вариативности её доходности за время существования инвестиционного портфеля.
6. Разнонаправленная доходность любых двух активов снижает общий риск пары пропорционально коэффициенту корреляции.
7. Из всей существующей совокупности возможных портфелей, всегда можно выбрать наиболее оптимальный, используя метод квадратичной оптимизации.
Доходность портфеля из n активов.
Риск портфеля из n активов.
где
r – доходность;
ω – доля в портфеле;
σ – риск;
cor – коэффициент корреляции.
Любые два актива можно рассматривать как самостоятельный портфель. Портфель из любого количества активов можно рассматривать, как совокупность пар активов.
Доходность портфеля из двух активов.
Риск портфеля из двух активов.
1. Выбирается произвольное число активов. Производится отбор активов по доходности. Активы с отрицательной доходностью исключаются.
2. Рассчитываются коэффициенты корреляции (нормированной ковариации) для всех возможных пар оставшихся активов.
3. Для формирования портфеля отбирается пара с наименьшим коэффициентом корреляции.
4. Вводятся формулы расчёта риска и доходности портфеля.
5. В решателе задач задаются ограничения: доходность портфеля – не менее заданной, риск – минимальный.
6. Выполняется поиск решения по минимизации риска портфеля.
Задание № 2
Необходимо построить портфель минимального риска для заданной доходности на основе модели
Г. Марковица, состоящий из двух активов, выбранных из четырех произвольных с сайта finam.ru
Решение:
1. Выбираем произвольное число активов. Делаем экспорт с сайта finam.ru четырех активов: RUAL, ALRS, QIWI, YNDX (рис. 7).
Рис. 7. Выбор активов с сайта finam.ru
2. Производим отбор активов по доходности. Рассчитываем дневную доходность по каждому активу:
Рис. 8. Расчет доходности активов: RUAL, ALRS, QIWI, YNDX.
3. Рассчитываем среднегодовую доходность по каждому активу. Активы с отрицательной доходностью исключаем (рис.9).
4. Рассчитаем среднегодовой риск активов (рис.10):
5. Вычисляем коэффициенты
