es el ingreso de la compañía, si el grupo tiene 68 alumnos?
8. Un envase que tendrá la forma de un cilindro circular recto debe contener 1π pulg3 de aceite de oliva. El costo de construcción de una pulg2 de las partes metálicas superior e inferior (base y tapa del envase) es dos veces el costo de construcción de una pulg2 de la superficie lateral de cartón. Exprese el costo de construcción del envase como función del radio, si el costo de la superficie lateral es de $ 0,02 por pulg2. Halle el dominio.
9. Un anuncio para el cual se requieren márgenes de 3 pulgadas en las partes superior e inferior, y de 2 pulgadas en los lados, deberá tener 50 pulg2 para el material impreso. Si x es la longitud de la base del anuncio, exprese el área total del anuncio como función de x e indique su dominio.
10. Un campo petrolero tiene 20 pozos. Cada pozo ha estado produciendo 200 barriles diarios de petróleo. Se conoce que, por cada nuevo pozo perforado, la producción diaria de cada pozo disminuye en cinco barriles.
a) Escriba la producción diaria P del campo petrolero como función del número x de pozos nuevos que se perforan.
b) Trace la gráfica de y = P(x).
c) Mediante el gráfico de P, determine el valor de x que maximiza P.
11. Un importador de café estima que los consumidores locales comprarán:
kilogramos de café a la semana cuando el precio sea de p dólares por kilogramo. Se estima que dentro de t semanas el precio será de p(t) = 0, 04t2 + 0, 2t + 12 dólares por kilogramo.
a) Exprese la demanda de consumo semanal de café como una función de t.
b) Dentro de diez semanas, ¿cuántos kilogramos de café comprarán los consumidores al importador?
c) ¿En qué momento la demanda de café es de 30 kilogramos?
12. P(x) es la cantidad de cierto artículo, que se produce utilizando x kilogramos de un insumo A. Se conoce que:
y que x depende de t, donde t es el número de días que se necesitan para obtener x kilogramos de A. Se verifica que
a) Halle (P ο x)(t). ¿Qué representa?
b) Calcule (P ο x)(5) e interprete el resultado.
13. Un fabricante establece el precio de venta de su producto en S/8 cada uno para pedidos menores o iguales a 100 unidades. Si el pedido excede las 100 unidades, se ofrece un descuento del 12,5 % del precio de venta a cada artículo adicional a 100 (y solo a estos).
a) Si el costo de producción de cada unidad es de S/5, determine la función utilidad en términos de la cantidad de unidades vendidas.
b) Grafique la función utilidad y determine su dominio.
c) ¿Cuál es la utilidad si se venden 110 unidades?
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