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Das Bestimmtheitsmaß beträgt 0,9997, ist also sehr hoch.
Hier ist der CH2-Inkrementwert = 53,27, d.h. geringer als bei den Alkanen mit 55. Der Inkrementwert für die beiden Endgruppen CH3 + OH ergibt sich analog zur vorherigen Berechnung zu
(1.6)
Davon wird der oben berechnete CH3-Inkrementwert 64 abgezogen
(1.7)
und wir erhalten den Inkrementwert der OH-Gruppe. Joback rechnet mit dem OH-Inkrementwert 28.
Dass bei aliphatischen Alkoholen der CH2-Inkrementwert 53,27 statt wie bei den Alkanen 55 beträgt, lässt sich auf den Einfluss der OH-Gruppe zurückführen, welche eine CH3-Gruppe ersetzt. Ebenso könnten wir nun die homologe CH2-Reihe bei aliphatischen Carbonsäuren betrachten.
Die COOH-Gruppe besteht aus den Inkrementen >C=0 und –OH.
Diese Betrachtung könnte nahezu beliebig fortgesetzt werden und wir erhielten CH2-Inkrement-werte für diverse homologe Molekülreihen, also Alkane, aliphatische Alkohole, aliphatische Carbonsäuren usw. Damit würde in Bezug auf die CH2-Gruppe eine erheblich höhere Genauigkeit erzielt werden als dies mit dem konstanten CH2-Inkrementwert von 56 möglich ist.
Natürlich gilt diese Betrachtung nicht nur für die CH2-Gruppe, sondern für alle Gruppen. Im Prinzip ist der Inkrementwert einer Gruppe in zweiter Näherung von seiner Nachbargruppe abhängig. Damit ergeben sich binäre und höhere kombinierte Inkrementgruppen. Der Rechenaufwand wird dadurch erhöht und die manuelle Benutzung erschwert. Ohne Programm wäre dieser Aufwand kaum realisierbar, außerdem fehlen z.Z. noch die Daten dazu.
Die Joback-Methode gilt als eine der besten linearen Inkrementnäherungsmethoden zur Berechnung des Siedepunktes Tb, des Schmelzpunktes Tm, der kritischen Temperatur Tc, dem kritischen Druck Pc, dem kritischen Volumen Vc, der Standardbildungsenthalpie Hf, der Gibbs’schen Bildungsenergie Gf, der spezifischen Wärmekapazität des idealen Gases Cp, der Verdampfungsenthalpie Hv, der Schmelzenthalpie Hm sowie der Flüssigviskosität η.
Die Anwendung der Joback-Methode lässt sich in Excel relativ einfach gestalten (vgl. Abb. 1.9). Dazu wurde die Excel-Datei jobackmod.xlsm erstellt, in der die öffentlichen Daten aus Wikipedia eingefügt und aufgearbeitet wurden.
Abb. 1.9. Tabelle „Daten“ in jobackmod.xlsm, auszugsweise
Am Beispiel Aceton ist dort die Berechnung in der Tabelle „Daten“ ausgeführt. Aceton besteht aus 3 Gruppen 2 x CH3 und >C=O.
In der Tabelle „Daten“ befindet sich in A8 die -CH3-Gruppe. In B8 wird eine 2 eingetragen, da die CH3-Gruppe im Aceton zweimal vorkommt. Damit werden die Inkremente der CH3-Gruppe zweifach berechnet. Die Inkremente befinden sich ab Spalte E.
Abb. 1.10. Auswahl der CH3-Inkrementgruppe der Nicht-Ring-Joback-Gruppe in jobackmod.xlsm
In E8 (Abb. 1.10) steht z.B. der Inkrementwert für die kritische Temperatur Tc = 0,0141. Die zweite Gruppe des Acetons, die >C=O-Gruppe wird in A40 mit 1 eingetragen. Die dort aufgeführten Gruppen gehören zur Sauerstoffgruppe. In B40 wird eine 1 eingegeben, da diese Gruppe nur einmal im Aceton vorkommt.
Die >C=O-Inkrementgruppe in der Sauerstoff-Jobackgruppe.
Abb. 1.11. Auswahl der >C=O-Inkrementgruppe der Sauerstoff-Jobackgruppe in jobackmod.xlsm
In B18 und B46 (Abb. 1.11) werden die Summen der ausgewählten Gruppen gebildet, sodass in B65 die Gesamtsumme aller gewählten Gruppen berechnet wird. Dieser Wert dient der Kontrolle.
In Zeile 18 sowie in Zeile 46 werden die Summenprodukte für Aceton aus den Inkrementzahlen (B8) und den Inkrementdaten gebildet. In allen Zeilen, die in Spalte A mit Summen gekennzeichnet sind, werden diese Summenprodukte gebildet.
Klickt man z.B. auf H18, erscheint im Funktionsfeld wie z.B. die Inkremente der Gruppe Tb (Siedetemperatur) berechnet und aufsummiert werden.
Angeklickt erhalten wir das Fenster nach Abb. 1.12:
Abb. 1.13. Eingabe der Summenproduktfunktion für den Siedepunkt Tb
Das Array1 ist $B$8:$B$17. Dies ist der Bereich, in welchem die Anzahl der Gruppen eingegeben wird. Array2 ist H8:H17. Dies ist der Bereich, in welchem die Daten für die Siedetemperatur Tb zu finden sind. Die Rechenoperation lautet B8:B17* H8:H17 = ΣGi. D.h. B8*H8 + B9*H9 usw. Diese Summe wird zunächst in den Zeilen 18, 26, 33, 46, 58 und 64 für jede Joback-Gruppe, z.B. Nicht-Ring-Joback-Gruppe, gebildet, und daraus entsteht die Gesamtsumme in Zeile 65. Dieser Wert wird dann in der jeweils gültigen Joback-Funktion verwertet und ergibt den entsprechenden Stoffwert z.B. für die kritische Tempertaur Tb.
Die Formel für den Siedepunkt Tb lautet lautet wie folgt:
(1.8)
Im Fall Aceton lauten die Gruppenbeiträge für -die CH3-Gruppe 23,5 (mal 2) und für die >C=O-Gruppe 76,75, zusammen 123,91. In die obige Formel eingegeben erhalten wir Tb = 322,11K = 48,96 °C. Der Siedepunkt von Aceton beträgt 56,0 °C. Der mit Joback berechnete Siedepunkt liegt also 13% zu niedrig. Da der Siedepunkt für die Berechnung der kritischen Temperatur und diese für weitere Berechnungen verwendet wird, sollte der Siedepunkt möglichst durch einen Literaturwert ersetzt werden, wann immer es möglich ist.
Mit der Wahl der Inkrementgruppen in der Spalte B kann man jedes beliebige Molekül darstellen und die Joback-Stoffdaten berechnen. Die Berechnung ist in allen Details
