Guía práctica para la evaluación de impacto. Raquel Bernal
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EL PROBLEMA DE EVALUACIÓN DE IMPACTO
DEFINICIÓN DE PARÁMETROS DE IMPACTO DEL TRATAMIENTO
El problema de evaluación consiste en medir el impacto del programa (o tratamiento) sobre un conjunto de variables de resultado en un conjunto de individuos. Por ejemplo, el efecto que tiene un programa de nutrición en los indicadores antropométricos (estatura y peso) de los individuos participantes. Las variables de resultado son las variables sobre las cuales se espera que el programa tenga un efecto en los individuos beneficiarios del programa evaluado. En nuestro ejemplo, serían los indicadores de estado nutricional porque el programa es un programa de nutrición.
El problema de evaluación de impacto consiste entonces en establecer la diferencia entre la variable de resultado del individuo participante en el programa en presencia del programa y la variable de resultado de ese individuo en ausencia del programa. Esta diferencia es lo que se conoce como efecto del tratamiento o programa. El problema fundamental que se enfrenta en una evaluación de impacto es que para construir el efecto del tratamiento necesitaríamos conocer la diferencia entre la variable de resultado del individuo participante una vez se ha implementado el programa y la variable de resultado que habría obtenido ese individuo en el caso hipotético de que no existiera el programa. Claramente, no se pueden observar ambos resultados para el mismo individuo al mismo tiempo. El segundo resultado, es decir, el resultado del individuo participante si el programa no existiera, es hipotético y, por ende, no se observa. Este resultado hipotético se denomina resultado contrafactual en la literatura de evaluación de impacto.
El marco teórico estándar para formalizar el problema de la evaluación de impacto se basa en el modelo de resultado potencial o modelo Roy-Rubin (Roy (1951) y Rubin (1974)). Formalmente, definimos el indicador del tratamiento como Di. En el caso en que el tratamiento es binario (por ejemplo, el niño participa en el programa de nutrición o no participa) entonces Di = 1 si el individuo i recibe el tratamiento (es tratado) y 0 de lo contrario. Las variables de resultado las definimos como Yi(Di) para cada individuo i = 1 … N y N denota la población total. Es decir, Yi(1) es la variable de resultado si el individuo i es tratado y Yi(0) es la variable de resultado si el individuo i no es tratado. El efecto del tratamiento (o impacto del programa) para un individuo i se puede escribir como:
De nuevo, el problema fundamental de la evaluación de impacto es que en la realidad sólo se da uno de los dos resultados potenciales Yi(1) o Yi(0) para cada individuo i pero no ambos. Es decir, en los datos solamente queda registrado Yi(1) si Di = 1 y Yi(0) si Di = 0. En otras palabras, el investigador no dispone del resultado con tratamiento si el individuo no fue tratado, Yi(1) si Di = 0, ni dispone del resultado en ausencia del tratamiento si el individuo ha sido efectivamente tratado, Yi(0) si Di = 1. Note que el impacto del programa (medido por la diferencia (2.1)) se refiere a un momento dado en el tiempo y, por tanto, no es equivalente a comparar el mismo individuo en dos momentos distintos del tiempo (antes y después de la intervención).7 Por tanto, el resultado observado se puede escribir como:
En este caso, y en adelante, se entiende que una variable es observada si la información existe y está registrada en los datos a disposición del investigador. De manera análoga, una variable no observada es aquella que no existe o no quedó registrada en la base de datos disponible.
En últimas, debido a que uno de los dos resultados en la ecuación (2.1) no es observable para cada individuo i, no es posible estimar el efecto individual del tratamiento,
donde E[·] denota el operador de expectativas.
Una representación simple de la variable de resultado con base en el modelo de regresión lineal está dada por:
El efecto
Por un lado, se puede utilizar el impacto promedio del programa sobre los tratados (o ATT9), que es, por lo general, el parámetro de mayor interés en una evaluación de impacto. Es decir, el efecto promedio del tratamiento en el subconjunto de individuos que fueron efectivamente tratados. Éste corresponde a la diferencia entre la media de la variable de resultado en el grupo de los participantes y la media que hubieran obtenido los participantes si el programa no hubiera existido:
donde E[.|D] denota el operador de expectativas condicional.
En este caso, E[Yi(0)|Di = 1] es el valor esperado de la variable de resultado en el grupo de tratamiento en presencia del tratamiento y E[Yi(0)|Di = 1] que se conoce como el resultado contrafactual, es el valor esperado de la variable de resultado en el grupo de tratamiento en ausencia del tratamiento. Evidentemente, el promedio contrafactual, es decir, el resultado promedio de los individuos tratados de no haber existido el programa o tratamiento, es un resultado hipotético, por lo cual no se observa en la realidad, y por tanto no queda registrado en los datos. El efecto promedio del programa sobre los tratados es particularmente relevante para definir si un programa existente debe continuar o, por el contrario, debe eliminarse o modificarse.
Por otra parte, se puede estimar el impacto promedio del programa sobre los no participantes (o ATU10), que corresponde a la diferencia entre la media de la variable de resultado que habrían tenido los no participantes si hubieran participado en el programa y la media de la variable de resultado que efectivamente tuvieron los no participantes al no haber participado: