& Jóhannesson (2003).
Võrdluseks on toodud Suurbritannia ja Islandi vastavate vanuserühmade normandmed. Kõigepealt võib üllatada see, et Eesti ja Islandi laste tulemused on veidi kõrgemad kui Suurbritannia lastel. Selle asjaolu üks ilmne põhjus on see, et Suurbritannia andmed on kogutud ligi 20 aastat varem. Teades, et iga järgnev põlvkond saab intelligentsustestides eelmise omadest keskmisest natuke paremaid tulemusi (seda tuntakse Flynni efektina, millest on juttu peatüki lõpus) ning seetõttu kasvavad riigi keskmised skoorid ligikaudu 3 IQ punkti kümne aastaga, siis seda arvestades ei erine Suurbritannia tulemused Eesti ja Islandi omadest.
Tegelikult pole intelligentsuse jaotus ka populatsioonis – mitte üksnes iseäralikes valimites, nagu tudengikandidaadid – päris ideaalse normaaljaotuse sarnane. Nimelt jääb keskmisest allapoole pisut rohkem inimesi, kui seal normaaljaotuse järgi peaks olema. Põhjus on selles, et normaaljaotusele alluks intelligentsuse hajuvus populatsioonis siis, kui kõigi inimeste intelligentsus saaks areneda takistusteta ja loomulikult ning sellisena ka püsida (Johnson, Carothers & Deary, 2008). Tegelikult juhtub aga inimestega nii arengu käigus kui hiljem asju, mis võivad nende võimete taset ootuspärasest väärtusest tugevasti kõrvale kallutada. Harva mõjutavad sellised erakordsed tegurid nagu õnnetused, haigused (sealhulgas geneetilised) või väga viletsad arengutingimused võimeid paremuse suunas. Pigem ikka halvemuse suunas ning selle tõttu ongi võimete kelluka alumine ots kergelt üle rahvastatud.
IQ punktide arvutamine igale üksikule lapsele sellest valimist käib järgmise valemi abil:
kus X on saadud punktisumma, M – vastava vanuserühma keskmine ja SD – standardhälve (Standard Deviation), mis tuleb võtta tabelist 1. Seega saadud skoorist X lahutatakse tabelis 1 toodud vanusegrupi keskmine skoor, jagatakse saadud vahe vanusegrupi standardhälbega, korrutatakse 15ga ja saadud tulemusele liidetakse 100.4 Näiteks, kui üks 12aastane laps on saanud RSPM-testis 44 punkti, siis tema IQ arvutatakse järgmiselt:
Mugavusvalim. Mitte alati ei ole tegelik normvalim ideaalne ehk demograafiliselt esinduslik. Palju lihtsam on koostada normid mugavusvalimi põhjal. Näiteks laste vaimse võimekuse testid koostatakse tavaliselt normaalkoolis käivate laste põhjal. Välja jäävad need lapsed, kes koolis ei käi või käivad erivajadustega laste koolides. Selles mõttes on testid harva esinduslikud kogu populatsiooni jaoks. Samas ei ole normvalimi demograafilise esinduslikkuse puudumine tingimata väga halb asi. On võimalik, et normina kasutatud mugavusvalim ei ole kogu populatsiooni suhtes oluliselt kallutatud. Näiteks, kui on teada, et maal ja linnas kasvavate laste vaimsetes võimetes pole vahet, siis ei juhtu midagi halba, kui normvalimisse kuuluvad vaid linnakoolide lapsed. Kuid nii on see vaid siis, kui vahe puudumine linna- ja maalaste puhul on juba hästi kindlaks tehtud. Niipea, kui on teada, et vaimsed võimed sõltuvad mingist omadusest (nt kasvukeskkonnast, koolitüübist jne), võib mugavusvalimi kasutamine testi tulemuste normeerimisel põhjustada olulise vea.
IQ skoor ei ole absoluutne veel selles mõttes, et kehtib vaid ühe kindla testi kohta. Kuigi tavaliselt on hästi konstrueeritud IQ-testid üksteisega heas kooskõlas, ei garanteeri see ometi, et inimene saaks täpselt ühesuguse skoori mõlemas testis (tõsi, vahe pole enamasti kuigi suur). Seega on IQ skoorid nii normvalimi- kui ka testikesksed.
Veel IQ normaaljaotusest
Kõrvalekalded normaaljaotusest. Kuigi IQ-testi tulemuste sagedusjaotus on väga sarnane normaaljaotusega, võib selles olla väikesi kõrvalekaldeid. Mõnikord on empiiriline jaotus asümmeetriline, olles kaldu kas madalamate või suuremate skooride suunas. Näiteks peatükis „Vaimse võimekuse test VVT98” toodud tulemused on kaldu suuremate IQ väärtuste suunas, mis võib olla tingitud sellest, et tegemist on valimiga, mille vaimne võimekus on elanikkonna keskmisest suurem. Teine kõrvalekalle on seotud jaotuse kujuga. Empiirilises jaotuses on jaotuse sabad tihti suuremad, kui normaaljaotus ennustab. Näiteks juba mainitud VVT98 vastajate seas on oodatust rohkem inimesi, kelle skoor on alla 70 IQ-punkti. Nagu juba mainitud, on vähe usutav, et tegemist on vaimse alaarenguga. Pigem on tegu eksimustega vastustelehe täitmisel või vajaliku motivatsiooni puudumisega.
