не была прекрасной, она не стоила бы того, чтобы быть познанной, а если бы природа не стоила того, чтобы быть познанной, то и жизнь не стоила бы того, чтобы быть прожитой.
Когда я учился в университете, я потратил кучу времени, играя в бильярд в комнате отдыха студенческого общежития. Я мог бы сделать вид, что занимался там исследованиями углов и всего такого прочего, но на самом деле я попросту убивал время. Это был хороший способ оттянуть тот момент, когда мне нужно было браться за решение заданных на очередную неделю задач, с которым я не мог справиться. Тем не менее бильярдный стол таит в себе множество интересной математики. И эта математика имеет самое прямое отношение к моему стремлению познать игральную кость.
Если запустить шар по бильярдному столу и отметить его траекторию, а затем запустить другой шар в направлении, очень близком к первому, то второй шар опишет траекторию, очень похожую на путь первого. Пуанкаре изначально считал, что тот же принцип применим и к Солнечной системе. Если отправить планету по слегка отличающейся траектории, то развитие Солнечной системы пойдет по очень похожему пути. Это интуитивно очевидно для многих из нас: малое изменение изначальной траектории планеты не должно привести к значительным изменениям пути ее движения. Но Солнечная система, по-видимому, играет на своем бильярде в несколько более интересную игру, чем я играл студентом.
Как это ни удивительно, если изменить форму бильярдного стола, то такое интуитивное представление окажется неправильным. Например, если запускать шары по столу, имеющему форму стадиона с полукруглыми торцами и прямыми боковыми сторонами, то их траектории будут разительно отличаться друг от друга, несмотря на то что шары были запущены в почти одном и том же направлении. Это визитная карточка хаоса – чувствительность к крайне малым изменениям начальных условий.
Две быстро расходящиеся траектории бильярдного шара на столе в форме стадиона
Поэтому моя задача состоит в том, чтобы установить, предсказуемо ли падение игральной кости подобно обычной игре в бильярд, или же эта кость играет в бильярд хаотический.
Дьявол после запятой
Хотя считается, что лавры отца хаоса принадлежат Пуанкаре, такая чувствительность многих динамических систем к малым изменениям была на удивление мало известна в течение многих десятилетий XX в. Собственно говоря, для обретения идеями хаоса более широкой известности потребовалось повторное открытие этого явления ученым Эдвардом Лоренцем, который, как и Пуанкаре, думал, что допустил какую-то ошибку.
В 1963 г., когда Лоренц, работавший в Массачусетском технологическом институте метеорологом, обсчитывал на своем компьютере уравнения изменения температуры динамической текучей среды, он решил, что одна из моделей требует более длительного обсчета. Он взял некоторые данные, полученные раньше, и снова ввел их в машину, собираясь перезапустить модель начиная
Перевод А. В. Кубицкого.
