en ui porque explica la medida antropométrica (o variable de resultado), Yi .
Dado que existen características observadas y no observadas de los individuos, contenidas en ui, que explican tanto la decisión de participar en el programa como la variable de resultado, entonces
Es decir, la participación en el programa, Di, sí está correlacionada con el término de error en la regresión (3.4). Esto constituye la violación de uno de los supuestos fundamentales del modelo de regresión lineal (independencia condicional) y, por ende, los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios no serán insesgados.19 Esto implica que el valor esperado del estimador del efecto del programa estimado por MCO no corresponde al efecto verdadero del programa sino que está subestimado o sobrestimado, según sean las características no observadas de los individuos. En otras palabras, el efecto del programa no se puede obtener por la simple comparación de medias de la variable de resultado entre el grupo de tratamiento y el grupo de control.
Intuitivamente, si hay variables que explican tanto la participación en el programa como la variable de resultado, la comparación de medias puede estar atribuyendo al programa un efecto que en realidad se debe a las diferencias preexistentes entre el grupo de tratamiento y el grupo de control. En nuestro ejemplo del programa Canasta, si las madres participantes son más dedicadas y están más motivadas que las madres no participantes, entonces podemos estar atribuyendo al programa un efecto positivo sobre el estado nutricional de los niños, cuando en realidad la diferencia en las medidas antropométricas a favor de los niños tratados se debe a que tienen madres más pendientes de su dieta que los niños de control, y no al programa en sí. Si la característica del individuo, Xi, que explica tanto la participación en el programa como la variable de resultado, es observable y está contenida en la base de datos disponible, entonces este problema se soluciona simplemente incluyéndola en la regresión (3.4) como una variable explicativa adicional:
donde Xi es una característica observable del individuo, que explica tanto la participación en el programa como la variable de resultado Yi.
Por ejemplo, si los individuos más pobres son aquellos que deciden participar en el programa Canasta, mientras que los individuos más ricos eligen no hacerlo, entonces Xi sería el índice de riqueza del hogar. Si esta es la única diferencia entre los participantes y los no participantes, entonces el estimador de β1 en la ecuación (3.5) por MCO es un estimador consistente e insesgado del efecto del programa.
Si las diferencias entre los participantes y no participantes son todas observables (y la base de datos contiene información acerca de todas ellas), entonces la regresión (3.5) se puede extender para incluir todas esas características. Si todas las diferencias entre el grupo de tratamiento y el grupo de control se incluyen en la regresión, entonces los factores restantes contenidos en ui son efectivamente independientes de la decisión de participar, Di , y, por ende, el estimador de β1 por MCO es un estimador insesgado y consistente del efecto del programa.
Sin embargo, en la mayoría de los casos, algunas de las diferencias entre los participantes y los no participantes no se observan o son características (en principio observables) que no están contenidas en la base de datos.20 Por ejemplo, las madres más dedicadas a sus hijos pueden ser más propensas a participar en el programa Canasta que las madres menos dedicadas. Pero qué tan dedicada es una madre no es una variable incluida en las encuestas. Por ende, aunque sabemos que ésta es una diferencia entre los beneficiarios y los no beneficiarios por la que debemos controlar en la ecuación (3.5), no tenemos los datos a disposición. En este caso, el estimador de MCO de β1 está sesgado, es decir:
La dirección precisa del sesgo (llamado sesgo de selección, por las razones que se han expuesto anteriormente) depende de la relación existente entre la participación en el programa y la variable que diferencia a los participantes de los no participantes (llamémosla W), y de la dirección del efecto de la variable excluida W sobre la variable de resultado Y.
Teniendo en mente el siguiente modelo:
donde W es una característica no observable (o no contenida en la encuesta), la dirección del sesgo de
donde Corr (Di, Wi) es la correlación entre Di y Wi.
Por ejemplo, tomemos el caso de la primera celda (superior-izquierda). Si a mayor dedicación de la madre (variable W no observada), mayor es la probabilidad de participar en el programa Canasta, entonces Corr (Di, Wi) > 0. Si, además, la dedicación de la madre aumenta la estatura según la edad del niño (variable de resultado Yi) porque la dieta que ofrece la madre más dedicada es más balanceada, entonces β2 > 0. En este caso, el estimador de MCO de
La gran mayoría de programas que se evalúan en la actualidad están caracterizados por el hecho de que los individuos deben elegir si participan o no. Esto implica que las diferencias que surgen entre los participantes y no participantes son, en buena parte, no observables. Así, el gran reto de la evaluación de impacto es encontrar metodologías que permitan obtener un estimador consistente e insesgado de β1 aun en presencia del sesgo de selección. Estas diversas metodologías se discuten en los capítulos a continuación.
Blundell, R. y M. Costa Dias, 2009, “Alternative Approaches to Evaluation in Empirical Microeconomics,” Journal of Human Resources, University of Wisconsin Press, vol. 44(3), 565-640.
Heckman, J., R. LaLonde y J. Smith, 1999, “The Economics and Econometrics of Active Labor Market Programs,” en O. Ashenfelter y D. Card, capítulo 31, Handbook of Labor Economics, Vol. IV, 1865-2073.
Smith, J., 2000, “A Critical survey of Empirical Methods for Evaluating Active Labor Market Policies”, Schweizerische Zeitschrift fr Volkswirthschaft und Statistik, 136(6), 1-22.
