мільярдів бітів – значно більше, ніж довжина стрижня передає сама по собі. У принципі, найкращий спосіб отримати інформацію – не підвищувати точність вимірювань на безперервній величині, а додавати все більшу кількість величин, кожна з яких містить лише кілька бітів. Це скупчення бітів (цифрова репрезентація) є ефективним, бо описане число загальних альтернатив зростає значно швидше, ніж кількість бітів.
Згадаймо короля в казці, що здуру погодився винагородити героя зернами пшениці: одну зернину поклали на перший квадрат шахівниці, дві зернини – на другий, чотири – на третій і так далі до двох у шістдесят четвертому степені (264) зернят для останнього квадрата. Наслідок: загальна кількість зернин – 10 мільярдів мільярдів. Якби кожна мала діаметр лише в міліметр, вони б заповнили майже сорок кубічних кілометрів. Як видно з прикладу, лише кілька бітів необхідні для конкретизації одного з дуже великої кількості варіантів. Щоб дати кожній зернині на шахівниці унікальний штрих-код, наприклад, потрібно лише шістдесят п’ять бітів, або шістдесят п’ять часточок інформації. Маючи лише 300 бітів, ви можете надати унікальний штрих-код кожній із 1090 елементарних частинок у Всесвіті. Астрономічно гігантське число можливих генетичних кодів є джерелом неймовірного розмаїття живих істот, але інформація, що продукує ці коди, може міститись у крихітній хромосомі.
– Але невже інформація не повинна щось означати? – стурбовано спитав один студент.
– Справді, коли ми думаємо про інформацію, то зазвичай асоціюємо її зі значенням, змістом, – відповів я. – Але значення «значення» не є зрозумілим.
Упродовж тисяч років філософи з різним успіхом намагалися встановити, що ж означає «значення». Причина того, чому так складно дати дефініцію, полягає в тому, що значення частки інформації великою мірою залежить від того, як інформація інтерпретується. Якщо ви не знаєте, як повідомлення має бути інтерпретоване, тоді ви не знаєте його значення. Наприклад, я вам кажу: «Так», – але ви не ставили питання. Тоді ви не знаєте, що я маю на увазі. Якщо ви спитаєте: «Можна мені ще один шматочок торта?», і я скажу: «Так», – тоді ви знаєте, що я маю на увазі. Якщо ви спитаєте: «Скільки буде два плюс два?», і я скажу: «Так», – тоді ви не знатимете, що я маю на увазі (хоча можете почати підозрювати, що в мене лише одна відповідь на будь-яке питання). Якщо ви спитаєте: «Скільки буде два плюс два?», і я скажу: «Чотири», – тоді ви знаєте, що я маю на увазі. Значення трохи подібне до порнографії: ви його знаєте, якщо побачите.
Розгляньмо комбінацію бітів, подану раніше: 1001001 1101110 0100000 1110100 1101000 1100101 0100000 1100010 1100101 1100111 1101001 1101110 1101110 1101001 1101110 1100111. Розтлумачена як повідомлення, зашифроване в ASCII, ця комбінація означає «спочатку». Але якщо взяти його окремо, без уточнення того, яким чином його тлумачити, це означає не що інше, як саме себе. Значення визначається лише відносно схеми інтерпретації, подібно до того, як розкривається
