Задание для самостоятельного решения
Измените в параметрах поиска решения ограничение доходности на 50%, рассчитайте портфель минимального риска для нового ограничения. Рассчитайте собственный портфель Г. Марковица минимального риска для заданной доходности, состоящий из двух активов, выбранных из пяти произвольных с сайта finam.ru.
Постройте график доходность-риск для порт -фелей, состоящих из двух ваших активов. Проанализируйте график, объясните, почему он имеет такую форму.
Рис. 12. Расчет долей активов в портфеле.
Рис. 13. Расчет возможных портфелей для активов RUAL и QIWI.
Рис. 14. Граница минимального риска портфеля для активов RUAL и QIWI.
1. Выбирается произвольное число активов. Производится отбор активов по доходности. Активы с отрицательной доходностью исключаются.
2. Рассчитываются коэффициенты корреляции (нормированной ковариации) для всех возможных пар оставшихся активов.
3. Для формирования портфеля отбирается пара с наименьшим коэффициентом корреляции.
4. Вводятся формулы расчёта риска и доходности портфеля.
5. В решателе задач задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.
6. Выполняется поиск решения по минимизации риска портфеля.
7. В дальнейшем, получившийся портфель рассматривается, как единый актив. Рассчитывается ежедневная доходность портфеля.
8. Рассчитываются коэффициенты корреляции между получившимся портфелем и множеством оставшихся активов.
9. Для формирования нового портфеля отбирается пара с наименьшим коэффициентом корреляции.
10. Вводятся формулы расчёта риска и доходности портфеля.
11. В решателе задач задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.
12. Выполняется поиск оптимального портфеля. Повторяем алгоритм с п. №7. После достижения необходимого уровня риска или при накоплении нужного числа активов, рассчитываются доли отдельных активов в общем портфеле.
Задание № 3
Необходимо рассчитать доли активов портфеля минимального риска, состоящего из пяти активов.
Решение:
1. Выбираем произвольное число активов. Производим отбор активов по доходности. Активы с отрицательной доходностью исключаем (рис.15).
2. Рассчитываем коэффициенты корреляции для всех пар активов. Для формирования портфеля отбираем пару с наименьшим коэффициентом корреляции (рис.16).
3. Вводим формулы расчёта риска и доходности портфеля. В поиске решения задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная. Выполняем поиск решения по минимизации риска портфеля (рис.17).
Расчёт доходности портфеля:
Расчёт риска портфеля:
4. На
