Figura 2.22. Resistores tripolares y quadripolares.
Las expresiones (2.32) constituyen la denominada representación de control por corriente, porque, efectivamente, se han elegido las corrientes de entrada y salida como variables independientes. Las tensiones dependen de estas corrientes, son controladas por ellas.
De escoger como variables independientes las tensiones de entrada y salida, se obtendría la representación de control por tensión, dada por las expresiones:
Por último, queda la opción de elegir como variables independientes una tensión, por ejemplo la de entrada, y una corriente, por ejemplo la de salida. En este caso se obtiene la representación híbrida, dada por las expresiones:
Para poner en evidencia el carácter resistivo de estos componentes, las dos ecuaciones que lo describen no se podrán representar en un solo plano (u,i), pero si en dos planos (u,i), en cada uno de los cuales el funcionamiento del componente no será definido por una curva sino por una familia de curvas, dependiendo de una de las variable independientes. Se puede afirmar que este resistor tiene una resistencia controlable por una tensión o una corriente.
Considérese el transistor bipolar de la figura (2.23) en el que se han tenido en cuenta como variables de entrada la tensión base-emisor y la corriente de base y como variables de salida la corriente de colector y la tensión colector-emisor.
Figura 2.23. Transistor. Resistor de resistencia controlable.
Se adopta su representación híbrida del mismo, las expresiones (2.34) resultan:
Es tradicional la representación de estas expresiones en el plano (ube, ib) la primera, y en el plano (uce, ic) la segunda, resultando las curvas idealizadas de la figura (2.24) y (2.25) con un parámetro de control en cada una de ellas. Se pone en evidencia en estas representaciones el carácter resistivo del transistor, con resistencia controlable.
Figura 2.24. Característica (ube, ib).
Figura 2.25. Característica (uce, ic).
2.2.4. Condensadores
Un condensador lineal e invariante temporal es un elemento circuital de dos polos cuya corriente es directamente proporcional a la derivada de la tensión. El coeficiente de proporcionalidad, C, se denomina capacitancia del condensador. Es decir:
En la figura 2.26 se indica su representación y el convenio signos positivos que se adoptará en este libro.
Figura 2.26. Condensador.
La expresión (2.36) no se puede representar gráficamente en el plano (u,i), pero sí en el denominado plano de fase (du/dt, i) como una recta de pendiente 1/C (ver figura 2.27).
Figura 2.27. Condensador lineal e invariante temporal.
Como consecuencia de (2.36) resulta:
Esta expresión pone en evidencia que un condensador tiene el comportamiento de una fuente de tensión. En efecto, la tensión en bornes del mismo es una función integral que, por definición, es una función continua y, por tanto, cumple con la definición de fuente de tensión dada en el apartado 2.2.2. Efectivamente, su impedancia instantánea es nula:
La potencia instantánea, teniendo en cuenta (2.27) y (2.36), resulta:
Con excitaciones periódicas y en régimen permanente el valor medio de la corriente en un condensador es nulo. Efectivamente, teniendo en cuenta (2.12) y (2.36):
La energía eléctrica suministrada a un condensador durante el tiempo t1, se acumula en un campo eléctrico y viene dada por:
considerando que la energía en el instante inicial es nula.
2.2.5. Inductores
Un inductor lineal e invariante temporal es un elemento circuital de dos polos cuya tensión en sus bornes es directamente proporcional a la derivada de la corriente que lo atraviesa. El coeficiente de proporcionalidad, L, se denomina inductancia propia del inductor. Es decir:
En la figura 2.28 se indica su representación y el convenio de signos positivos que se adoptará en este libro.
Figura 2.28. Inductor.
La expresión (2.42) no se puede representar gráficamente en el plano (u,i), pero sí en el plano de fase (u,di/dt) como una recta de pendiente 1/L (ver figura 2.29).
Figura 2.29. Inductor lineal e invariante temporal.
Como consecuencia de (2.42) resulta:
Esta expresión pone en evidencia que un inductor tiene el comportamiento de una fuente de corriente. En efecto, su tensión en bornes es una función integral que, por definición, es una función continua, por tanto, cumple con la definición de fuente de corriente dada en el apartado 2.2.2. Efectivamente, su impedancia instantánea es infinita
