Theoretischen Physik erhältlich sind.
Um der Entwicklung in Bachelor- und Masterstudiengängen gerecht zu werden, sind Themen und Kapitel, die eher zusätzlich für die Masterausbildung vorgesehen sind, mit einem Stern gekennzeichnet. Natürlich wird die Auswahl von Universität zu Universität schwanken und diese Einteilung soll als Empfehlung angesehen werden, die sich mit der Realisierung der Studiengänge weiterentwickeln wird. Auf den Aufbau der einzelnen Bände des Lehrbuchs wird in der Einleitung des jeweiligen Bandes eingegangen.
Jedes Lehrbuch enthält Aufgaben zur Überprüfung des erworbenen Wissens. Mit arabischen Ziffern sind solche Aufgaben gekennzeichnet, deren Lösung auf klassische Weise, also mit Papier und Bleistift gefunden werden soll. Demgegenüber sind Aufgaben mit römischen Ziffern für die Behandlung unter Verwendung eines computeralgebraischen Programmpaketes vorgesehen. Die Begleit-CD, die jedem Buch dieser Serie beiliegt, enthält Lösungsempfehlungen in MAPLE. Zum Verständnis der Lösungen benötigt man nur geringe Vorkenntnisse in dieser Programmiersprache. Es ist geplant ein Forum einzurichten, unter dem besonders schöne oder technisch interessante Lösungswege von den Lesern zur elektronischen Publikation eingereicht werden können.
Wir möchten an dieser Stelle Herrn Thomas Pletl für viele Kommentare zur ersten Version des Manuskriptes und Herrn Reiner Steib für die Beratung und Hilfe bei der Lösung von LATEX-Problemen herzlich danken. Auch Rückmeldung unserer Studierenden halfen bei der Überarbeitung der verschiedenen Versionen des Manuskriptes. Dem WILEY-VCH Verlag danken wir für vielfältige Beratung und Unterstützung.
Ulm, Halle, Januar 2006 Peter Reineker, Michael Schulz, Beatrix M. Schulz
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Einleitung
1.1 Experimentelle und Theoretische Physik
Der Kurs Theoretische Physik beginnt an den meisten deutschen Universitäten im dritten Studiensemester. Zu diesem Zeitpunkt ist für die Studierenden die Theoretische Physik jedoch kein Neuland mehr. In den vorausgehenden, vorwiegend experimentell orientierten Kursen wurden häufig experimentelle Resultate quantitativ ausgewertet und mathematisch beschrieben. Auch im Grundpraktikum müssen sich die Studierenden um eine theoretische Beschreibung ihrer Versuche bemühen. Diese beiden Beispiele zeigen, dass die Theoretische Physik kein abstraktes, von der reinen Mathematik dominiertes Teilgebiet der Physik ist, welches isoliert von den anderen physikalischen und naturwissenschaftlichen Disziplinen existiert. Vielmehr wird man vielfältige Verbindungen zwischen der Theoretischen und der Experimentellen Physik finden.
Man kann sich daher die berechtigte Frage stellen, weshalb eine mehrsemestrige Vorlesung Theoretische Physik überhaupt angeboten wird, wenn Experimentelle und Theoretische Physik offensichtlich so eng verflochten sind. Tatsächlich gibt es Bemühungen – weitverbreitet in den USA, aber auch an einzelnen Universitäten in Deutschland – Experimentelle und Theoretische Physik einheitlich in integrierten Kursen darzustellen. An den meisten Universitäten in Deutschland wird aber ein gesonderter Kurs Theoretische Physik angeboten. Neben verschiedenen historischen Gründen spielt hierbei ein didaktisches Prinzip die entscheidende Rolle: Es gelingt im Rahmen eines geschlossenen Kurses Theoretische Physik viel einfacher grundlegende und übergreifende Konzepte zu vermitteln. Dadurch entsteht gewissermaßen ein roter Faden, der sich durch das gesamte Gebäude der Theoriekurse zieht.
1.2 Ziel der Theoretischen Physik
Ziel der Theoretischen Physik ist es, durch Verallgemeinerung experimenteller Erfahrungen oder durch grundsätzliche theoretische Überlegungen fundamentale Grundsätze, sogenannte Axiome, aufzustellen und deren Allgemeingültigkeit dadurch zu bestätigen, dass alle aus ihnen auf mathematischem Wege abgeleiteten speziellen Gesetzmäßigkeiten in keinem Widerspruch zu experimentell bekannten Resultaten stehen. Zum anderen ist es aber auch Aufgabe der Theoretischen Physik, aus den wenigen Axiomen auf deduktivem Wege neue Gesetze abzuleiten, die ihrerseits Anregungen für die experimentelle Forschung geben können.
