bewirken diese Luftbewegungen auf der Nordhalbkugel eine in Uhrzeigerrichtung spiralförmig nach außen weisende Strömung der Luft um ein Hochdruckgebiet und eine entgegen der Uhrzeigerrichtung spiralförmig nach innen gerichtete Strömung um ein Tiefdruckgebiet.
Abb. 1-12 Luftströmungen (Wind) um Hoch- und Tiefdruckgebiete auf der Nord-und der Südhalbkugel.
Der Verlust an Gasmolekülen in einem Hochdruckgebiet wird durch den Zustrom von Molekülen aus anderen Regionen ausgeglichen. Diese Moleküle sinken nach unten. Wie bereits erwähnt, bewirken absinkende Luftmassen einen wolkenlosen Himmel; da sie sich auf dem Weg nach unten außerdem durch die Kompression erwärmen, sind Hochdruckgebiete mit höheren Temperaturen an der Erdoberfläche verbunden. Im Winter kann kalte Oberflächenluft das Absinken verhindern. Dann kommt es zu einer Inversionslage: Eine kalte Luftschicht ist von einer wärmeren überlagert. Auch durch geografische Gegebenheiten kann kühle Oberflächenluft unter wärmeren Schichten eingeschlossen werden. Dort können sich Luftschadstoffe wie z. B. der photochemische Smog anreichern.
1.2 Reale Gase
Reale Gase erfüllen die Zustandsgleichung des idealen Gases nur im Grenzfall p → 0 genau. Die Abweichungen werden umso deutlicher, je höher der Druck und niedriger die Temperatur ist; am stärksten wirken sie sich am Punkt der Kondensation zur Flüssigkeit aus.
1.2.1 Zwischenmolekulare Wechselwirkungen
■ Das Wichtigste in Kürze: (a) Die Abweichungen vom idealen Verhalten können durch Einführung des Kompressionsfaktors zusammengefasst werden. (b) Die Virialgleichung ist eine empirische Erweiterung der Zustandsgleichung des idealen Gases, die das Verhalten von Gasen über einen großen Bereich beschreibt. (c) Aus den Isothermen realer Gase folgen die Konzepte des Dampfdrucks und des kritischen Verhaltens. (d) Unterhalb seiner kritischen Temperatur kann ein Gas durch Anwendung von Druck verflüssigt werden.
Reale Gase weichen von der Zustandsgleichung des idealen Gases ab, weil die Moleküle miteinander wechselwirken: Abstoßungskräfte begünstigen die Expansion, Anziehungskräfte die Kompression.
Abb. 1-13 Die Änderung der potenziellen Energie zweier Moleküle mit ihrem Abstand. Große positive Energien bei kleinen Abständen kommen dadurch zustande, dass hier die abstoßenden Wechselwirkungen stark überwiegen. Bei mittleren Abständen ist die potenzielle Energie negativ; die Anziehungskräfte dominieren. Wenn die Entfernung zwischen den Molekülen hinreichend groß wird (rechts), verschwindet die Wechselwirkung und die potenzielle Energie wird null.
Die Abstoßung wird nur dann wichtig, wenn sich die Moleküle fast berühren (Abb. 1-13): ihre Reichweite ist kurz, selbst im Vergleich zu typischen Molekülgrößen. Aus diesem Grund sind Abstoßungen nur bei kleinen Abständen der Moleküle von Bedeutung, d. h. bei hohem Druck, wenn sich viele Moleküle in einem kleinen Volumen aufhalten. Anziehungskräfte besitzen dagegen eine relativ große Reichweite, sie wirken über einige Moleküldurchmesser hinweg. Daher sind sie bei Abständen mittlerer Länge (siehe Abb. 1-13) interessant, d.h., wenn die Moleküle einander zwar nahe kommen, sich aber nicht unbedingt berühren. Bei großen Entfernungen zwischen den Teilchen (am rechten Rand von Abb. 1-13) spielen sie keine Rolle mehr. Auch bei sehr niedriger Temperatur, wenn sich die Moleküle mit so geringer mittlerer Geschwindigkeit bewegen, dass sie einander einfangen können, werden zwi-schenmolekulare Kräfte wichtig.
Ein Gas verhält sich demzufolge ideal, wenn die Moleküle weit voneinander entfernt sind, sodass zwischenmolekulare Wechselwirkungen keine Rolle spielen – d. h., bei geringem Druck. Bei mäßigem Druck dominiert die Anziehung, da die Entfernung zwischen zwei Molekülen nur einige Teilchendurchmesser beträgt. In diesem Fall sollte das Gas leichter komprimierbar sein als ein ideales Gas, weil die Anziehungskräfte helfen, die Teilchen zusammen zu drücken. Bei weiterer Druckerhöhung überwiegen schließlich die Abstoßungskräfte, weil die mittleren Abstände der Moleküle voneinander sehr klein werden, sodass das Gas schwerer zu komprimieren sein sollte.
Der Kompressionsfaktor
Der Kompressionsfaktor oder Realfaktor Z einesGases gibt dasVerhältnisseines Molvolumens, Vm = V/ n, zum Molvolumen eines
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Das Molvolumen eines idealen Gases ist gleich RT/ p ;ein äquivalenter Ausdruck für Z ist deshalb Z = pVm/RT oder
Für ein ideales Gas erhält man unter allen Bedingungen Z = 1; die Abweichung des Kompressionsfaktors von 1 ist daher ein Maß für die Abweichung vom idealen Verhalten.
Abb. 1-14 Die Variation des Kompressionsfaktors Z mit dem Druck für verschiedene Gase bei 0°C. Für ein ideales Gas gilt bei beliebigem Druck Z = 1. Für p → 0 streben zwar alle Kurven dem Wert 1 zu, aber mit unterschiedlichen Steigungen.
Abbildung 1-14 zeigt einige experimentelle Werte von Z. Bei sehr kleinen Drücken verhalten sich die Gase nahezu ideal: Z ≈ 1. Für hohe Drücke findetman Z > 1: Das Molvolumen solcher Gase ist größer als das eines idealen Gases, da die Abstoßung zwischen den Teilchen hier dominiert. Bei mäßigem Druck ist für die meisten Gase Z < 1, da die anziehenden Wechselwirkungen überwiegen und das Molvolumen kleiner als das eines idealen Gases machen.
Abb. 1-15 Experimentelle Isothermen von Kohlendioxid bei verschiedenen Temperaturen. ZurTemperatur 31.04°C (kritische Temperatur) gehört die „kritische Isotherme“. Der kritische Punkt ist durch einen Stern gekennzeichnet.
Virialkoeffizienten
Abbildung 1-15 zeigt einige experimentelle Isothermen für Kohlendioxid. Bei großen molaren Volumina und hohen Temperaturen unterscheiden sich reale und ideale Gase nur unwesentlich. Wir können daher die Zustandsgleichung idealer Gase als erstes Glied in einer Entwicklung der Form
