kahe tunnuse korrelatsioonid selleks, et oleks võimalik automaatselt pidada nullist suuremaks ka kolmandat korrelatsiooni. Teisisõnu, see võimaldab hinnata, kui suured võivad olla vektorite a ja b ning vektorite b ja c korrelatsioonid selleks, et vektorite a ja c vaheline korrelatsioon ei oleks tingimata nullist suurem (joonis 4).
Korrelatsiooni mittetransitiivsusel on praktiline tähendus. Kujutume näiteks ette olukorda, et meil on kaks intelligentsustesti, SuperIQ ja MegaIQ, mille tulemuste korrelatsioon on 0,86. Sellisele korrelatsioonile vastab vektoritevaheline nurk umbes 32˚. See on igati korralik ja ootuspärane kahe sõltumatu võimekustesti korrelatsioon. Paljud ütleksid lausa, et need testid annavad intelligentsust mõõtes peaaegu identsed tulemused. Intelligentsustestide tüüpiline võimekus ennustada inimese toimetulekut tööl või koolis on korrelatsiooni keeles umbes 0,50 ning teadlased näitavad, et ka SuperIQ tulemus korreleerub koolihinnete keskmisega r = 0,50. Sellele vastab vektoritevaheline nurk umbes 59˚. Kuna SuperIQ ja MegaIQ tulemused olid väga tugevas korrelatsioonis, siis tahaksime kohe järeldada, et küllap ka MegaIQ suudaks ennustada samade laste koolihindeid. Paraku aga pole see oletus vältimatult tõene, sest MegaIQ korrelatsioon võib olla isegi nullilähedaselt negatiivne (32 + 59 = 91˚ nurga koosinus on –0,02). Niisiis, ühe testiga leitud seoseid pole tihti võimalik teise mõõtevahendiga leitud seostele üle kanda.
JOONIS 4. Korrelatsioonid r = 0 ja r = 0,71
Et vektorite a ja c korrelatsioon oleks 0, peab nende vahel olema täisnurk. Nii see joonisel 4 ongi. Poolitame vektorite a ja c vahelise nurga vektoriga b. Nii vektorite a ja b kui vektorite b ja c vaheline nurk on nüüd 45˚. On tähelepanuväärne, et sellisele nurgale vastava koosinuse väärtus on 0,71. Lahti seletatuna tähendab see, et vektorite a ja b ning vektorite b ja c korrelatsioonid võivad olla korraga väärtusega kuni 0,71, ilma et sellest tingimata järelduks, et ka vektorite a ja c korrelatsioon on suurem kui 0. Muide, kuna korrelatsiooni r = 0,71 ruut ehk determinatsioonikordaja on 0,50, siis tuletub siit lihtne reegel: alles siis, kui muutujatepaarides ab ja bc olevate korrelatsioonide ruutude summa ületab 1, tähendab see automaatselt, et ka muutujatepaaris ac oleva korrelatsiooni absoluutväärtus ületab 0. Tasub kohe märkida, et korrelatsioonid väärtusega 0,71 väljendavad sotsiaalteaduste kontekstis tihti vägagi tugevaid seoseid. See tähendab, et enamasti pole formaalselt võimalik erinevates muutujatekombinatsioonides leitud korrelatsioone üksteisele üldistada – peenemas keeles öelduna pole korrelatsioonikordajad enamasti transitiivsed.
Loodetavasti andis käesolev peatükk lugejale ülevaate korrelatsiooni, inimeste erinevusi uuriva psühholoogia põhikangelase kohta – kuidas see number leitakse ja kuidas seda tõlgendada ning mida see number suudab ja mida ei suuda kirjeldada. Korrelatsioon on universaalne ja käepärane viis tunnuste seosete kirjeldamiseks.
MIS ON INTELLIGENTSUS?
Jüri Allik, René Mõttus
MIS ON INTELLIGENTSUS?
Igapäevaelus ei ole kuigi raske mõista, et inimesed erinevad oma vaimsetelt võimetelt. Kellelegi ei tule pähe nõuda esimese klassi õpilaselt ruutjuure leidmist arvust 289 või asutuse koristajalt, et ta koostaks ettevõtte eelarve järgmiseks aastaks. Me oskame isegi argielus üsna hästi hinnata, millise vaimset pingutust nõudva ülesandega keegi toime tuleb või mille lahendamisega võib keegi hätta jääda. Sellele vaatamata on laialt levinud eksiarvamus, et psühholoogid ise on hädas intelligentsuse määratlemisega. Ühed väidavad, et intelligentsus on millegipärast eriti allumatu täpsele määratlusele. Teised tuletavad meelde, kuidas üks väljapaistvamaid psühholoogiaajaloolasi Edwin Boring (1886–1968) avalikus väitluses kolumnisti Walter Lippmaniga veidi ettevaatamatult muu hulgas ütles, et „intelligentsus on see, mida intelligentsustestid mõõdavad”. Kontekstist välja rebituna meenutas see definitsioon paljudele Voltaire’i surematut dr Panglossi, kes arvas, et Jumal on nina loonud selleks, et saaks prille kanda.
