Brennweite von Sammellinsen
Die Brennweite von dünnen Sammellinsen hängt ab von:
den Oberflächenradien der Außenflächen
der optischen Brechzahl des Linsenmaterials
Abb. 55: Radien bei Sammellinsen
Die Berechnung der Brennweite von Sammellinsen ist anhand folgender Gleichung möglich:
Gl. 61
Legende:
| f ... | Brennweite |
| n ... | optischen Brechzahl des Linsenmaterials |
| r1, r2 ... | Radien der Linsenaußenflächen |
In der obigen Gleichung wird die konvexe Linsenoberfläche mit positivem Vorzeichen, die konkave Oberfläche mit negativem Vorzeichen verwendet.
2.1.2.2. Optische Abbildung bei Sammellinsen
Ähnlich wie bei der für das sichtbare Licht weit verbreiteten Fotografie oder Videoaufnahme wird auch in der Praxis der Thermografie die optische Abbildung des realen Objekts (auf die Detektoroberfläche) verwendet. Der nächste Absatz konzentriert sich darauf, die grundlegenden Begriffe und Beziehungen aus der abbildenden Optik zu klären und speziell die Zusammenhänge bei Sammellinsen zu betrachten.
Abb. 56: Übersicht der Begriffe aus der abbildenden Optik
Die obige Darstellung verdeutlicht sehr anschaulich die notwendigen Begriffe und gleichzeitig die mittels einer Sammellinse erzeugte Abbildung eines Objektes. Je nach Entfernung des Objektes entstehen allerdings unterschiedliche virtuelle und reelle Bilder. Hierbei wird das von der Objektseite her mit unserem Auge wahrnehmbare - allerdings mit einem Sensor nicht detektierbare - Bild als virtuelles Bild, die auf der gegenüberliegenden Seite der Linse entstehende - messbare - Abbildung als reelles Bild bezeichnet. Die folgenden Abbildungen und Erklärungen sollen diese Zusammenhänge (für Sammellinsen) detailliert erläutern.
Vom Objektabstand abhängige optische Abbildung
Objekt außerhalb der doppelten objektseitigen Brennweite:
reelle, umgekehrte (kopfstehende) Abbildung
verkleinerte Abbildung (Anwendung z.B. bei Fotoapparat, Videokamera, Thermokamera)
Abb. 57: Abbildung eines außerhalb der doppelten Brennweite befindlichen Objektes
Objekt genau auf der doppelten objektseitigen Brennweite:
reelle, umgekehrte (kopfstehende) Abbildung
Abmessung der Abbildung entspricht der Objektgröße
Abb. 58: Abbildung eines genau in doppelter Brennweite befindlichen Objektes
Objekt zwischen der einfachen und der doppelten objektseitigen Brennweite:
reelle, umgekehrte (kopfstehende) Abbildung
Abmessung der Abbildung ist vergrößert (Anwendung z.B. in Diabetrachtern oder Projektoren)
Abb. 59: Abbildung eines zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite befindlichen Objektes
Objekt genau auf der objektseitigen Brennweite:
keine Abbildung, die Strahlen verlaufen parallel
Objekt innerhalb der objektseitigen Brennweite:
virtuelle, aufrecht stehende Abbildung
Abmessung der Abbildung ist vergrößert (Anwendung z.B. bei traditionellen Lupen)
Abb. 60: Abbildung eines innerhalb der Brennweite befindlichen Objektes
Anhand der Darstellungen der vorigen Seiten kann zusammengefasst werden, dass für Objekte außerhalb der doppelten objektseitigen Brennweite bei Sammellinsen die Abbildung folgenden Gesetzmäßigkeiten entsprechend entsteht:
die Abmessung der Abbildung verkleinert sich mit dem Anwachsen des Objektabstandes
je größer der Objektabstand, umso mehr nähert sich die Abbildung dem Brennpunkt
umso größer die Brennweite einer Sammellinse, desto größer ist die minimale Objektentfernung
bei Objektiven mit Sammellinsen ist die Brennweite der kleinstmögliche Objektabstand
2.1.3. Gesetzmäßigkeiten optischer Systeme
2.1.3.1. Brennweite, Feldblende, Aperturblende
Im Folgenden werden die für die berührungslose Temperaturmessung verwendeten Objektive und die mit diesen im Zusammenhang stehenden physikalischen Bedingungen und Beschränkungen unter Anwendung der Vereinfachungen aus der geometrischen Optik behandelt.
Im ersten Schritt wird ein gegebener Detektor (mit unveränderlicher Größe) vorausgesetzt, vor dem das Objektiv ausgetauscht wird. Hierbei kann - unter der Voraussetzung der vollständigen Ausnutzung der Detektorfläche - festgestellt werden:
ein Objektiv mit kleiner Brennweite ergibt einen kleinen Abbildungsmaßstab über ein großes Sichtfeld
ein Objektiv mit großer Brennweite ergibt einen großen Abbildungsmaßstab über ein kleines Sichtfeld
