мы полагаем найти таковые, там либо высказывания являются модифицированными, либо различия касаются объема употребления, который благодаря привычному отношению к основной интересующей сфере кажется суженным, между тем как понятие одновременно в явно не выраженной форме обогащается.
Часто термин существование (Existenz) употребляется в смысле реального бытия (Dasein), существования внутри реальной действительности; здесь примитивное и более общее понятие существования содержательно обогащается и [его] объем сужается рамками реальных предметов. Истины, предложения, понятия также являются предметами, также в их отношении говорится о существовании в полном и прямом смысле, однако, они вообще не являются чем-то, что можно было бы встретить в реальной действительности. Насколько выражение «имеется какое-то А» может претендовать на смысл и истину, настолько же простирается сфера понятия существования. В соответствии с этим, является двусмысленным утверждение, что объекты, соответствующие математическим понятиям, не существуют, в зависимости от того, мыслят ли [при этом] реальную действительность или нет. Если бы мы имели, как верят многие, о геометрических образованиях адекватное наглядное представление в фантазии, тогда их представлениям соответствовала бы истина и все же, возможно, не действительность, как и тогда, к примеру, когда предположение действительного мира было бы обманчивой видимостью. Здесь дело обстоит подобным же образом, как и с понятиями чувственных качеств: в фантазме красного предмета красный цвет действительно существует, даже если в действительности красная вещь и, тем самым, также индивидуально присущая ей краснота не существовали бы. Репрезентативное отношение наглядного образа к наглядно не созерцаемой действительности, конечно, позволяет нам сказать: лишь сфантазированный объект не является объектом. Однако это означает только то, что фантазма не есть то, что она представляет. Но, взятая сама по себе, она существует, и вместе с ней все абстрактные моменты, которые ее конституируют и которые мы в ней усматриваем. Правда, можно было бы усомнится, возможно ли на самом деле наглядное созерцание геометрических объектов или скорее очевидно, что этого не происходит. Наглядное созерцание и пространственно-эмпирическое восприятие содержат исходные пункты и ведущие мотивы для образования геометрических понятий, но принадлежащие понятиям абстрактные предметы и их атрибуты не могут быть получены просто через «абстракцию» (в обычном теперь смысле внимательного выделения отдельных черт) из наглядных созерцаний, они не находятся внутри них как видимая форма в видимой «поверхности». Треугольник, наглядно демонстрирующий абстрактное понятие, не является геометрической фигурой, он служит геометру в качестве простого символа, типичный образец которого обладает в его душе привычной связью с соответствующим чистым понятием и его идеальным или лишь «мыслимым» предметом. Созерцаемая форма действительно обладает существованием,
