Sección 4.3.1, página 338
4.5.3. Ejercicios Sección 4.4.3, página 351
4.5.4. Ejercicios Sección 4.4.4, página 354
Índice de figuras
1.1. Familia de curvas de xy = c
1.2. Teorema de existencia y unicidad
1.3. Gráfica de la función f(x) del Ejemplo 1.3.5
1.4. Gráfica de la solución del Ejemplo 1.3.5
1.5. Función y = cekt c > 0, k > 0
1.6. Función y = cekt c > 0, k < 0
1.7. Curva logística con M = 4, P0 = 1 y k = 1/4
1.8. Curvas ortogonales
1.9. Familias de curvas ortogonales
1.10. Familias de curvas ortogonales x2 + y2 = c
1.11. Método de Euler aplicado al PVI dado
1.12. Curvas de solución del Ejercicio 20 para c = 0 y c = 1
1.13. Curvas de solución del Ejercicio 20 para c = −1, y c = ∓2
1.14. Ejercicio 22, gráficas de xy = c con c = ±1, c = ±2
1.15. Familias ortogonales. Problemas 1.a, 1.b
1.16. Familias ortogonales. Problemas 1.h y 1.c
1.17. Familias ortogonales. Problemas 1.e y 1.f
1.18. Familias ortogonales. Problemas 1.g y 1.d
2.1. Movimiento oscilatorio
2.2. Gráfica del movimiento oscilatorio
2.3. Gráfica del movimiento
2.4. Resortes en paralelo
2.5. Resortes en serie
2.6. Resorte en un medio viscoso
2.7. Curvas de Solución para raíces reales
2.8. Curvas de Solución para raíces repetidas
2.9. Curvas de Solución para raíces complejas
2.10. Curvas de resonancia para distintos valores de β
2.11. Circuito RLC
3.1. Uso de la transformada para un problema de valor inicial
3.2. Gráfica de la función f(t)
3.3. Gráfica de una función periódica
3.4. Gráfica para el cambio de variable
3.5. Gráfica de la función escalón unitario
3.6. Gráfica de f(t) = Ua(t) − Ub(t)
3.7. La función f(t)
3.8. La función f(t − a)
3.9. Gráfica de la función f(t) del Ejemplo 3.4.17
3.10. Gráfica de una función periódica
3.11. Problema 51
3.12. Problema 52
3.13. Problema 56
3.14. Problema 58
3.15. Gráfica del voltaje contra t.
4.1. Funciones de Bessel de segunda especie
4.2. Las tres primeras funciones de Bessel
4.3. Los primeros cinco polinomios de Legendre
Índice de cuadros
1.1. Valores de la solución del PVI calculados por el método de Euler
2.1. Posibles formas de yp
2.2. Magnitudes eléctricas
2.3. Analogías entre sistemas mećanicos y eléctricos
3.1. Transformada de Laplace
3.2. Transformadas de Laplace de uso frecuente (1)
3.3. Transformadas de Laplace de uso frecuente (2)
Prólogo
Este texto es el resultado de varios años de trabajo de los autores como profesores del curso de ecuaciones diferenciales que se imparte en la Universidad EAFIT. Una de las características del libro que presentamos es la gran cantidad de problemas resueltos y el modo sencillo en que se exponen los temas, de forma tal, consideramos, que el texto se acomoda perfectamente a las necesidades del grupo de estudiantes a los que va dirigido.
Con este texto pretendemos suplir una de las grandes falencias que se presentan en nuestro medio: existen muchos textos sobre el tema, pero sus contenidos no son adecuados a las necesidades de los programas vigentes. Esta razón nos ha motivado a elaborar un texto que se ajuste a la realidad de nuestro currículo y las nuevas estrategias de enseñanza que plantean los recientes cambios que ha