Regressioon keskmise suunas. Francis Galton (1822–1911) pani esimesena tähele, et vanemate ekstremaalseid tunnuseid (nt erakordne pikkus) ei kanta pärijatele edasi. Kui erakordselt pikk naine ja erakordselt pikk mees saavad järglasi, siis nende järeltulijad on üldjuhul nendest mõlemast suhteliselt väiksema kasvuga. Seda nähtust nimetatakse regressiooniks keskmise suunas (regression to the mean). Sama suundumus on jälgitav vaimse võimekuse korral: kahe väga kõrge IQga vanema lapsed on suure tõenäosusega neist väiksema IQga. Tegemist on üldise statistilise seaduspärasusega, mis ütleb, et kui mingi mõõdetud suurus on esimesel mõõtmisel ekstremaalse (kas väga madala või väga kõrge) väärtusega, siis järgmisel mõõtmisel saadud väärtus on suure tõenäosusega lähemal selle suuruse keskväärtusele.
Populaarses meedias on tihti juttu geeniustest, kelle intelligentsustase on 190 punkti või isegi üle selle. See oleks 6 standardhälvet üle normvalimi keskmise (90/15 = 6). Normaaljaotuse põhjal on lihtne arvutada, et sellest suurem väärtus saaks olla 1×10-9%l kogurahvastikust ehk ühel juhul miljardi inimese kohta. Nii suur normvalim saab olla vaid mõnel üksikul kommertslikul intelligentsustestil, näiteks WAIS- või Raveni testil. Liiati pole testid enamasti kujundatud nii kõrge intelligentsustaseme mõõtmiseks (st testid ei suuda eristada võimeid, mis jäävad üle mingi piiri, näites WAIS-IV puhul on selleks IQ = 160 – kui kõik küsimused on õigesti vastatud, siis paratamatult ei saa skoor enam paremaks minna). Enamikul juhtudel on väited 6 standardhälbe võrra keskmisest kõrgemast IQst üsna meelevaldse oletamise vili, mida tegelikkuses ei ole võimalik kontrollida.
Jaotuse ülemine saba. Rahvusvaheline vabatahtlik organisatsioon Mensa (Mensa International) ühendab umbes 100 tuhandet inimest, kelle IQ skoor mõnes üldtunnustatud intelligentsustestis kuulub ülemise 2 % sisse (z = 2,054 ehk IQ ≈ 131). See võib olla üheks praktiliseks määratluseks, millisest punktisummast alates võib inimest pidada vaimselt erakordselt võimekaks. Kuid 130 punktist kõrgemat IQ tulemust ei ole veel põhjus nimetada geniaalsuseks. Ilmselt on inimesi, keda peetakse geniaalseks, kuid kelle formaalne IQ skoor on alla 130 punkti. Geniaalsuseks on lisaks kõrgetele vaimsetele võimetele vaja muid omadusi, näiteks originaalsus ja töökus. Ülikõrge IQ ei tee inimesest geeniust.
Jaotuse alumine saba. Paljudes riikides peetakse IQ-skoori alla 70 punkti (z = –2) vaimse alaarengu tunnuseks. Kõikidel neil juhtudel on oluline veenduda, et tegemist oli tõepoolest võimetusega lahendada testi ülesandeid, mitte aga inimese hetkelise tervisliku seisundi või tahte puudumisega. Õigussüsteemid on rajatud põhimõttele, et karistada saab inimest, kes suudab oma tegudest aru anda ja mõistab tagajärgi, mida mingi tegu endaga kaasa toob. Arvatakse, et 70 IQ-punkti piir ongi see joon, millest allpool neid võimeid ei ole. Muu hulgas võib skoor alla 70 IQ-punkti päästa inimese ka surmanuhtluse täideviimisest.
Igal aastal antakse välja Darwini auhinda inimestele, kes „on teeninud inimkonda sellega, et on elimineerinud oma geenid üldisest geenivaramust”.5 Arusaadavail põhjustel antakse seda auhinda välja vaid postuumselt. Mõned näited väga rumalatest otsustest, mida inimesed on teinud: kaameramees, kes hüppas lennukist välja, et filmida õhusurfajaid, kuid unustas langevarju kaasa võtta; mees, kes kukkus läbi akna, tahtes näidata, et tegemist on purunematu klaasiga; mees, kes otsustas välgumihkliga järele vaadata, kas bensiinivaadis ei ole kergesti süttivaid aineid. Näiteks 2009. aasta Darwini auhind läks mehele, kes kinnitas oma autole kuivkütusel töötava raketi, mille abil ta saavutas Arizona kiirteel kiiruse üle 500 km/h. Tekkinud kraatrist õnnestus kätte saada mõned tema luude tükid,
Mingit olulist põhjust, miks üks standardhälve on võrdsustatud 15ga, ei ole. See on lihtsalt intelligentsuseuurijate kokkulepe ja traditsioon. Näiteks isiksuseuurijad kasutavad tulemuste esitamiseks T-skoore, kus üks standardhälve on võetud võrdseks 10 punktiga.
http://en.wikipedia.org/wiki/Darwin_Awards.
