по известному и определенному образу.
8. Под вечностью я понимаю самое существование, поскольку оно представляется необходимо вытекающим из простого определения вечной вещи.
Объяснение. В самом деле, такое существование, так же как и сущность вещи, представляется вечной истиной и вследствие этого не может быть объясняемо как продолжение (длительность) или время, хотя и длительность может быть представляема не имеющей ни начала, ни конца.
Аксиомы
1. Все, что существует, существует или само в себе, или в чем-либо другом.
2. Что не может быть представляемо через другое, должно быть представляемо само через себя.
3. Из данной определенной причины необходимо вытекает действие, и наоборот – если нет никакой определенной причины, невозможно, чтобы последовало действие.
4. Знание действия зависит от знания причины и заключает в себе последнее.
5. Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть и познаваемы одна через другую; иными словами – представление одной не заключает в себе представления другой.
6. Истинная идея должна быть согласна со своим объектом (ideatum).
7. Сущность всего того, что может быть представляемо несуществующим, не заключает в себе существования.
Теорема 1.
Субстанция по природе первее своих состояний.
Доказательство. Это ясно из определений 3 и 5.
Теорема 2.
Две субстанции, имеющие различные атрибуты, не имеют между собой ничего общего.
Доказательство. Это также ясно из опр. 3, ибо каждая субстанция должна существовать сама в себе и быть представляема сама через себя, иными словами, представление одной не заключает в себе представления другой.
Теорема 3.
Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть причиной одна другой.
Доказательство. Если они не имеют между собой ничего общего, то они не могут быть и познаваемы одна через другую (по акс. 5), и, следовательно, одна не может быть причиной другой (по акс. 4); что и требовалось доказать.
Теорема 4.
Две или более различные вещи различаются между собой или различием атрибутов субстанций, или различием их модусов (состояний).
Доказательство. Все, что существует, существует или само в себе или в чем-либо другом (по акс. 1), т. е. вне ума (extra intellectum) нет ничего, кроме субстанций и их состояний (модусов) (по опр. 3 и 5). Следовательно, вне ума нет ничего, чем могли бы различаться между собой несколько вещей, кроме субстанций, или – что то же (по опр. 4) – их атрибутов и их модусов; что и требовалось доказать.
Теорема 5.
В природе вещей не может быть двух или более субстанций одной и той же природы, иными словами, с одним и тем же атрибутом.
Доказательство. Если бы существовало
