Prozess zu betrachten, der aufgrund seines wechselndes Ergebnisses sich nicht zu einem Wert zusammenfassen lässt (die Summe konvergiert nicht).
Es stellt sich die Frage warum man in der Mathematik Regeln aufstellt bzw. anwendet, welche eigentlich offensichtlich unlogisch sind. Nach dem Banach-Tarski-Paradoxon lässt sich eine Kugel logisch verdoppeln. Eine Logik die das zulässt ist jedoch nicht logisch. Es handelt sich deswegen um ein „Paradoxon“, weil wir intuitiv sagen, dass es nicht sein kann bzw. sein darf. Und Logik ist in gewissem Sinne letztendlich auch nur, was wir „logisch“ finden bzw. als logisch festlegen. Deswegen, so scheint es mir, ist die Logik bzw. die Mathematik in diesem Fall fehlerhaft, bzw. sollte als fehlerhaft betrachtet werden. Es gibt zwar in der Mathematik komplexe Erklärungen und Beweise der zahlreichen, intuitiv unlogischen Phänomene, jedoch kenne ich mich zu wenig aus um nachvollziehen zu können, ob diese meine Argumentationen widerlegen können. Eine Möglichkeit wäre also, dass unsere intuitive Logik falsch ist und wir eine bessere bzw. „wahrere“ Logik erkennen können. Wie kann jedoch unsere Intuition falsch sein, wenn uns ihre Begründung doch so offensichtlich richtig und logisch erscheinen? Die Mathematik scheint absichtlich die Logik zu brechen, um über die Grenzen der Logik hinaus als sprachliches Konstrukt agieren zu können. Mit der Sprache der Mathematik stellen wir also Behauptungen auf, die unserer intuitiven Logik widersprechen. Mit intuitiver Logik meine ich, dass sie gegeben ist, und wir nichts daran ändern können, dass wir z.B. denken, dass wenn man zu etwas immer etwas hinzugefügt, es dann nur immer mehr wird, und dass dies auch in der Unendlichkeit gilt. Wir können jedoch nicht anders als Sachen als falsch zu betrachten die dieser intuitiven Logik widersprechen. Unsere grundlegendsten intuitiven Logiken erscheinen uns so unumgehbar, dass es uns unsinnig erscheint ihr widersprechende Behauptungen aufzustellen. Dennoch scheint es sinnvolle Anwendungen (auch in der physischen Wirklichkeit) für solche Mathematik zu geben.
„Logisch“ wird oft synonym zu (im tautologischen Sinne) folgerichtig bzw. richtig geschlussfolgert verwendet, und „unlogisch“ synonym zu widersprüchlich. Zwei Aussagen sind also logisch, wenn die eine aus der anderen folgt (bzw. beide aus anderen Aussagen folgen), und sie sind unlogisch, wenn sie sich widersprechen (bzw. anderen Aussagen widersprechen). Jedoch kann nicht nur eine Schlussfolgerung logisch sein, sondern auch jegliche Information – nämlich dann, wenn sie den Regeln einer Logik entspricht.
In der herkömmlichen Definition von Logik bezüglich Wenn-Dann-Aussagen scheint es mir einen Fehler zu geben. Das Problem habe ich unter folgendem Link dargelegt: bit.ly/wenndann
9. Gefühl der Freiheit
Das Gefühl der Freiheit scheint ein grundlegender Bestandteil von Bewusstsein bzw. Selbstbewusstsein zu sein. Unsere erlebte Freiheit, also die Willensfreiheit bzw. geistige Freiheit, ist jedoch nur ein illusionäres Gefühl (BI). Denn wir nehmen an, dass alle Bewegungen in der Wirklichkeit deterministisch (oder auf Quantenebene zufällig) ablaufen, und dass unsere BIe durch ihre parallelen WIe (Bewusstseins-WIe) bestimmt sind. Nach der Theorie der Wirklichkeit ist die Wirklichkeit jedoch nur eine Annahme und damit nehmen wir auch nur an, dass wir nicht frei sind. Denn ohne die Theorie der Wirklichkeit sind wir frei, da dies nichts anderes bedeutet als sich frei zu fühlen.
Ein WI kann sich nicht entscheiden zwischen verschiedenen Bewegungen seiner selbst. Eine Entscheidung als Bewegung muss wie jede andere Bewegung aus einer ursächlichen Bewegung entstehen. Denn jede Bewegung lässt sich auf eine deterministische Ursache zurückführen. Sollte dies nicht der Fall sein (abgesehen davon, dass dies wenn überhaupt nur auf Quantenebene möglich ist), muss es sich zwangsläufig um eine zufällige Bewegung handeln. Denn entweder beobachten wir nur, dass sich Existenz ohne eine Ursache in irgendeine Richtung bewegt. Oder wir beobachten, dass identische Ursachen zu verschiedenen Wirkungen führen, ohne, dass es dafür wiederum eine Ursache gibt. Dies Freiheit zu nennen, wäre eine nicht-wissenschaftliche, nicht-gerechtfertigte Interpretation. Eine Bewegung muss also entweder deterministisch oder zufällig sein.
