в XIX в. клинописные таблицы расшифруют, и станет известно, что жители Месопотамии были первооткрывателями многих важнейших математических принципов современности.
После Вавилона позиционную систему исчисления также использовали майя, с тем лишь отличием, что в качестве кратного числа они брали 20. Затем подобную систему изобрели в Индии с кратным числом 10. Последнюю систему развили арабские ученые, а затем ее переняли в Европе в конце Средних веков. Ниже перечислены цифры, получившие в дальнейшем название «арабские», распространившиеся по всему миру.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
С появлением цифр человечество получило инструмент, который превзошел все возможные ожидания и позволил не только записывать и анализировать числа, но и в целом познавать окружающий мир.
Люди начали настолько сильно восхищаться числами, что иногда это заходило слишком далеко. Появление чисел породило нумерологию, согласно которой числа наделены особенными магическими свойствами. Ученые-нумерологи полагают, что в числах содержатся ответы на вопросы о существовании бога и законах мироздания.
В VI в. до н. э. Пифагор сформулировал фундаментальный подход: «Мир управляется числом». Согласно его философии, числа порождают геометрические фигуры, которые, в свою очередь, лежат в основе четырех стихий: огня, воды, земли и воздуха, участвующих в создании всего окружающего нас мира. Пифагор также разделил все числа на нечетные и четные; первые он ассоциировал с мужским началом, а вторые – с женским. Число 10, изображаемое в форме треугольника и называемое «тетрактис», стало символом гармонии и космического совершенства. Пифагорейцы также были первыми, кто сформулировал принцип нумерологии, согласно которому соответствующие числа в буквах имени человека оказывают влияние на его характер.
Параллельно с этим шли дискуссии о том, что представляет собой число. Ряд авторов полагали, что единица не является числом, т. к. число – это по определению совокупность единиц, следовательно, числа начинаются только с 2. И, таким образом, единицу считали одновременно и четной, и нечетной, поскольку из единиц состоят все остальные числа.
Позже появились число ноль, отрицательные числа и даже мнимые числа, породившие множество дискуссий. Каждый раз, когда появлялись новые идеи, это способствовало возникновению дебатов и заставляло математиков совершенствовать свои концепции.
Коротко говоря, числа не переставая ставили вопросы перед человечеством, и потребуется много времени, прежде чем удастся приручить этих необычных существ, созданных человеческим разумом.
3
Не геометр да не войдет
С появлением чисел математика практически сразу разделилась на несколько направлений. Арифметика, логика, алгебра постепенно становились самостоятельными дисциплинами.
Одной из наиболее стремительно развивающихся дисциплин в эпоху Античности была геометрия. Она оставила в веках таких великих мыслителей прошлого как Фалес, Пифагор
