ist bei der Auswahl der Elemente und der FE-Modellierung im Hinblick auf normengerechte Nachweise zu beachten?
Welche computerorientierten Verfahren eignen sich vorzugsweise für die Fini-te-Elemente-Methode zur Lösung von Gleichungen und zur Ermittlung von Eigenwerten und -formen?
Die Verfasser danken Herrn Dipl.-Ing. Niebuhr von der Ingenieursozietät Schür-mann-Kindmann und Partner, Dortmund, sowie den Herren Dr.-Ing. Wolf und Dipl.-Ing. Vette für die wertvollen Anregungen und fachlichen Diskussionen. Ein besonde-rer Dank gilt Frau Habel für die druckfertige Erstellung des Manuskriptes und Herrn Steinbach für die Anfertigung der Bilder. Aktuelle Hinweise zum Buch werden unter www.kindmann.de, www.rub.de/stahlbau und www.skp-ing.de veröffentlicht.
Bochum, Februar 2007
R. Kindmann, M. Kraus
Autoren
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Matthias Kraus
studierte Bauingenieurwesen an der Technischen Universität Darmstadt. Von 2001 bis 2010 war er am Lehrstuhl für Stahl- und Verbundbau der Ruhr-Universität Bochum tätig, zunächst als Wissenschaftlicher Mitarbeiter und nach der Promotion in 2005 in der Funktion des Oberingenieurs. Im Jahre 2010 wechselte er als Oberin-genieur und Abteilungsleiter Tragwerksplanung zur Ingenieursozietät Schürmann – Kindmann und Partner in Dortmund und übernahm Lehraufträge an der Ruhr-Univer-sität Bochum und der Vietnamese-German University in Ho-Chi-Minh Stadt. Im Jahre 2015 folgte er dem Ruf an die Bauhaus-Universität Weimar zum Lehrstuhl-inhaber der Professur Stahl- und Hybridbau.
Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Rolf Kindmann
studierte Bauingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum. Von 1974 bis 1989 war er für sechs Jahre als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Ruhr-Universität Bochum und für zehn Jahre in verschiedenen Positionen bei Thyssen Engineering tätig, zuletzt als Hauptabteilungsleiter aller technischen Büros. Im Jahre 1990 wurde er zum Ordinarius des Lehrstuhls für Stahl- und Verbundbau an der Ruhr-Universität Bochum ernannt und im Jahre 1991 gründete er die Ingenieursozietät Schürmann – Kindmann und Partner SKP in Dortmund, in der er als Beratender Ingenieur, Prüfin-genieur für Baustatik (Fachrichtungen Metall- und Massivbau) sowie als Gutachter wirkte. Seit Beendigung seiner Tätigkeit als Gesellschafter ist Herr Prof. Kindmann der Ingenieursozietät SKP weiterhin eng verbunden
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Einleitung und Übersicht
1.1 Erforderliche Nachweise und Nachweisverfahren
Für Tragwerke des Bauwesens sind die Tragfähigkeit, die Gebrauchstauglichkeit, die Dauerhaftigkeit bzw. die Ermüdungsfestigkeit und die Lagesicherheit nachzuweisen. Da die Bauteile im Stahlbau in der Regel schlank und dünnwandig sind, haben Tragfähigheitsnachweise für stabilitätsgefährdete Konstruktionen bezüglich Biegeknicken, Biegedrillknicken und Plattenbeulen große Bedeutung und bilden daher einen wichtigen Schwerpunkt in statischen Berechnungen. In diesem Zusammenhang ist die Ermittlung von Schnittgrößen, Verformungen und Verzweigungslasten eine zentrale Aufgabe, deren Lösung in dem vorliegenden Buch mithilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) behandelt wird.
Die Berechnungen und Nachweise müssen die gesetzlichen Anforderungen erfüllen und dem Stand der Technik entsprechen. Für Stahlkonstruktionen bilden die Normen DIN EN 1990, DIN EN 1991 und insbesondere DIN EN 1993 die wesentliche Grundlage. Tabelle 1.1 enthält eine Zusammenstellung der Nachweise zur Tragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1, [5].
Tabelle 1.1 Nachweise nach DIN EN 1993-1-1 zur Tragfähigkeit mit Ed ≤ Rd
| Nachweismethode | Tragwerksberechnung ⇒ Beanspruchungen Ed | Querschnittsausnutzung ⇒ Beanspruchbarkeiten Rd |
| NW 1 (sehr häufig) Querschnitte der Klassen 1 bis 3 | nach der Elastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen N, My usw. | nach der Elastizitätstheorie ⇒ Bemessungswert der Streckgrenze fy,Rd |
| NW 2 (häufig) Querschnitte der Klassen 1 und 2 | nach der Elastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen N, My usw. | nach der Plastizitätstheorie ⇒ Ausnutzung der plastischen Querschnittstragfähigkeit |
| NW 3 (selten) Querschnitte der Klasse 1 | nach der Plastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen nach der Fließ-gelenk- oder Fließzonentheorie | nach der Plastizitätstheorie ⇒ Ausnutzung der plastischen Querschnittstragfähigkeit |
| NW 4 (selten) Querschnitte der Klasse 4 | nach der Elastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen N, My usw. | nach der Elastizitätstheorie unter Berücksichtigung des Beulens |
Die Verwendung einer Nachweismethode setzt voraus, dass die einzelnen Querschnittsteile (Stege und Gurte) die Druckspannungen aufnehmen können, so dass kein Beulen auftritt und eine ausreichende Rotationskapazität vorhanden ist, s. Abschnitt 5.1.2. Hilfen für die Überprüfung der c/t-Verhältnisse finden sich in Profiltabellen, s. z. B. [15]. Vollplastische Schnittgrößen für Walzprofile finden sich in den Profiltabellen von [15], Interaktionsbeziehungen und Nachweise mit dem Teilschnittgrößenverfahren im Abschnitt 5.1.2 und in [15] und [12].
Der Index „d“ bei Ed und Rd in Tabelle 1.1 kennzeichnet, dass die Beanspruchungen mit den Bemessungswerten der Einwirkungen zu berechnen sind und es sich um die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten handelt. Auf die Berechnung der Beanspruchungen und Beanspruchbarkeiten wird im Abschnitt 1.4 „Lineare und nichtlineare Berechnungen“ näher eingegangen. In Tabelle 1.2 wird erläutert, wie die Nachweise in der Regel geführt werden.
Tabelle 1.2 Hinweise zur Durchführung der Tragfähigkeitsnachweise
| Nachweismethode | Nachweise |
| NW 1 (QK 1 bis 3) | mit Spannungen und der Streckgrenze bzw. dem Fließkriterium |
|
NW 2 (QK 1 und
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