Tegelikult pole intelligentsuse defineerimine üldse raske. Heaks näiteks on see, et juba mõni aeg tagasi nõustusid 52 kõige väljapaistvamat intelligentsuseuurijat alla kirjutama ühisele avaldusele, mille kohaselt on intelligentsus „vaimne võimekus, mis muude asjade kõrval eeldab võimet arutleda, planeerida, lahendada ülesandeid, mõelda abstraktselt, saada aru keerulistest ideedest, õppida kiiresti ja õppida kogemustest. See ei ole lihtsalt raamatutarkus, kitsalt akadeemiline või testidele vastamise oskus. See on laiem ja ka sügavam võime aru saada, mis ümbruses toimub – asjadest arusaamine ja nende mõistmine või selle väljanuputamine, mida oleks vaja teha” (Gottfredson, 1997). Selle piisavalt lühikese ja tabava iseloomustuse kirjutas Linda Gottfredson, millega ülejäänud 51 tipptaseme uurijat olid üsna meelsasti nõus. See manifest, mille 52 intelligentsuseuurijat avaldasid 1994. aasta 13. detsembri Wall Street Journal’is vastukaaluks intelligentsuse uurimist tabanud kriitikalainele, on autori loal ära toodud käesoleva raamatu lisas (vt peatükki „Teadmised intelligentsusest, milles teadlased on kokku leppinud”).
Sellest definitsioonist järeldub mitmeid asju. Intelligentsus on üldine vaimne võimekus, mis avaldub väga mitmes olukorras, kaasa arvatud juhud, kui inimene peab lahendama psühholoogide koostatud ülesandeid. Igapäevaelu esitab meie intelligentsusele pidevalt väljakutseid: kuidas maksta parkimisautomaadis; kas võtta kaasa vihmavari, kuna ilmateade lubas õhtupoolikul vihma; mida tähendab prantsuskeelne fraas quotient intellectuel; kui kiiresti leiab Google Earth’is üles oma praeguse asukoha või mitu miili on 1,609344 kilomeetrit? Kõik need või teised sarnased olukorrad nõuavad inimeselt kas taiplikkust, mälu või arutlemisoskust, mis on vajalikud aru saamaks, mis ümbruses toimub ja kuidas sellele kohaselt reageerida. Inimesed erinevad nende oskuste poolest ja see ongi käesoleva raamatu peamine teema. Tegelikult on see nii oluline, et ütleme ühte asja veel üks kord. Käesolevas raamatus räägitakse peamiselt inimestevahelistest erinevustest intelligentsuses, mitte inimese intellektuaalse tegevuse üldistest valdkondadest, nagu näiteks mõtlemine, keel ja taju. Kõigil inimestel on intelligentsus – meid huvitab, kas, kuidas, miks ning milliste tagajärgedega on mõnel inimesel seda rohkem kui teisel.
Veel väärib rõhutamist, et intelligentsuse all peetakse tavaliselt silmas inimeste maksimaalset sooritust. See ei tähenda vältimatult, et inimene peaks kogu oma võimete potentsiaali pidevalt rakendama. Samas on selge, et keskmisest kõrgema maksimaalse soorituse tasemega inimeselt nõuavad ka lihtsamad ülesanded väikesemat vaimset pingutust ning tema vaimne tegevus on seetõttu efektiivsem. Võib tuua võrdluse autode näol. Autode tehniliste parameetrite hulgas tuuakse tihti välja aeg, mis autol kulub, et saavutada 100kilomeetrine tunnikiirus. Muidugi saadakse see number maksimaalse pingutuse korral ning on selge, et sarnast spurti enamik sõitjatest igapäevases liiklemises ei tee. Küll aga tuleb auto, millel kulub 100kilomeetrise tunnikiiruse saavutamiseks 10 sekundit, ka paljudes tavaliiklemisega seotud olukordades – näiteks kohaltsõit rohelise fooritule korral või möödumine maanteel aeglasemalt sõitvast traktorist – väikesema pingutusega ning tõhusamalt toime kui auto, millel 100 kilomeetrise tunnikiiruse saavutamiseks kulub 17 sekundit.
Kui vaadata peamisi ülesandeid, mis intelligentsuseuurijate ees seisavad, siis laias laastus on neid kolm.
1) Esmatähtis ning kõige muu eelduseks on inimeste võimete erinevuste täpne ja süstemaatiline kirjeldamine.
2) Teiseks on tarvis välja selgitada, millised on inimeste võimete erinevuste tagajärjed – mida teistest paremad võimed inimesele annavad ehk miks ja kuidas on intelligentsus üldse oluline.
3) Viimaks on oluline mõista, millest inimeste võimete erinevused tulenevad.
Selles raamatus püütakse ühel või teisel moel leida vastust kõikidele neile küsimustele. Käesolev ülevaatlik
