style="font-size:15px;"> Однако для нашей цели достаточно указать на эти исторические ссылки на это методологическое разделение. Более важными для нас являются те ссылки на него, которые связывают его с общей задачей наук. Они заключаются в том, что совокупность наук предстает как система рядов порядков, каждый член которой, представленный определенной дисциплиной, связан со всеми остальными правовыми отношениями.
Таким образом, мы имеем столько же групп наук для разделения, сколько существует различных видов порядковых рядов.
Вопрос, таким образом, заключается в том, сколько таких рядов мы должны определить, или, говоря более узко, должны ли мы отводить самостоятельную роль логическим рядам ординаций в дополнение к каузальным.
Первое, несомненно, необходимо. Причинная связь возможна только при наличии разнородных элементов; ведь причина и следствие сами по себе не могут быть идентичными понятиями. Если бы, следовательно, все элементы нашей теории должны были быть определены как абсолютно идентичные, мы могли бы только логически упорядочить их, например, в соответствии с их переменными отношениями в пространстве и времени. Кроме того, те элементы, которые предстают как абсолютно одинаковые, могут быть упорядочены только логически. Теперь такие элементы фактически даны нам. И единицы чисел, и точки пространства, и моменты времени, и, наконец, элементы величин вообще считаются абсолютно тождественными. В отношении пространства, однако, кажется возможным сомнение. Возможно, хотя и очень маловероятно, что геометрические измерения на очень маленьких объектах приведут к результату, что мера кривизны пространства не постоянна, а отличается в зависимости от трех измерений, пусть даже бесконечно мало, так что пространство не конгруэнтно само по себе. Геометрическое исследование проблем пространства, однако, и в этом случае возвращалось бы к элементам того же рода, будь то выбор в качестве отправной точки таких частей пространства, для которых эти различия мер кривизны исчезают, будь то использование тех, в которых они одинаковы.
Группировка этих математических дисциплин, т.е. наук об однородных многообразиях, обусловлена различной степенью общности упорядочиваемых отношений. Наиболее общей наукой является изучение величин вообще, которое, как изучение непрерывных величин, становится анализом, а как изучение дискретных величин – алгеброй (теорией чисел). Подчиненными им, но согласованными друг с другом являются, с одной стороны, геометрия, т.е. наука о наглядно данных отношениях непрерывных пространственных величин, а с другой – арифметика, т.е. наука о наглядно данных отношениях дискретных числовых величин.
Природа логической упорядоченности этих дисциплин становится ясной, как только рассматриваются основания, на которые они опираются. Их развитие происходит в форме выведения
