отобранных людей может быть не более 25 дней рождения. Вы могли бы даже вычислить, что 25 – это только 6,8 процента от 365. Интуитивно кажется очень маловероятным, что любые два из следующих 25 человек, которых вы встретите, будут иметь день рождения в один и тот же день года. Следовательно, если вы походите на большинство людей, вы примете пари, которое удвоит ваши деньги, если два человека из следующих 25 человек, которых вы встретите, не будут иметь одинаковый день рождения.
Тогда посмотрим так. Примете ли вы пари, в результате которого вы проиграете свою ставку, если любые два (или более) из следующих 50 человек, которых вы встретите, имеют одинаковый день рождения?
a. Да.
b. Нет.
Из следующих 100 человек?
a. Да.
b. Нет.
Из следующих
180 человек?
a. Да.
b. Нет.
Если вы походите на большинство людей, вы будете принимать это пари, пока число людей не достигнет 180 – большинство людей воспринимает это число как точку, в которой существует вероятность, близкая к 50–50 (то есть, 180 из 365), что два (или более) из следующих 180 человек, которых вы встретите, будут иметь одинаковый день рождения.
Правильный ответ для всех вопросов – «b» – нет, вы не должны принимать ни одно из этих пари! Даже только с 25 беспорядочно отобранными людьми более вероятно, чем нет, что двое из них будут иметь одинаковый день рождения. Если вы похожи на большинство людей, даже если вам сказали, что вероятность того, что двое (или более) из 25 беспорядочно отобранных людей будут скорее иметь, чем не иметь одинаковый день рождения, больше чем 50–50, вам легче довериться своей интуиции, и вам кажется, что почти невозможно отказаться от пари.
Пари с днями рождения можно объяснить, отмечая, что каждый человек, которого вы встречаете, имеет прогрессивно лучший шанс на наличие соответствующего дня рождения. Идя в обратном направлении, когда добавляется 25-ый человек, его день рождения может соответствовать дню рождения любого из 24 человек, которые ему предшествовали. Когда добавляется 24-ый человек, его день рождения может соответствовать дню рождения любого из 23 человек, которые ему предшествовали. Таким образом, вместо того, чтобы у каждого из последних двух человек был только один шанс иметь соответствующий день рождения, когда добавляются люди под номерами 25 и 24, они (вместе) имеют 47 (24 плюс 23) шансов соответствовать чьему-либо дню рождения. Фактически, даже только для 23 человек существует вероятность больше чем 50–50, что два человека будут иметь одинаковые дни рождения. Для 50 человек существует 97-процентный шанс того, что два человека будут иметь одинаковый день рождения. Интуитивно непонятно, но верно! (См. Табл. 1.)
Табл. 1 Вероятность совпадения дней рождения для различного количества людей
Позже мы увидим, что примеры плохой интуиции не ограничиваются пари с днями рождения. Мы обнаружим, что большая часть информации в этой
