в середине 980-х гг., как пишет современник, арабский ученый аль-Мукаддаси, «войско, пришедшее из ар-Рума и называемое ар-Рус, напало на них [хазар] и овладело их страной». Поскольку арабское «ар-Рум» буквально означает Византию, в данном случае это, очевидно, соседнее с византийскими владениями в Крыму «русское» побережье Таврики. Стало быть, Владимир напал на Хазарию из Тмуторокани и, вероятно, при поддержке дружин своего брата Сфенга, вождя черноморской руси. Потерпев поражение в первой же стычке, хазары прекратили сопротивление – всем еще слишком памятен был 968/969 г., когда разъяренные русы не оставили в опустошенной стране «ни винограда, ни изюма».
Захват Владимиром Итиля грозил перерасти в вооруженный конфликт с Хорезмом. Однако, согласно несколько темному показанию Ибн Хаукаля, хазары сами умоляли шаха Хорезма, их нового покровителя, не затевать войну и позволить им заключить с русами договор, чтобы «они [хазары] были бы покорны им [русам]». По всей видимости, как следует из слов Иакова Мниха, хазарское население было обложено данью в пользу русского князя. Повесть временных лет (в легенде о «хазарской дани») также замечает: «…володеють бо козары русьскии князи и до днешнего дне». Правда, вряд ли сбор дани осуществлялся со всей территории каганата. В ряде восточных источников говорится об оккупации в 90-х гг. X в. приволжских городов Хазарии войсками хорезмийского шаха. С другой стороны, сомнительно, чтобы русские князья владели поволжскими хазарами «до днешнего дне», когда писалась Повесть временных лет, то есть в конце XI – начале XII в., поскольку тогда в Дикой степи безраздельно господствовали половцы. Поэтому наиболее вероятно, что русы и хорезмийцы разделили сферы влияния в Хазарии, и Владимир (а также последующие русские князья) собирал дань только с западных хазар, живших в Крыму и по соседству с «русской» Таврикой, между Доном и Кубанью.
Зажатый между Русью и Хорезмом Хазарский каганат был низведен на последнюю степень ничтожества. С конца X в. его сильно поредевшее население ютилось в полуразрушенных городах, где еще сохранялось какое-то подобие стабильности. Характерно, что византийские и западноевропейские писатели XI–XII вв., говоря о Хазарии, подразумевают под ней уже только Крым, в котором еще долгое время существовала довольно многочисленная община хазарских иудеев (караимов).
Поставив в данническую зависимость западную часть Хазарии, Владимир присвоил себе титул кагана («великим каганом земли нашей» величает его митрополит Иларион в своем «Слове о законе и благодати»). То был обдуманный политический шаг. Русские князья издавна стремились к международному признанию своего титула «великий князь русский», который, однако, в иерархии правителей Восточной и Западной Европы котировался довольно низко, в одном ряду с племенной титула-турой вождей печенегов и венгров. Поэтому начиная с Игоря, как о том свидетельствует Константин Багрянородный, киевские князья стремились повысить международный престиж своего «княжения», домогаясь «царских венцов»
