или валовой внутренний продукт – как функция.
Второе направление предполагает моделирование производства и потребления на основе многосекторных моделей и межотраслевого баланса. В этом случае экономика рассматривается состоящей из конечного числа секторов или отраслей, производящих один или несколько продуктов. Экономический рост моделируется на основе баланса спроса и предложения факторов производства в секторах экономики.
Рассмотрим первое направление, получившее наибольшее распространение в исследованиях российских и зарубежных авторов: производственные функции относительно просты, ориентированы на показатели статистики, позволяют трансформировать стратегические решения по развитию территорий в конкретные модели и оценивать их результативность.
1.2.2. Моделирование на основе производственных функций
Обзор научных публикаций по рассматриваемой тематике позволяет считать, что имеется достаточно типов и классов моделей экономического роста на основе производственных функций, отличающихся глубиной описания явлений, методами построения и областью применения. Несмотря на это разнообразие, в общем виде модель экономического роста можно представить в виде следующего функционала:
где Y – объем выпуска; F – производственная функция (модель), учитывающая важнейшие факторы экономического роста: физический капитал (K); людские ресурсы (человеческий капитал) (L); технологию производства (P); природные ресурсы (N).
При этом исходят из предположения, что рассматриваемый сектор экономики (или экономика в целом) моделируется как единое предприятие, функционирующее по принципу «затраты ресурсов – выпуск продукции» в границах потенциальных возможностей. Модель (2) позволяет ответить на следующие два вопроса:
• каким образом факторы влияют на выпуск (вид производственной функции)?
• каким образом моделируется динамика каждого из факторов – экзогенно (задается извне) или эндогенно (вычисляется внутри модели)? В зависимости от ответа на этот вопрос, модели экономического роста делятся на экзогенные и эндогенные.
Общепринятого подхода, каким именно набором свойств должна обладать производственная функция вида (2), не существует. Обычно требуется, чтобы она обладала как минимум следующими свойствами:
1) F(0, …, 0) = 0, т. е. выпуск невозможен при отсутствии ресурсов;
2) если K* > K, то F(K*, L) > F(K, L); или если L* > L, то F(K, L*) > F(K, L). То есть при увеличении затрат всех ресурсов выпуск растет;
3) ∂F/∂K ≥ 0, и ∂F/∂L ≥ 0, т. е. при увеличении затрат любого из ресурсов, при неизменном количестве остального, выпуск не уменьшается.
1.2.2.1. Модели экзогенного роста
Функция Леонтьева. В основе первых моделей экономического роста лежит производственная функция Леонтьева с двумя факторами и постоянными технологическими коэффициентами
