Методы и средства обеспечения безопасности полета. В. Б. Живетин

      При расчете потерь прибыли следует включить стоимость по величине расхода q; стоимость восстановительных работ, обусловленных разрушениями при аварии самолета; стоимость работ по созданию самолета, СПКР, СОРП, двигателя; прибыль, полученную в процессе эксплуатации самолета. При этих условиях вероятность Р_Σ(А) представляет собой вероятность невыполнения поставленной цели, т. е. технический риск. С целью анализа, прогнозирования и управления риском необходимы математические модели, позволяющие установить явные зависимости между P_i(A_i) и параметрами контроля и управления на различных этапах жизненного цикла ЛА.

      Возможности контроля потерь

      Авиационная система представляет собой множество, каждый элемент которого является отдельной системой, подсистемой, объект состояния которых характеризуется случайным процессом ω(t) (в общем случае вектор-функцией времени), который может принадлежать области допустимых состояний Ω_доп, и тогда имеет место ω(t) Ω_доп, т. е. данная система находится в безопасной области. Если ω(t) Ω_доп, то он оказался в области опасных и критических состояний.

      Выделим подобласти: Ω⁽¹⁾_кр, Ω⁽²⁾_кр, Ω⁽³⁾_кр, где Ω⁽¹⁾_кр – неисправность, так, например, в виде отказа, – легко восстанавливаемое рабочее состояние; Ω⁽²⁾_кр – авария, когда восстановление требует значительных средств и времени, на которое объект выбыл из рабочего состояния; Ω⁽³⁾_кр – катастрофа – объект не годен к эксплуатации, как правило, имеют место человеческие жертвы.

      Выход в Ω⁽²⁾_кр мы часто оцениваем вероятностью порядка P ≤ 10^–4, выход в Ω⁽³⁾_кр оцениваем в P ≤ 10^–8. Можно ли нам характеризовать состояние ω(t) Ω⁽³⁾_кр статистической мерой и относить к статистическим событиям? С практической и теоретической позиций, с учетом возможностей современных методов оценки таких вероятностей нам дано право наблюдать события количественно одно из 10¹⁰.

      Тогда, возможно, точность наших оценок будет приемлема с позиций достоверности знаний.

      Пусть  – вероятность появления редкого события, характеризуемого частотой = / n=10^–8. Нам нужно получить экспериментальную вероятность искомого события х₂ вида = I n. При этом имеет место оценка

      | – | < ε.

      Пусть задана ошибка

      Тогда =10^–8 – 0,01 · 10^–8=0,99 · 10^–8. Если =1, то n=10⁸, т. е. имеет место одно событие на 10⁸ испытаний.

      В связи со сказанным возникает проблема при изучении редких событий – катастроф, обусловленная достоверностью знаний [15]. Мы не можем ни подтвердить вероятность Р=10^–8, ни отрицать ее.

      Мы можем использовать методы математического моделирования, получая такие вероятности, однако получить их на практике невозможно. Даже если нам удалось на 10⁸ часов полетов наблюдать событие A : A Ω⁽³⁾_кр,

Скачать книгу