href="#fb3_img_img_9b969025-7561-57aa-972a-656c85f34321.jpg" alt=""/>ATT es generalmente el parámetro de interés en evaluación de impacto, en adelante nos referimos simplemente a Si el supuesto (2.8) se cumple, entonces no existe correlación entre la participación en el programa (el indicador Di) y todas las características del individuo contenidas en ui porque el supuesto implica que los individuos participantes son idénticos a los individuos no participantes. En otras palabras, la participación es independiente de las características del individuo y, por tanto, E[Yi(0)|Di = 0] es una aproximación adecuada del contrafactual E[Yi(0)|Di = 1]. Formalmente, esto implica que
Éste se conoce como el supuesto de independencia condicional e indica que conocer Di no añade ninguna información adicional acerca de ui. En otras palabras, los individuos que participan en el programa no son sistemáticamente distintos de los individuos que no participan en el programa en características contenidas en ui .
Bajo el supuesto (2.12), el estimador de β1 por el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO)14 es consistente e insesgado.15 Lo primero implica que el estimador de β1 por MCO,
El parámetro β1 en la ecuación (2.11) se interpreta como el efecto del programa o la diferencia de medias de la variable de resultado entre el grupo de tratamiento y el grupo de control. Note que tomando expectativa condicional en la ecuación (2.11) se obtiene:
porque
Entonces
El estimador de MCO de β1 estaría dado por:16
que coincide precisamente con la definición del
Éste se conoce como el supuesto de independencia condicional e indica que conocer Di no añade ninguna información adicional acerca de ui. En otras palabras, los individuos que participan en el programa no son sistemáticamente distintos de los individuos que no participan en el programa en características contenidas en ui .
Bajo el supuesto (2.12), el estimador de β1 por el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO)14 es consistente e insesgado.15 Lo primero implica que el estimador de β1 por MCO,
El parámetro β1 en la ecuación (2.11) se interpreta como el efecto del programa o la diferencia de medias de la variable de resultado entre el grupo de tratamiento y el grupo de control. Note que tomando expectativa condicional en la ecuación (2.11) se obtiene:
porque
Entonces
El estimador de MCO de β1 estaría dado por:16
que coincide precisamente con la definición del
Ejemplo 2.1:
Suponga que debemos evaluar el impacto del programa Canasta, que es un programa de nutrición dirigido a niños entre los 0 y 6 años de edad. El programa consiste en la provisión de un mercado por valor de $X al mes a las madres participantes de niños en el rango de edad elegible. La composición del mercado es revisada por nutricionistas expertos para asegurarse de que la ingesta diaria por nutriente sea la adecuada, dada la edad de los niños beneficiarios. El programa está dirigido a familias de Sisbén17 1 y 2.
El indicador de participación en el programa se define como:
Los niños de familias de Sisbén 1 y 2 entre los 0 y 6 años de edad que participan en el programa constituyen el grupo de tratamiento, mientras que los niños de familias de Sisbén 1 y 2 entre los 0 y 6 años de edad que no participan en el programa son el grupo de control. Como variable de resultado, Yi, se identifica el puntaje Z (Z-score) de estatura según la edad. El puntaje Z corresponde a la estatura del niño estandarizada de acuerdo con las medias y varianzas poblacionales, según grupos de edad y sexo. El puntaje Z de estatura según la edad resulta de restarle a la estatura del niño la media poblacional de estatura para su grupo de edad y sexo, y dividir esta diferencia por la desviación estándar de la estatura de su grupo de edad y sexo en la población. El resultado indica el número de desviaciones estándar que el niño está por encima (o por debajo) de su media poblacional. Un puntaje Z de cero indica que el niño se ubica exactamente en la media de su grupo.
E[Yi(1)|Di = 1] es en este caso el promedio del puntaje Z de estatura en el grupo de tratamiento en presencia del programa. E[Yi(0)|Di = 1] es el promedio del puntaje Z de estatura en el grupo de tratamiento en ausencia del programa. Es decir, cuál habría sido el promedio del puntaje Z de estatura según la edad en el escenario hipotético de que el programa no hubiera existido. Este contrafactual no se observa, y esto constituye la principal dificultad de la evaluación de impacto.
E[Yi(0)|Di = 0] es el promedio del puntaje Z de estatura en el grupo de niños no participantes
