1 – первоначальная цена;
V 2 – текущая цена;
r% – среднегодовая доходность в процентах;
P – продолжительность периода, выраженная в годах.
Пример 1:
Исходные данные для 2017 года (247 дней):
Цена вчера: 50 руб.
Цена сегодня: 50,01 руб.
Относительная среднегодовая доходность:
Пример 2:
Цена месяц назад: 50 руб.
Цена сегодня: 50,2 руб.
Пример 3:
Цена год назад: 50 руб.
Цена сегодня: 52,3 руб.
Расчёт годовой волатильности. Среднегодовая волатильность равна стандартному отклонению доходности за период, делённому на квадратный корень временного периода, выраженного в годах.
где
σ – среднегодовая волатильность;
σr – стандартное отклонение доходности за период;
P – продолжительность периода, выраженная в годах.
Пример 1:
Исходные данные для 2017 года (247 дней):
Стандартное отклонение доходности за день: 0,007 Среднегодовая волатильность:
Пример 2:
Стандартное отклонение доходности за месяц: 0,01733
Пример 3:
Стандартное отклонение доходности за три года: 0,0867
Задание № 1
Необходимо рассчитать доходность и волатильность актива на основании годовых данных о ежедневных ценах (на примере актива RUSAL pls (RUAL).
Решение:
1. Экспортируем с сайта finam. ru временной ряд актива RUSAL pls (RUAL) (рис.1).
Рис. 1. Экспорт временного ряда с сайта finam.ru
2. В ячейке С7 подсчитываем дневную доходность актива RUAL (рис. 2).
3. В ячейке D7 вычисляем дневную доходность актива RUAL в процентах (рис.3).
4. Согласно формуле 1 рассчитываем суммарную доходность актива RUAL в натуральных и относительных величинах. В ячейке С2 вычисляем доходность актива RUAL в денежном эквиваленте за период 2016–2017 гг.(рис.4)
Рис. 2. Расчет дневной доходности актива RUAL
Рис. 3. Расчет дневной доходности актива RUAL в процентах
Рис. 4. Расчет доходности актива RUAL за период 2016–201 7 гг.
5. В ячейке Д2 рассчитываем доходность актива RUAL в процентах за период 2016–2017 гг. (рис. 5).
6. Согласно формуле (3) в ячейке С3 вычисляем волатильность актива RUAL в рублях (рис. 6).
Затем подсчитываем волатильность актива в процентах.
