Краткий курс по статистике. Коллектив авторов

      4. Информативность показателей вариации повышается, если они рассчитываются для целей сравнительного анализа. Показатели, рассчитанные по одной совокупности, сопоставляются с показателями, рассчитанными по другой аналогичной совокупности или по той же самой, но относящейся к другому периоду времени. Например, исследуется динамика вариации курса доллара по недельным или месячным данным.

      Показатели вариации можно использовать не только в анализе колеблемости или изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т. е. в анализе взаимосвязей между показателями.

      Для измерения вариации признака используют абсолютные и относительные показатели.

      Абсолютные показатели вариации – размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

      Относительные показатели вариации (коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.) – результат сопоставления абсолютных показателей. Их суть состоит в соотнесении абсолютных показателей вариации со значением средней величины как характеристики центра распределения.

      5. Различают следующие относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, коэффициенты вариации.

      Коэффициент осцилляции (V_R):

      где R – размах вариации;

      

– средняя. Обычно имеет значение больше единицы, поскольку размах вариации в основном бывает больше средней величины.

      Линейный коэффициент вариации (

) показывает, какую часть в размере средней величины (или в объеме медианы) составляет размер среднего линейного отклонения:

      или

      где

– среднее линейное отклонение;

      Ме – медиана.

      Коэффициент вариации (V_σ) определяет удельный вес среднего квадратического отклонения в размере средней величины и служит мерой однородности совокупности:

      где σ – среднее квадратическое отклонение. Совокупность считается однородной, если значение данного показателя не превышает 33 %.

      Эмпирический коэффициент детерминации (η²) отражает определенную изменением признака-фактора долю вариации результативного признака:

      η² = δ²: δ²_общ,

      где

Скачать книгу