Doch genau wie die Erkenntnis, dass die Welt (alles) nur BI ist, keine Relevanz für unser Verhalten hat, hat auch die Erkenntnis, dass wir nicht frei sind, keine Bedeutung für unser Handeln und Entscheiden. Denn es ändert nichts an dem was wir wahrnehmen und fühlen. Deswegen sprechen wir auch von unseren Handlungen so als ob sie frei wären. Wir wissen wir entscheiden nicht frei und doch fühlt es sich so an. Da wir uns als frei empfinden, sollten wir nicht nur so handeln als wären wir frei – wir können wir auch gar nicht anders als so zu handeln als wären wir frei. Denn wir fühlen uns vor, während und nach einer Entscheidung immer frei. Auch die Entscheidung „sich treiben zu lassen“ fühlt sich frei an. Immer eine bestimmte Entscheidung zu treffen, wie z.B. sich immer für die beste Möglichkeit zu entscheiden, heißt nicht, dass wir damit nicht frei handeln, denn frei handeln heißt nur, dass wir auch die Möglichkeit hätten eine andere Entscheidung zu treffen. Und diese Möglichkeit zu haben heißt, dass man diese Möglichkeit fühlt. Deswegen heißt frei handeln letztendlich frei fühlen und umgekehrt.
10. Herkömmliches und Fortführendes: Gefühl der Freiheit, Determinismus und Zufall
Freiheit wird herkömmlich meist verstanden als die Möglichkeit, ohne Zwang zwischen unterschiedlichen Möglichkeiten auswählen und entscheiden zu können. Entscheiden zu können ist hier nur ein anderer Ausdruck für auswählen, denn wenn man sich für etwas entscheidet wählt man es gleichzeitig aus. Das dies ohne Zwang geschieht ist ebenfalls redundant, da man unter Zwang irgendetwas zu wählen immer noch frei entscheiden kann, und unter Zwang etwas Bestimmtes zu wählen keine Freiheit mehr hat. Die Möglichkeit die Wahl zu haben und nichts zu wählen ist ebenfalls eine der Wahlmöglichkeiten. Freiheit ist also, sich zwischen verschiedenen Möglichkeiten zu entscheiden. Eine Entscheidung ist immer ein Prozess, also eine Bewegung. Damit sind die verschiedenen Möglichkeiten verschiedene Wege, wie sich W/BIe bewegen bzw. verändern, zwischen denen man sich entscheiden kann.
Das Gefühl der Freiheit führt dazu, dass wir überlegen was denn die bessere Entscheidung wäre. So treffen wir letztendlich auch vermehrt bessere Entscheidungen, wodurch das Gefühl der Freiheit (natürlich als Bewusstseins-WI) ein evolutionärer Vorteil sein könnte. Andererseits könnte aber auch umgekehrt das Überlegen also das Abwägen einer Entscheidung zum Gefühl der Freiheit führen, da man sich beim Abwägen darüber bewusst wird, dass man die Freiheit hätte sich für jede Möglichkeit zu entscheiden.
Determinismus ist, wenn aus einem bestimmten Zustand A immer ein anderer bestimmter Zustand B wird. Zufall (auch Indeterminismus genannt) ist, wenn aus A sowohl B als auch C (oder einer aus beliebig vielen anderen Zuständen) werden kann. Determinismus und Zufall schließen sich also beide aus, können aber als Teilprozesse in einem größeren System nebeneinander existieren. Scheint eine Bewegung bzw. Veränderung zufällig, könnte es sein, dass sie in Wahrheit deterministisch ist, da die identischen Zustände A, aus den mal B und mal C folgte, eigentlich verschiedene Zustände wären. Der zweite „A“-Zustand war also lediglich der dem Zustand A ähnliche, aber im Detail unterschiedliche Zustand D. Und Determinismus könnte wiederum nur Zufall sein, da wir nur annehmen, dass aus A immer B folgt. In Wahrheit könnte es auch Zufall gewesen sein, dass in unserer bisherigen Beobachtung aus A nicht auch mal C gefolgte. Determinismus und Zufall sind immer nur Annahmen. Zufall bedeutet nicht, dass etwas nicht Teil einer Kausalkette ist. Denn Kausalkette bedeutet hier lediglich, dass verschiedene Zustände zeitlich nacheinander auftreten. Und auch das Auftreten eines Zustandes in solch einer Kausalkette kann zufällig sein. Das Auftreten eines zufälligen Ereignisses C kann also durch eine Ursache „determiniert“ sein. Wenn also aus A immer nur B oder C folgt, sind B und C durch A determiniert, weil wir dies annehmen. Aber ob nun B oder C auftritt kann zufällig sein.
Der Kompatibilismus behauptet, dass freier Wille nicht im Widerspruch zum Determinismus steht. Siehe dazu Wireless Philosophy: PHILOSOPHY – Language: Contrastivism #2 (Free Will). Hier wird Freiheit als Kontrolle über eigenes Entscheiden definiert. Dies
