = 100 × (1+0,0658) = 100 × 1,0658. Нет, на ценнике может всё ещё красоваться надпись «100 руб.». Но фактически, из-за инфляции (падение покупательной способности денег), вам надо будет формально заплатить уже 106,58 руб. За следующий год инфляция увеличила цены на 6,45 %. Следовательно, 106,58 × (1 + 6,45 %) = 106,58 × 1,0645 = 113,45 руб.
Было 100 руб. за 1 кг, через два года цена стала 113,45 руб. То есть рост цен составил 13,45 %. Что и требовалось доказать.
В следующем году инфляция опять увеличивает цены, следовательно, нужно опять умножить общую сумму на соответствующий коэффициент, то есть 1,1345 умножаем на 1,1136. И за следующий год, и за следующий год…
Общая формула следующая. Чтобы рассчитать рост цен за Х лет, нужно перемножить ежегодные изменения стоимости в числовом формате (в разах), за каждый год выбранного периода.
В случае с инфляцией, за пять лет получим следующее удорожание:
1,0658 × 1,0645 × 1,1136 × 1,1291 × 1,0538 = 1,5032 раза (или на 50,32 %).
Далее используя формулу[7] расчёта доходности, получаем ежегодную инфляцию за пять лет:
Другой вариант расчёта среднегодовой инфляции за последние пять лет в Excel связан с использованием функции «СРГЕОМ» (возвращает среднее геометрическое значений массива или интервала положительных чисел). Для использования этой функции проценты надо перевести в разы. Далее можно либо перечислить через точку с запятой аргументы СРГЕОМ(C2; C3;…; С6), либо указать массив ячеек СРГЕОМ(С2:С6)
Таблица 20. Расчёт среднегодовой инфляции в Excel.
Ниже приведена таблица, в которой показаны уже посчитанные среднегодовые темпы инфляции за разные периоды в период 2007–2016 годы.
Таблица 21. Среднегодовые темпы инфляции за разные периоды в период 2007–2016 годы.
Используя вышеприведённые данные и формулы вы сами теперь с лёгкостью сможете посчитать среднегодовую инфляцию за любой период.
Для сравнения ниже показаны ежегодные данные по инфляции в России и в США.
Таблица 22. Сравнительная таблица исторического уровня инфляции в России
Это же можно посчитать в Excel используя следующую формулу =СТЕПЕНЬ(1,5032;1/5).
