geschrieben.
Natürlich kann man die Funktion pD in Excel wie üblich direkt benutzen. Dies befindet sich in D31.
Die in K dargestellten Ergebnisse wurden aus der o.g. CD entnommen und von Fortran in VBA konvertiert.
Die Funktion psattn kann ebenfalls direkt in Excel verwendet werden, wie in K21 gezeigt. Wenn man Wasser- und Wasserdampfdaten in Excel berechnen will, kann man entweder die in dem 2000 erschienenen o.g. CD-Fortran-Programm nach VBA konvertieren oder die komplette Exceldatei auf den neuesten Stand bei Prof. Wagner (Webseite Ruhr-Universität Bochum) erwerben.
1.2 Inkrementenmethode von Joback
Die Joback-Inkrementmethode (siehe Datei „jobackmod, ex-03_07_group_contribution„) ist eine von vielen Inkrementmethoden, auch Gruppenbeitragsmethoden genannt, deren Ziel darin besteht, Stoffdaten aus der Struktur eines Moleküls auf einfache Weise zu berechnen. Dabei steht im Vordergrund die Erfahrung, dass sich Stoffdaten von Molekülen einfacher homologer Reihen mit guter Näherung linear berechnen lassen. Eine solche homologe Reihe stellen die linearen Alkanen in Bezug auf die CH2-Gruppe dar. Die allgemeine Formel der Alkane lautet.
Am Beispiel des kritischen Volumens Vc der Alkane lässt sich das Joback-Prinzip leicht erklären. Wir entnehmen dem VDI-Wärmeatlas das kritische Volumen von Alkanen und stellen dieses in Abhängigkeit der C-Atome dar. Dazu verwenden wir die Exceldatei jobackmod.xlsm und darin die Tabelle VDI-WA (vgl. Abb. 1.2).
Abb. 1.2. Alkane in Tabelle VDI-WA in jobackmod.xlsm
Als Ergebnis erhalten wir die nachstehende Grafik (vgl. Abb. 1.3).
Abb. 1.3. Kritisches Volumen von Alkanen als Funktion der C-Atome
Auf der Horizontalen ist die Anzahl der C-Atome und auf der Vertikalen das kritische Volumen Vc dargestellt. Die Trendlinie ist mit Anklicken der Grafik mit der rechten Maustaste wie folgt auszuwählen (vgl. Abb. 1.4 und Abb. 1.5).
Abb. 1.4. Auswahl der Trendlinie
Abb. 1.5. Auswahl der Parameter der Trendlinie
Die Kurve VC6 stellt alle 6 Alkane dar, während die Kurve Vc4 nur die 4 Alkane ab Propan darstellt. Letztere ist auffällig linear, während die erstere bei Methan und Ethan Abweichungen zeigt. Die homologe Reihe beginnt mit n = 1 (Anzahl der CH2-Gruppen) erst bei Propan. Daher betrachten wir nur diese Alkane und stellen das kritischen Volumen Vc ab Propan in Abhängigkeit von n, also der Anzahl CH2-Gruppen, dar und erhalten die nachstehende Grafik (vgl. Abb. 1.6).
Abb. 1.6. Kritisches Volumen Vc als Funktion von n in (CH2)n in Tabelle VDI-WA in joback-mod.xlsm
Die Abhängigkeit des kritischen Volumens Vc von n ist nahezu linear, was durch das Bestimmtheitsmaß = 0,9955 ausgedrückt wird. Die Funktionsgleichung lautet daher
(1.1)
Wie man der Joback-Tabelle entnehmen kann, lautet die original Joback-Funktion zur Berechnung des kritischen Volumens Vc, bezogen nur auf die CH2-Gruppen
(1.2)
Zählt man die Joback-Daten beider CH3-Gruppen eines Alkans mit 2 mal 65 dem Wert 17,5 hinzu, erhält man für die Formel der Alkane CH3-(CH2)n-CH3
(1.3)
Damit erhalten wir nahezu exakt die obige Joback-Gleichung. Umgekehrt hätte man auch aus der o.g. Funktionsgleichung
(1.4)
den Wert 145,5 um 17,5 verringert und daraus 128 erhalten und dieses Ergebnis beiden CH3-Gruppen zuordnen können. Damit hätte man pro CH3-Gruppe den Inkrementwert 64 erhalten. Joback verwendet den CH3-Inkrementwert 65.
Dieses Beispiel zeigt das Grundprinzip der Joback-Methode. Diese Vorgehensweise lässt sich auf alle Inkrementgruppen anwenden.
Würde man nun statt der Alkane eine andere homologe Reihe wie z.B. CH3-(CH2)n-OH betrachten, ergäben sich andere CH2-Inkrementwerte. Die nachstehende Tabelle zeigte das kritische Volumen von aliphatischen Alkoholen (vgl. Abb. 1.7).
Abb. 1.7. Daten der Alkohole in Tabelle VDI-WA in jobackmod.xlsm
Daraus erhalten wir die folgende Grafik (vgl. Abb. 1.8).
Abb. 1.8. Kritisches Volumen Vc bei Alkoholen in Tabelle VDI-WA in jobackmod.xlsm
Die Regressionsfunktion (Trendlinie) lautet
(1.5)
