que ya sabemos resolver.
Segundo método.
Sabemos que 2sen 2θ = 1−cos 2θ, 2 cos2 θ = 1+cos 2θ, luego multiplicamos la ecuación planteada por 2 y luego hacemos los cambios señalados, obteniéndose:
ecuación que ya sabemos resolver.
Problema 3.5.50 Resolver la ecuación a(sen θ + cos θ) + bsen θ cos θ = c .
Solución:
Esta ecuación no cambia si se permutan sen θ y cos θ, por lo tanto es adecuado efectuar en ella el cambio
y:
con lo que ecuación propuesta se transforma en:
ecuación que sabemos resolver.
Problema 3.5.51 Resolver los sistemas:
Solución:
El método de resolución es el mismo para todos, por lo que sólo entregaremos la solución del primero, o sea resolveremos:
la segunda ecuación se puede escribir:
aplicando la primera ecuación en este resultado llegamos a:
poniendo:
esto exige que:
o sea:
de donde:
Luego, obtenemos:
llegándose a los sistemas:
que producen los ángulos x e y.
Problema 3.5.52 Resolver los sistemas:
Solución:
El método de resolución es el mismo para todos, por lo que sólo entregaremos la solución del primero, o sea resolveremos:
la segunda ecuación se puede escribir:
y aplicando la primera, resulta:
luego deberá tenerse:
o sea:
bajo esta condición llegamos a:
y tenemos el problema resuelto.
Problema 3.5.53 Resolver los sistemas:
Solución:
El método de resolución es el mismo para todos, por lo que sólo entregaremos la solución del primero, o sea resolveremos:
la segunda ecuación se transforma en:
de donde:
β siempre existe, obteniéndose el sistema:
y tenemos el problema resuelto.
Problema 3.5.54 Resolver los sistemas:
Solución:
Resolvamos el primer sistema, o sea:
la segunda ecuación puede escribirse:
de