1.3 Aufbau der Lehrbuchreihe Theoretische Physik
Man könnte nun daran denken, den Kurs in Theoretischer Physik mit möglichst fundamentalen Grundgleichungen, z. B. der Dirac-Gleichung der relativistischen Quantenmechanik, zu beginnen und dann die verschiedenen Grenzfälle der nichtrelativistischen Quantenmechanik, der relativistischen Mechanik und der klassischen Mechanik daraus abzuleiten. Ein solches Vorgehen scheint sicher logisch, aber ob es didaktisch geschickt wäre, ist eher unwahrscheinlich. Außerdem ist die Suche nach den Fundamentalprinzipien der Physik nicht abgeschlossen, sodass der Startpunkt eines solchen generischen Konzeptes momentan gar nicht klar definiert werden kann.
Band I dieser Lehrbuchreihe zur Theoretischen Physik enthält die klassische Mechanik, die sich im Wesentlichen mit der Bewegung von Systemen aus punktförmigen Objekten befasst. In diesem Lehrbuch wird auch die relativistische Mechanik als Erweiterung der Newton’schen Mechanik, behandelt.
Daran anschließen wird sich das zweite große Gebiet der klassischen Physik, die Elektrodynamik. In diesem Band wird die mathematische Beschreibung von Feldern systematisch eingeführt und auch eine kurze Darstellung der Grundzüge der relativistischen Feldtheorie gegeben. Band III enthält die Grundlagen der Quantenmechanik, in der feldtheoretische und mechanische Ideen zu einem gemeinsamen Konzept zusammengefasst werden. Mit den Kenntnissen der Theoretischen Quantenmechanik ist eine sehr erfolgreiche Beschreibung von Phänomenen auf atomaren und subatomaren Skalen verbunden, die im Rahmen der beiden großen klassischen Theorien nicht möglich war. Der vierte und letzte Band des Kurses Theoretische Physik enthält die Thermodynamik und Statistik. Hier werden Konzepte vermittelt, um Systeme mit einer großen Zahl mikroskopischer Partikel systematisch auf makroskopischen Skalen beschreiben zu können. Wir werden sehen, dass in diesem Band viele Begriffe und Ideen zusammenfließen, die in den vorhergehenden Bänden erarbeitet wurden.
1.4 Stellung der klassischen Mechanik in der Theoretischen Physik
Der Einstieg in die Theoretische Physik beginnt in der Regel mit dem Teilgebiet Theoretische Mechanik. Das hat vor allem historische und didaktische Gründe. Insbesondere glaubte man im 19. Jahrhundert, alle physikalischen Erscheinungen im Rahmen der Mechanik erklären zu können. Diese damals sehr populäre Auffassung wurde vor allem von der philosophischen Richtung des Mechanismus vertreten. Als typisches Beispiel soll hier die Äthertheorie erwähnt werden, die eine wesentliche Rolle bei der Interpretation des Elektromagnetismus spielte. Der Äther wurde als Trägermedium eingeführt, um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen auf mechanische Weise erklären zu können. Der Mangel dieses mechanisch-theoretischen Konzeptes bestand von Anfang an darin, dass der Äther durch objektive Beobachtungen nicht verifizierbar war; schließlich konnte seine Existenz sogar experimentell widerlegt werden. Inzwischen hat man es längst aufgegeben, die physikalische Umwelt in ein mechanisches Bild zu pressen. Aber die ursprünglich primäre Stellung der Mechanik im Gebäude der Theoretischen Physik blieb bis heute erhalten. Das ist einer der Gründe, weshalb auch die vorliegende Lehrbuchreihe zur Theoretischen Physik mit der klassischen Mechanik beginnt.
Es gibt aber auch andere, didaktische und konzeptionelle Gründe, die klassische Mechanik als Startpunkt eines allgemeinen Theoriekurses zu wählen. Dazu zählt die Tatsache, dass innerhalb der Theoretischen Mechanik wesentliche physikalische Grundgrößen geprägt werden. In der Tat stammen so generelle Begriffe wie Masse, Kraft, Impuls, Arbeit oder Energie ursprünglich aus der Mechanik.
Des Weiteren werden im Rahmen der klassischen Mechanik viele grundlegende Prinzipien zur Konstruktion von physikalischen Bewegungsgleichungen und Methoden zu deren Lösung systematisch dargestellt. Viele dieser Techniken lassen sich später zwanglos auch auf die anderen
