Berater nutzen oft die Wahrscheinlichkeitsrechnung, um zu ermitteln, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Patient ein bestimmtes Merkmal geerbt hat oder selbst vererben wird. Tragen beispielsweise ein Mann und eine Frau beide ein rezessives Gen für Mukoviszidose (auch zystische Fibrose genannt, eine Stoffwechselerkrankung), kann der Berater nun die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, mit der ein Kind von den beiden an dieser Krankheit leiden wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind ein »Mukoviszidose«-Allel von seinem Vater und seiner Mutter bekommt, liegt bei ¼ (das ist ½ × ½). Die Wahrscheinlichkeit, dass das Kind von der Krankheit betroffen und ein Mädchen ist, liegt bei ⅛ (das ist ¼ × ½). Die Wahrscheinlichkeit, dass das Kind erkrankt oder ein Junge wird, liegt bei ¾ (¼ + ½).
Eine dihybride Kreuzung bewältigen
Um noch ein wenig sicherer bei der Lösung genetischer Fragestellungen zu werden, bewältigen wir jetzt ein Problem mit mehr als einem Merkmal: eine dihybride Kreuzung.
Nun zum Problemszenario: Bei Kaninchen ist kurzes Fell dominant (Kaninchenzüchter mögen mir diese grobe Vereinfachung verzeihen). Ihr Mitbewohner zieht aus und hinterlässt Ihnen zwei Kaninchen (Sie haben sie eh versorgt und niedlich sind sie allemal, also macht es Ihnen nichts aus). Eines Tages wachen Sie auf und stellen fest, dass Ihre Kaninchen Eltern geworden sind und einen Wurf Nachkommen produziert haben:
Eins ist grau und hat langes Fell.
Zwei sind schwarz und haben langes Fell.
Zwei sind grau und haben kurzes Fell.
Sieben sehen aus wie die Eltern: schwarz mit kurzem Fell.
Was können Sie (neben der bedeutsamen Lektion über Sterilisation und Kastration von Haustieren) über die Genetik von Fellfarbe und -länge bei Kaninchen lernen?
Erst einmal – wie viele Merkmale betrachten wir? Ich habe nichts über das Geschlecht der Baby-Kaninchen erzählt, so können wir annehmen, dass das Geschlecht mit der Sache nichts zu tun hat. Also haben wir es mit zwei Merkmalen zu tun: Fellfarbe und Felllänge. Jedes Merkmal gibt es in zwei Phänotypen: Das Fell kann die Farbe Schwarz oder Grau haben und kurz oder lang sein. Bei der Bearbeitung des Problems wird Ihnen im Vorfeld gesagt, dass kurzes Fell dominant ist, weitere Informationen über die Farbe erhalten Sie jedoch nicht.
Die einfachste Methode, an ein solches Problem heranzugehen, ist, erst einmal nur ein Merkmal oder, mit anderen Worten, die monohybride Kreuzung zu betrachten. Beide Eltern haben kurzes Fell. Wie viele Nachkommen haben kurzes Fell? Neun von zwölf, also 9 ÷ 12 = ¾ oder 75 Prozent. Das heißt, auf drei Kaninchen mit kurzem Fell kommt eins mit langem Fell.
Da phänotypisch identisch, haben die Eltern auch beide ein schwarzes Fell. Wie sieht’s bei den Kleinen aus? Wiederum neun (Schwarz) zu zwölf (Grau). Kennen wir doch schon irgendwoher! Das Verhältnis von Schwarz zu Grau ist 3:1.
Von dem, was Sie über monohybride Kreuzungen wissen, haben Sie sich sicherlich schon gedacht, dass die Eltern-Kaninchen heterozygot sowohl in Bezug auf die Fellfarbe als auch bezüglich der Felllänge sind. Um das zu bestätigen, können Sie die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Genotypen und der entsprechenden Phänotypen der Nachkommen von zwei Kaninchen ausrechnen, die für zwei Loci heterozygot sind.
Das phänotypische Verhältnis der Kaninchen-Nachkommen (9:3:3:1, siehe Abbildung 3.6) ist typisch für die F2-Generation bei einer dihybriden Kreuzung. Der seltenste Phänotyp ist der, der für beide Merkmale rezessiv ist, in diesem Fall die graue Fellfarbe und langes Fell. Der am häufigsten anzutreffende Phänotyp ist derjenige, der für beide Merkmale dominant ist. Die Tatsache, dass sieben der zwölf Kaninchen schwarzes, kurzes Fell besitzen, zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Allel für die Fellfarbe und ein bestimmtes für die Felllänge zu erhalten, das Produkt zweier unabhängiger Ereignisse ist. Fellfarbe und Felllänge werden also durch Gene bestimmt, die unabhängig voneinander vererbt werden, wie man es nach der Unabhängigkeitsregel erwarten würde.
Abbildung 3.6: Verteilung von Genotypen und Phänotypen bei einer dihybriden Kreuzung
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