Hier folgen einige wichtige Umrechnungen zwischen Standardgrößen:
1 m = 100 cm = 1000 mm (Millimeter)
1 km (Kilometer) = 1000 m
1 kg (Kilogramm) = 1000 g (Gramm)
1 N (Newton) = 105 dyn
1 J (Joule) = 107 erg
1 P (Pascal) = 10 bar
1 A (Ampere) = 0,1 Bi
1 T (Tesla) = 104 G (Gauss)
1 C (Coulomb) = 2,9979 · 109 Fr
Der Umrechnungsfaktor zwischen CGS und MKS beträgt meistens 10 oder ein Vielfaches davon, also ist das Umrechnen zwischen beiden Systemen einfach. Aber es gibt auch Einheiten, bei denen die Umrechnung nicht so einfach ist.
Länge:1 Zoll = 2,54 cm1 Meile = 1,609 km1 Å (Ångström) = 10-10 m
Masse:1 u (atomare Masseneinheit, engl. atomic mass unit) = 1,6605 · 10-27 kg
Energie:1 kWh (Kilowattstunde) = 3,6 · 106 J1 eV (Elektronen Volt) = 1,602 · 10-19 J
Leistung:1 PS (Pferdestärke) = 735,5 W
Weil Umrechnungen in physikalischen Aufgaben so wichtig sind und weil man sie sehr sorgfältig behandeln muss, gibt es dafür auch einen systematischen Weg: Man multipliziert mit einer Umrechnungskonstante, die gleich eins ist, und kürzt die nicht gewünschten Einheiten heraus.
Ein Ball fällt 5 m. Wie viele cm ist er gefallen?
Die richtige Antwort lautet: 500 cm. Um die Umrechnung durchzuführen, stellt man folgende Gleichung auf:
100 cm dividiert durch 1 m ergibt 1, weil 1 m aus 100 cm besteht. In der Gleichung fallen also die Einheiten, die man nicht will – hier zweimal Meter – heraus.
Aufgabe 9
Wie viel cm sind 2,35 m?
Los geht's!
Aufgabe 10
Wie viel s sind 1,25 min?
Los geht's!
Aufgabe 11
Wie viel Zoll sind 2,0 m?
Los geht's!
Aufgabe 12
Wie viel g sind 3,25 kg?
Los geht's!
Mehrstufige Umrechnungen
Manchmal muss man auch mehrere Umrechnungsschritte durchführen, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten. Demzufolge benötigt man dann auch mehrere Umrechnungsfaktoren. Wenn man beispielsweise von Zoll in Meter umrechnen will, kann man die Tatsache benutzen, dass 1 Zoll 2,54 Zentimeter enthält – aber anschließend muss man Zentimeter in Meter umrechnen, man muss also noch einen zweiten Umrechnungsfaktor benutzen.
Versuchen Sie sich an diesen Beispielfragen, die mehrere Umrechnungsschritte beinhalten.
Wie viel m sind 10 Zoll?
Die richtige Antwort lautet: 0,254 m.
1 1 Zoll = 2,54 cm, also beginnt man mit dieser Umrechnung und wandelt 10 Zoll in Zentimeter um:
2 Mithilfe eines zweiten Umrechnungsfaktors rechnet man 25,4 cm in m um:
Aufgabe 13
Wie viel Meter sind 17 Meilen?
Los geht's!
Aufgabe 14
Wie viele km sind ein cm?
Los geht's!
Aufgabe 15
Wie viel sind 5 Å in cm?
Los geht's!
Aufgabe 16
Wie viel Zoll sind 1 m, wenn 2,54 cm = 1 Zoll sind (dies ist die exakt festgelegte Umrechnungsformel)?
Los geht's!
Umrechnung von Zeitangaben
Physikalische Aufgaben erfordern häufig das Umrechnen zwischen verschiedenen Maßeinheiten der Zeit: Sekunden, Minuten, Stunden oder auch Jahren. Das führt zu allerlei Umrechnungen, da Messungen in Physikbüchern gewöhnlich in Sekunden, häufig aber auch in Stunden angegeben werden.
Ein Geländewagen bewegt sich mit 2,78 · 10-2 km/s. Wie viel km/h sind das?
Die richtige Antwort lautet: 100 km/h.
1 Sie wissen, dass eine Minute 60 s zählt; daher beginnen Sie, indem Sie von km/s in km/min umrechnen:
2 Weil eine Stunde 60 min enthält, wird das Ergebnis mithilfe eines zweiten Umrechnungsfaktors in km/h umgerechnet:
Aufgabe 17
Wie viele h hat 1 Woche?
Los geht's!
Aufgabe 18
Wie viele h hat 1 Jahr?
Los
