del consumo mensual de energía eléctrica de los departamentos de vivienda del conjunto habitacional.
Se sabe que:
Luego, la probabilidad solicitada es: P(1265 ≤
b) Se ha señalado que existe una probabilidad de 0.95 de que la media muestral del consumo de energía eléctrica sea de a lo más k kwh/mes; determine el valor de k.
Solución
El valor de k solicitado verifica la siguiente relación: P(
Se tiene que:
8. Una pequeña empresa de productos lácteos dispone de camionetas frigoríficas para realizar el reparto de sus productos. Se sabe que la carga (peso) con que se despachan las camionetas frigoríficas se distribuye en forma normal con una media de 1.68 toneladas métricas (TM), y no se conoce el valor de la varianza poblacional pero se ha determinado que esta se estime a partir de los resultados de una muestra compuesta por los últimos 40 despachos realizados. Con estos 40 despachos se determinó lo siguiente:
a) ¿Cuál es el valor de la varianza muestral que se considerará para los análisis por realizar?
Solución
Se calcula la varianza muestral:
Por lo tanto:
b) Si se selecciona una muestra de 16 despachos de las camionetas frigoríficas, determine la probabilidad de que la media muestral de la carga difiera en a lo más 0.07 TM de la media poblacional correspondiente.
Solución
μ = 1.68 TM, SX = 0.14 TM, n = 16.
Se sabe que:
Luego, la probabilidad solicitada es: P(|
Distribución de la varianza muestral
9. En un estudio destinado a estimar los montos mensuales que pagan los usuarios de tarjetas de crédito, se sabe que la desviación estándar poblacional es de S/. 120. Calcule la probabilidad de que la desviación estándar muestral asociada a los montos de pago que realizan 31 usuarios de tarjetas de crédito sea por lo menos S/. 150.
Solución
SX : Desviación estándar muestral de los montos de pago de las tarjetas de crédito σ = S/. 120, n = 31
Se sabe que:
Se solicita calcular: P(S ≥ 150)
10. En las cajas rápidas de un supermercado se realizará un análisis de los tiempos de atención. Si sobre la base de una muestra de 37 clientes se ha determinado que existe una probabilidad de 0.983 de que la varianza muestral sea a lo más 2500 segundos2, ¿cuál es el valor de la varianza poblacional de los tiempos de atención que permitió el cálculo de dicha probabilidad?
Solución
Se sabe que:
Se solicita calcular σ2, tal que: P(S2 ≤ 502) = 0.983
Entonces:
Distribución de la proporción muestral (p)
11. Un psicólogo clínico con amplia experiencia profesional ha establecido que el 80 % de los pacientes logran vencer la aerofobia (miedo a volar en aviones).
a) Si selecciona al azar 320 historias clínicas entre sus pacientes tratados de este tipo de fobia para usarlas en una conferencia sobre el tema, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más el 75 % haya logrado superar su aerofobia?
Solución
p: Proporción muestral de pacientes que vencen su aerofobia
π = 0.80, n = 320
Se sabe que:
Se tiene que:
Luego, la probabilidad solicitada es: P(p ≤ 0.75)
P(p ≤ 0.75) = 0.01267
b) El psicólogo es contratado por una aerolínea para que atienda a sus clientes potenciales, ya que esta aerolínea ofrece apoyo psicológico gratuito a las personas que lo soliciten. Si al psicólogo se le ha asignado un grupo de 80 personas con aerofobia, y se le ha ofrecido un bono especial
