Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году. Екатерина Дмитриевна Сойникова
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году - Екатерина Дмитриевна Сойникова страница 8
![Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году - Екатерина Дмитриевна Сойникова Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году - Екатерина Дмитриевна Сойникова](/cover_pre1297085.jpg)
Так тангенс прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему, найдем поочерёдно значение k для каждой из прямых:
А) k = 3/1 = 3, так как 45° < α < 90°, k < –1, следовательно k = 3
Б) k = 5/1 = 5, так как 90° < α < 135°, k < –1, следовательно k = –5
В) k = 3/3 = 0,75, так как 0° < α < 45°, k < –1, следовательно k = 0,75
Г) k = 1/5 = 0,2, так как 135° < α < 180°, – 1 < k < 0, следовательно k = –0,2
Заполним таблицу:
Ответ: 3412.
Условие
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение
Так как значение производной равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Поэтому определим угловые коэффициенты для каждой из прямых. Для удобства пронумеруем их на рисунке и покажем угол наклона каждой прямой с положительным направлением оси Ox:
Составим таблицу, в которой определим коэффициент угла наклона каждой прямой
Заполним таблицу:
Ответ: 2143.
Условие
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1; 1].
1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 1].
2) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 1].
3) Функция возрастает на отрезке [1; 1].
4) Функция убывает на отрезке [1; 1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение
Рассмотрим подробнее каждую из представленных функций:
А) Данная функция убывает на отрезке [–1; 1], так как f(–1) > f(1).
Б) Данная функция имеет точку максимума на отрезке [–1; 1].
В) Данная функция возрастает на отрезке [1; 1], так как f(–1) < f(1).
Г) Данная функция имеет точку минимума на отрезке [1; 1].
Подтвердим данные отверждения дополнительными обозначениями на рисунке:
Заполним таблицу:
Ответ: 4132.
Условие