в уравнение регрессии. В нашем случае dfрегр.=k =1.
Для строки Остаток число степеней свободы определяется число наблюдений и количеством факторов, включенных в уравнении регрессии. При этом dfост. находится по следующей формуле:
df ост. = n-(k +1) (2.9); где n – число наблюдений, k – количество факторов.
В нашем случае df ост. = 215-(1 +1)=213.
Для строки ИТОГО число степеней свободы находится по следующей формуле:
df итого = df регр. + df ост (2.10)
В нашем случае df итого = 1 +213=214
Столбец SS означает сумму квадратов отклонений.
Для строки РЕГРЕССИЯ данный столбец обозначает сумму квадратов отклонений рассчитанных (предсказанных) значений результативного признака от его среднего, рассчитанного по фактическим данным (2.11):
Для строки ОСТАТОК cтолбец SS обозначает сумму квадратов отклонений фактических данных от их расчетных значений (2.12):
Для строки ИТОГО cтолбец SS обозначает сумму квадратов отклонений фактических данных от их среднего (2.13):
SS2итого можно также найти, сложив SS2регр. с SS2ост. =21779,45+8676,619=30456,07
Столбец MS означает дисперсию на одну степень свободы, которая находится по формуле (2.14):
Для строки РЕГРЕССИЯ – это факторная или объясненная дисперсия D факт.= MS факт.=21779,45/1=21779,45
Для строки ОСТАТОК – это остаточная дисперсия D ост.= MS ост.= 8676,619/213=40,7353
В столбце F дается фактический F-критерий Фишера, который находится путем сопоставления факторной и остаточной дисперсии на одну степень свободы. При этом F-критерий Фишера рассчитывается по формуле (2.15):
Если нулевая гипотеза (об отсутствии связи между переменными, включенными в уравнение регрессии) справедлива, то факторная и остаточная дисперсия не отличаются друг от друга. Поэтому для того чтобы уравнение регрессии было признано значимым, для нулевой гипотезы требуется опровержение, а для этого необходимо, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную дисперсию в несколько раз. Статистиками разработаны соответствующие таблицы критических значений F-критерия при разных уровнях значимости нулевой гипотезы и различном числе степеней свободы. При этом следует иметь в виду, что табличное значение F-критерия – это максимальная величина отношения факторной дисперсии к остаточной дисперсии, которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы. Если фактический (то есть рассчитанный для этого уравнения регрессии) F-критерий больше его табличного значения, то нулевая гипотеза об отсутствии связи между результативном признаком и факторами отклоняется. И в этом случае делается вывод о существенности этой связи.
5.В столбце значимость F показывается уровень значимости, который соответствует величине фактического F-критерия Фишера, вычисленного для данного уравнения регрессии. В нашем случае значимость F факт. практически равна нулю, то есть F факт. больше F табл. (значения F-критерия Фишера при уровне значимости
